A[1,+∞)
)
B
2
(,+∞)3
C
2[,1]3
D
(A
2
4
B
2
2
C
14
D
12
15．函数y=lg︱x︱是
A．偶函数，在区间（-∞,0）上单调递增C．奇函数，在区间（0,+∞）上单调递增16．已知函数f(x)=lg
()
B．偶函数，在区间（-∞,0）上单调递减D奇函数，在区间（0,+∞）上单调递减
1−x.若f(a)=b.则f(−a)=1+x1
AbB−bC
b⎧log2x(x>0)1
17．已知函数f(x)=⎨x，则f[f()]的值是
(x≤0)4⎩3
1
A．9B．C．－9
9
（D
）
−
1
b）
（D．－
19
一．填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。18．已知log147=a,log145=b,则用a、b表示log3528=19．设A=1,y,lg(xy),B=0,x,y,且A=B，则x=20．计算：
{}{}
；y=(2
3+2
)
2log(
3−2)
521．若y=x,y=(),y=4x,y=x+1,y=(x−1),y=x,y=a(a>1)上述函数是幂函数的个数是五、解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22．（本小题13分）
1
2
x252x已知函数f(x)=loga(a−a)(a>1)，求f（x）的定义域和值域．23．（本小题14分）已知f（x）=lg（ax-bx）（a,b为常数）,
当a>1>b>0时,判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明.24．（本小题14分）
求函数f(x)=lg100x×lg
xx的最小值及取得最小值时自变量x的值．10
C组题（共50分）
六、选择或填空题：本大题共2题。
25．已知y=loga（2-ax）在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为（
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2,+∞)
26．已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（
A．1B．2C．3D．4
））
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七、解答题：本大题共3小题，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
27．已知函数f(x)=log2(x+1)，点（x,y）在函数y=f(x)的图象上运动，点（t，s）在函数y=g(x)
的图象上运动，并且满足t=
x,s=y.3
①求出y=g(x)的解析式．
②求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围．③在②的范围内求y=g(x)-f(x)的最小值．
28．设函数y=f（x）是定义在R+上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（（1）求f（1）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）<2，求x的取值范围．
1
）=1，3
29．已知函数f(x)=loga求a与r的值．
x+1
，（a>0，a≠1），当x∈（r，a－2）时，f(x)的值域为（1,+∞），x−1
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厦门市2007—2008学年数学必修1练习（四）参
A组题（共100分）
一、选择题：ADBDC
二、填空题：6．（奇函数）,7．（f(x)=三、解答题：
10．解：原式=1−3+lg3−2+lg300=2+2−lg3+lg3+2=611．解：函数有意义条件是x>0,由x2+2x=10y，∴（x+1）2=10y+1
4x）,8．（A≠B）,9．（-2）
3⊂
x+1=10y+1，所求反函数为y=10x+1-1（x∈R）
12．解：x≠0且
1+x>0，−1−x1+xx1−x12f(x)=−log2(1+)在(−1,0)和(0,1)上为减函数1x−1xB组题（共100分）
四、选择题：DABBB五、填空题：18．（六、解答题：
22．解：a−a>0,axx2−a1）,19．（−1,−1）,20．（）,21．（2）a+b5
ax>0,023．解：设0b),∵a>1,∴ax1bx2⇒−bx1<−bx2⇒ax1−bx1函数。24．解：f(x)=（2+lgx）（lgx-1）=（lgx）2+lgx-2=（lgx+
1211）-2≥-2，244
∴当x=101
时函数取得最小值-2．104
C组题（共50分）
七、选择或填空题：25．（B）,26．（C）
八、解答题：
⎧x⎪=t⎧x=3t27．解：①由题意知⎨3,则⎨
⎩y=s⎪⎩y=shttp://www.caijj.com/
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∵点（x,y）在函数y=log2(x+1)的图象上，∴s=log2(3t+1)即：y=g(x)=log2(3x+1)
②由g(x)≥f(x)即：log2(3x+1)≥log2(x+1)得
⎧x≥0
⎧3x+1≥x+1⎪1⎪⎪
⇔⎨x>−⇒x≥0⎨3x+1>0
3⎪x+1>0⎪
⎩⎪⎩x>1
∴使g(x)≥f(x)的x的取值范围是x≥0
③y=g(x)−f(x)=log2(3x+1)−log2(x+1)
3x+12
=log2(3−)x+1x+1
2
∵x≥0∴1≤3−<3
x+1=log2
又∵y=log2x在x∈(0,+∞)上单调递增∴当x≥0时,y=log2(3−
2
)≥log21=0,x+1
即ymin=0
28．解:①令x=y=1,则f（1）=2f（1）,∴f（1）=0;②有意义条件0111）+f（）=f（）33911
∴f（2x-x2）99又f（x）+f（2-x）=f（2x-x2）,2=f（∴x<1-2222或x>1+,332222或1+1时，而x＜－1，或x＞1。函数可拆成y=logat，t=x+1
，y→+∞，t→+∞，x−1
x→1，r=1，该条件值+∞要会用；再由单调性得f（a－2）=1,（a>3）a=2+3。
0＜a＜1时，y→+∞，t→0，x→－1，a－2=－1矛盾。∴a=2+3，r=1
说明：
A组题：最基本要求．最高达到会考的中等要求，与课本的练习题．简单的习题对应．B组题：中等要求．会考的中、高级要求，高考的中等要求，与课本的习题对应C组题：高等要求．对应高考的高等要求．其中：有些题出自高三复习资料．
北京请高一家教
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北京请高一家教辅导老师NO.1:9年从山东考入北航，曾荣获山东省化学竞赛二等奖，高中数理化英语都不错，带过初三高一高三家教，效果都不错，经验可以说很丰富，富有耐心，做题有独特的方法，应试技巧丰富，提高成绩没问题~北京请高一家教辅导老师NO.2:本学期间一直做家教曾带两名学生从高一一直到毕业及一名初三学生有丰富的家教经验尤其是高中数学家教。北京请高一家教辅导老师NO.3:初高中成绩优异，有很好的得分技巧。耐心有责任感。已有两年家教经验，曾辅导过初中毕业学生与高一家教。效果不错。成绩有十分至二十分的长进，适合中游与中上游学生提分。
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