功、功率和机械效率

一、做功的两个必要因素

1、作用在物体上的力（F）。

2、物体在力方向上移动的位移的距离（S）。（这两个条件缺一不可） 二、功的计算

1、公式 W=FS 2、单位 焦耳 J

三、功的原理

1、任何机械都不省功。 知识点一、

例1、下列说法不正确的是（ ）。

A、举重运动员举着杠铃不动，举力做了功 B、书本掉在地上，重力做了功

C、小球在光滑的水平面上匀速滚动，没有力做功 D、物体沿斜面下滑，重力做了功 知识点二、

例2、一个同学用100N的拉力沿水平面把150N重的木箱匀速移动5m，拉力做功为 ，重力做功为 ；工人师傅把这只木箱匀速举高0.8m，工人师傅克服重力做功为 ，举力做功为 。 知识点三、

例3、人们使用机械时，省力必然 距离，费力必然 距离；即使用任何机械都不 。

解题技巧

技巧1、理解“同一对象”、“同一方向”

例4、某市在修建大型体育场，工人使用挖掘机开挖地基，每次挖掘机可以将0.8m³的泥土举高3m在水平移动5m倒入货车箱。此过程中挖掘机对泥土做多少的功？（泥土的密度是1.5×103kg/ m³,g取10N/kg）

技巧2、巧用功的原理解题

例5如图小林巧用滑轮组将深井中的土运到地面上。若此土筐中400N,OA=3m不急滑轮

组的重力与摩擦力，此人从A到B做的功是多少?

陷阱警示

易错点1、功的计算W=FS中F和S不对应。

例6、一个运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离开脚以后沿着草坪向前滚动30m。在滚动过程中脚对球做的功是多少？

易错点2、功的计算功的计算受到干扰条件的影响。

例7、如图，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为（ ）。

A．50J B.25J C.100J D.200J

轻松练习1

1．以下事例中，重力做功的是 ( ) 。

A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行

C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图 ( ) 。

3.在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( )

4．下列各种情况中做功的是( ) 。 A.用竖直向上的力提水桶在水平面行走

B.用水平力推重物在水平地面上行走 C.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟 D.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米 5.用三种方法来提升同一个重物：a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ；b.沿光滑斜面将重物提高h；c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) 。 A.a方式做功最少 B.b方式做功最少

C.c方式做功最少 D.三种方式做功一样多

6．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) 。

A．200焦 B．300焦 C．0焦 D．500焦

7．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是 ( ) 。

A.50J B.250J C.0 D.上述都不对

8．在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为( ) 。 A.3×102J B.1×103J C.3×103J D.5×103J

9．教学大楼每层楼高为3m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( )。 A．0 J B．300 J C．450 J D．500 J

10．小磊同学是班里的\"大力士\"，一天他放学回家，看到公路上有一块大石头，他担心大石头会妨碍车辆正常通行。于是，他决定把石头推到路边，但是他费了很大的力，累得满头大汗，石头却一点没动。他的同学小颖恰好路过，看到此情景说：\"你的行为很值得称赞，但是你对石头并没有做功\"。你认为小磊同学对石头做功了吗？为什么？ 11．起重机匀速吊起重为1000N的物体沿竖直方向提升了3m后又使物体沿水平方向移动了2m,最后又匀速提升了2m,在整个过程中,起重机对物体的拉是多少？拉力对物体做的功是多少？

12.一辆轿车在水平路面上匀速直线行驶，轿车上的速度表如图所示。 求：⑴轿车行驶的速度是多少米/秒？

⑵在2min内轿车行驶的路程是多少千米？ ⑶若轿车发动机提供的牵引力为F＝1600N，则轿车通过上述路程牵引力做的功为多少焦？

第一节功的主要内容

知识点一、总功、有用功、额外功的含义及联系

例1、如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组的机械效率为（ ） A．60% B.70% C.80% D.90%

知识点二、几种简单机械的效率

解题技巧

技巧1、认清做功目的、分清有用功和额外功。

例2、小明用如图的装置将重为1200N的箱子用水平拉力F为100N的力使箱子做1m/s的匀速直线运动，若滑轮组的机械效率为90%则5s内拉力所做的功是多少？箱子所受的摩擦力是多少N？

陷阱警示

易错点1、滑轮组的机械效率是变化的。

例3、如图滑轮组将重为12N的物体提升20cm，所用拉力为5N，所做的功为---------焦，机械效率是------- 若物体重18N则拉力为

轻松练习2

1．（2010四川自贡，33题）甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把质量相同的物体匀速升高相同的高度，两者相比，甲升降机（ ）

A．做的总功较少 B．做的总功较多

C．提升重物做的有用功较少 D．提升重物做的有用功较多 2．（2010年广东茂名，4题）关于做功和功率的说法中正确的是（ ） A．有力作用在物体上，力—定对物体做功

B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大

3．（2010四川广安，11题）李玲玲同学用水桶从水井中提水做清洁，她在把水从井底提上来的过程中，下列关于做功的说法中正确的是

A．对桶所做的功是有用功 B．对水所做的功是额外功 C．对水所做的功是有用功

D．对水所做的功是总功

4． （2010内蒙古赤峰，9题）如图2所示，用一个重为9N的动滑轮来提或物体，在实际工作中竖直向上的拉力为30N，则动滑轮的机械效率（ ）。

A．一定等于85% B．一定大于85% C．一定小于85%

D．以上情况都有可能

5．（2010年新疆乌鲁木齐，8题）在铁架台上固定一个由定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，在绳子末端用竖直方向0.8N的拉力使2N重的物体匀速上升，下面说法正确的是（ ）

A.滑轮组的机械效率是83.3％ B.滑轮组的机械效率是66.7％ C.绳端移动速度与物体上升速度相同 D.绳端移动速度是物体上升速度的两倍 6．（2010江苏徐州，10题）如图所示，用滑轮组把重力G为400N的石块匀速提高6m，所用拉力F为250N，则滑轮组的机械效率为（ ）

A．60% B.70% C.80% D.90%

7．（2010福建泉州，16题）建筑工人用如图6所示的滑轮组，将重800N的重物匀速提高5m，拉力所做的功为4800N，则该滑轮组的机械效率是（ ） A.67％ B.73％ C.83％ D.100％

8．（2010江苏南通，32题）如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg。 (1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组。

(2)在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大? (3)在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?

9．（2010年广东梅州，26题）如图14所示，物体A的质量m =12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长。求：

图14

（2）拉力F的大小；

（3）物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功。

第三节功的主要内容

知识点一、单位时间内所做的功叫做功率。物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。公式：

PWFv t-3

-6

1W＝10kW=10MW

知识点二、功和功率的关系与区别。

轻松练习3

1.甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以1m/s的速度提升到相同高度，那么起重机（ ）。

A．第一次做功多，功率大 B．第二次做功多，功率大

C．两次做功一样多，功率一样大 D．两次做功一样多，第二次功率大 2．（2010年山东德州，8题）一位父亲与他5岁的儿子磊磊一起上楼回家，对此，下列说法中错误的是（ ）。 ．．

A．爬相同的楼梯，儿子体重小做的功少 B．爬相同的楼梯，父亲体重大做的功多

C．爬相同的楼梯，儿子比父亲先到达，儿子的功率一定大 D． 爬相同的楼梯, 父亲比儿子先到达，父亲的功率一定大

3．如图所示，用力F拉一个物体，使之在光滑平面上沿力的方向运动了一段路程，甲、乙、丙哪种做功多（ ）。

A.乙最做功最少 B.甲做功最少 C.甲乙丙做功一样多 D.丙做功最多

4．（2010年广东茂名，4题）关于做功和功率的说法中正确的是（ ）。

A．有力作用在物体上，力—定对物体做功

B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功 C． 物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大

5．有一个水平恒力F先后两次作用在同一物体上，使物体由静止开始沿着力的方向运动相同的距离s，第一次是在光滑的水平面上运动，第二次是在粗糙的水平面上运动，比较这两次力F所做的功W1和W2以及力F做功的平均功率P1和P2的大小有（ ）。

A．W1=W2,P1>P2 B． W1=W2,P1W2,P1>P2 D．W16. （2010江苏南京，25题）如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N， 物体在5s内匀速上升lm。求： (1)有用功；

(2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率。

7．一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若车重为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组机械效率为80%,问:

(1)该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出?

(2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为0.2m/s,则司机做功的功率是多少?