欧阳文创编
反比例函数测试题（含答案）
A．零个 C．两个
B．一个 D．不能确定
4
3．反比例函数y＝－的图象在
x（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－
，那
（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）
时间：2021.03.12 创作：欧阳文 （时间90分钟 满分100分）
班级学号姓名得分
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．如果x、y之间的关系是么y是x的 （ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数
D．二次函数
5．已知反比例函数y＝的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
4
2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是
xC．第二、四象限 D．第三、四象限 （ ）
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度
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60 O P (kPa) (1.6，60) 1.6 V (m3)
第6题
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不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如果点P为反比例函数
的图象上一点，
??
＜x 时，y ＜y ，则的取值范围（??????????????）A
??
??
??
??
．
??
??
??
??
??
m
??
＜
B．m＞ C．m＜
????????????????????????
????????????????????D．m＞
二、填空题（每小题 分，共 分）
PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为
??．有
m台完全相同的机器一起工作，需m小时
（ ）
完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m
A． ????????????????????????????B．????????????????
??????????????????C．????????????????????????????D．????
的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____
??．已知：反比例函数的图象上两点A
（x ，y ），B（x ，??y ）当x ＜
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点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学
．已知y与x成反比例，且当x
时，y????，
说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两
则y与x的函数关系式为__________个交点，你认为这两位同学所描述的反比例
．反比例函数的图象在第一象限与第象函数的解析式是. 限
15．在
的三个顶点A（2，－3）、B（－
．某食堂现有煤炭?? 4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
函数
的图象上的点是．
吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的16．如果反比例函数
的图象位于第二、
吨数x之间的函数
四象限，则n的取值范围是_______；
关系式是. 如果图象在每个象限内，y随x的增大而减13．若是反比例函数，则m、n的取
小，则n的取值范围是.
值是.
17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三14．两位同学在描述同一反比例函数的图象角形，点P1、P2在函数
的图象
时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2
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y P1 P2 x O
A1 A2
第17题
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的坐标是.
18．两个反比例函数
和
在第一象限内的图象上，
19．（4分）反比例函数（2 ，3）.
的图象经过点A
的图象如图所示，点P在PC⊥x轴于点C，交PD⊥y轴于点D，交点P在
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上
的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点，
的图象于点A，的图象于点B，当
的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）． 三、解答题（共56分）
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
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y 有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.
x 22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 A（－2，m3，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到
Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的函数关系式． （4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
23．（6分）双曲线
在第一象限的一支上
第21题图
B（1，（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关
系式； （2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一
y 交点D的横坐标是9时，求△COA的面积. C（1，24．（6分）已知反比例函数数
的图象都经过点
，
和一次函D O A 第23题图
x （1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（，）和点N （
，
）
都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于
25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦
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距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米， （1）求y与x 的函数关系；
（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？ 26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼
声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y
（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足
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关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，
规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示： （1）根据图象写出y与t的函数关系式. （2）求出首付的钱数.
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？ 28．（8分）如图，直线
比例函数
与反
y(元) 900 600 100 O 5 10 15 t(月)
图1
图2
（10，（＜0）的图象相
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交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC的面积.新人教八年级（下）第17章《反
比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C． 二、填空题 9．y＝
10．
11．三 12．y＝
三、解答题
19．（1）y＝；（2）在 20． y＝，图像略
21．（1）（2） 22．（1）小；（3）
；（5）
，或
;
；（2）t将减
；（4）
23．（1）
24．（1）25．（1）
；（2）略
， （2） 25
，（2）400度
26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y= （k＞0），当x变小时，y增大
13．m≠－5 n＝－3 14．y＝ 15．B 16.n＞4，n＜4 17．（
，0） 18．①②④
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27．（1）y＝ ；（2）7000－6000＝1000
，t＝15
（元）；（3）400＝28．（1）
；（2）126
创作：欧阳文 时间：2021.03.12 欧阳文创编
