五年级下册数学竞赛培优测试题-人教版(含答案)

（完成时间：90分钟 总分：100分）

一、速算巧算（每题4分，共28分）

1. 2020×202.3-2023×201 2. 67.83×87.6-6.08+1.25×678.3-0.703

3. 7.62+8.37+10.38-5.37 4. 14.28÷3.5÷4÷0.5

5. 2024×20232023-2023×20222022 6. （101+102×100）÷（102×101-1）

7. （12.3+23.4+34.5+……+78.9）×0.1-（0.123+0.234+0.345+……+0.789）×10

二、填空。（每题3分，共30分）

1.五位数26AA0能被9整除，则A＝（ ）

2. 有5个连续的自然数，且每数都是合数，则这5个连续自然数之和最小是（ ）。

3. 工人叔叔堆放电线杆，最下面一层摆18根，第二层摆17根，第三层摆16根……最上面是第十八层，只摆1根，这堆电线杆共有（ ）根。 4.某小区有100户人家养猫或狗，其有15户人家既养猫，又养狗。养狗的人家的数量是养猫的4倍，那么有（ ）户人家养猫。

5.甲乙两人合作加工一批零件，如果甲先做10天，乙再做8天，就可以完成全部工作；如果甲先做6天，乙再做16天也可以完成全部工作；如果甲单独加工这批零件，（ ）天能完成这批零件。

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_____________6.鸡兔关在同一个笼子里，鸡比兔少20只，兔脚的数量比鸡脚的数量的3倍多10只，那么鸡有（ ）只。

7. 思齐用27.2元正好可以买5kg苹果和4kg桔子，结果她把要买的水果的质量弄颠倒了，最终剩下0.4元，桔子每kg（ ）元。

8. 妙妙划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。当他们调转船头时，帽子与船已经相距3千米，假定小船速度是每小时6千米，水流速度是每小时2千米，那么妙妙从帽子被风刮走，（调转船头不计时）到追回帽子共要用（ ）小时。

9.志成与思齐一起去书店买书，若思齐把自己的钱给志成10元，则思齐剩下的钱是志成的4倍，若思齐把自己的钱给志成30元后，思齐剩下的钱是志成的2倍，那么思齐原带有钱（ ）元。

10. 有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完，现在12分钟内要抽完井水需要抽水机（ ）台。

三、操作。（共8分，每小题4分）

1.如图所示，长方形的长边被点平均分成5份，宽边被点平均分成4份，请用一条线段连接其中的两个点，将长方形分成一个三角形和一个梯形，并使分成的梯形面积是三角形面积的3倍。并通过计算说明理由。

1题图

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2.如图所示把三个正方形ABCD，CEFG，GHIJ拼在一起，这三个正方形的边长分别是3cm，4cm，5cm，则阴影部分的面积是多少cm2？

2题图

四、解决问题（共28分，每题4分）

1. 小军语数英三科的期末成绩中，语文和英语的平均分是90分，数学和英语的平均分是94分，数学和语文的平均分是95分，问小军这三科的期末平均成绩是多少？

2. 甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距离中点3千米的地方相遇，求A、B之间的距离？

3.爷爷84岁，他有三个孙子，他们的年龄之积恰好等于爷爷的年龄，并且有两个孙子的年龄之和等于另一个孙子的年龄，这三个孙子的年龄各是多少？（没有双胞胎）

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4. 小明早上从家到学校，先以每分70米的速度走了4分钟，发现这样走下去会迟到5分，于是他改为每分100米的速度前进，结果比上课时间提前1分到校。小明家到学校有多少米？

5.如图所示，李老师和张老师一起从学校出发，顺路合乘一辆出租车各自回家，两人商定同行部分两人分摊，多行部分自己承担。出租收费标准为：0~3km（包括3km）10元；超过3km的部分每千米2元。则李老师与张老师分别应承担多少元的车费。

| 5km |  10km |

5题图

6. 快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？

7.甲、乙从A地去往B地,与此同时丙从B地同时出发去往A地，甲丙两人在距离B地280千米处的C地相遇，当甲走到B地立即返回时，乙丙正好相遇。当甲返回到C地时,甲、乙恰好第一次迎面相遇，A地到B地有多少千米?

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五、阅读理解（共6分，每小题2分）

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

通过阅读，回答下列各题

1. “勾三股四弦五”这一特例中，“三、四、五”是指直角三角形的三条边长。根据勾股定理有

（ ）2 +（ ）2=（ ）2

2.如图(单位：cm)：运用勾股定理，计算直角三角形ABC中BC=（ ）cm。

| 5 | | 12 |

2题图

3. 如图，在长方形ABCD中，连接对角线AC，过D点作AC的垂线，垂足为E，已知AB=3cm，BC=4cm。（1）求DE的长。（2）求三角形DEC的面积。

3题图

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参考答案

一、计算（共28分，每小题4分）

1. 2023 2. 6783 3. 21 4. 2.04 5. 40464046 6. 1 7. 0

二、填空（共30分，每小题3分）

1． 5 2. 130 3. 171 根 5. 14 天 6. 35只

7. 2.8元/kg 9. 130元

10. 8台

三、操作（共8分，每小题4分）

1. 三角形：5×4÷（3+1）×1=5

梯形：5×3=15

2. （3+5）×（4+3）÷2-3×4÷2=22cm2

四、解决问题（共28分，每小题4分）

1. 93分 2. 66km。

3. 3岁、4岁、7岁。 4. 1680m。

5. 张老师7元，李老师27元。 6. 快车80m，慢车56m。 7.

丙速=乙速，全程840km。 五、阅读理解（共6分，每小题2分）

1. 32+42=52

2. 因为52+122=132 所以BC=13cm

3.因为32+42=52,所以，AC=5cm （1）DE=3×4÷2×2÷5=2.4cm （2）因为32-2.42=1.82

所以EC=1.8，三角形DEC的面积为2.4×1.8÷2=2.16cm2

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4. 23户 8. 1小时