2013-11崂山期中九年级数学题

2013-11崂山期中九年级数学题

（时间：120 分钟 满分：120分）

友情提示：仔细审题，沉着答卷，相信你会成功! 三 四 题一 二 号 15 16 17 18 19 20 分 数 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中. 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

21 22 23 总分 13x21x222A.x2xy1 B.x10 C.xxx2 D.

x2322.竖直放置的圆柱，对应的主视图是（ ）

A

B

C D

3. 如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A、y2112 B、yx C、yx D、y

22xx4. 如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）

A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2） C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）

5. 将方程x2x10配方后，变形为（ ）

A、(x1)1 B、(x1)1 C、(x1)2 D、(x2)2

22222

九年级数学试题第1页 （共8页）

6. 下列说法中错误的是（ ）

A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为（ ）

A．2 B．8 C．4 D． 4

第7题图

8. 在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数y1的图象可能是（ ） x

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）

请将 9—14各小题的答案填写在第14小题后面的表格内．

9. 在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 米.

10．已知菱形周长24，有一个内角120°，则这个菱形最短对角线的长是 . 11. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为 .

30° 第11题

12. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为_____________ .

九年级数学试题第2页 （共8页）

13. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和 AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为 . 14. 已知反比例函数

的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点

分别为M1，M2，M3…，Mn，则________ ．

SP1M1M2SP2M2M3SPn1Mn1Mn

第14题图

第13题图

请将9—14各小题的答案填写在下表中相应的位置上： 题号 9 10 11 12 13 14 答案 三、作图题：（本题满分4分）用圆规直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

15. 如图：某市打算在S区建一个集贸市场，使它到A、B、C三个居民小区的距离都相等，求作集贸市场 P 应建于何处？

ASB结论

C九年级数学试题第3页 （共8页）

四、解答题（本题满分74分，共有8道小题） 16. 解方程（本题满分8分，每小题4分）

① x²－4x-3＝0 （公式法） ② 9(2x3)24(2x5)20

解： 解：

17．（本题满分6分）

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AC平分∠DAE，AE⊥CE，垂足为E. 求证：BD=CE 证明：

九年级数学试题第4页 （共8页）AEBDC

18．（本题满分8分）

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当面条粗1. 6mm时，面条的总长度是多少米？ 解：（1）

（2）

19．（本题满分8分）

5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地边上，修筑同样宽的三条道路，使得剩余面积作为试验田，而且试验田面积为570m，道路的宽应为多少？ 解：

22

2

九年级数学试题第5页 （共8页）

20. （本题满分10分）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC；

（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是个矩形？并证明你的结论. 证明：（1）

（2）

21. （本题满分10分）

小新在台东开了一家淘宝格子店，共有100个格子，暂定每个格子的月租金为80元钱，小新进行了市场调查后发现，格子租出去的越多，店铺生意越好；另外，格子的月租金每涨10元钱，就退租5个格子。小新想尽可能的将格子多租出去，他将租金定为多少元时，可以使月租金收入达到9000元？这时，他租出去了多少个格子？ 解：

CFAEDB九年级数学试题第6页 （共8页）

22. （本题满分12分）

问题提出：等腰三角形是一种特殊的三角形，自身有很多的特性.现以顶角为36°的等腰三角形为例，进行下列探究.

问题探究：如图，等腰△ABC中，∠BAC=36°，AB=AC.通过添加辅助线，可以将△ABC分割成互不重合的两个等腰三角形，如图①.

作法：做∠ABC的角平分线BD，则BD将等腰△ABC可以分成互不重合的两个等腰△ABD和等腰△DBC.

请你证明：△BDC是等腰三角形，并求出它顶角的度数. 证明：

问题解决：

（1）请你尝试将图②中，顶角为36°的等腰△ABC分割成三个互不重合的等腰三角形.简要说明作图方法. （2）选取任意一个三角形证明它为等腰三角形. 解：（1）

（2）证明：

(3)用两种方法，在图③和图④中将△ABC分割成四个互不重合的等腰三角形.简要说明作图方法即可. 解：

BCBCBADB图①

CA图②

CAA图③

图④

九年级数学试题第7页 （共8页）

23. （本题满分12分） 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12。动点E从A点出发沿A-D-C以每秒3个单位的速度向终点C运动，动点F从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当F点到达B点时，E点随之停止运动.设运动时间为t秒. （1）梯形ABCD的面积是多少？

（2）当t为何值时，四边形ABFE是平行四边形？

（3）若t﹥2，是否存在t的值，使△CEF为等腰三角形？请说明理由.

AEDBFC解：（1） （2） （3）

ADADBCBC九年级数学试题第8页 （共8页）

ADBC