四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末检测数学(理)(含答案)(20191031083000)

数学(理科)

1.本试卷包括第Ⅰ卷

(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用试题卷上。

3.考试结束后，监考人将答题卡收回。

第Ⅰ卷(选择题

一、选择题：本大题共

共60分)

0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在

12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项

的代号填涂在答题卡的指定位置上。1.如果a1a

<

1b

B.a22

C.a33

D.ac22

，且a2.若向量a,b的夹角为60°A.27

B.14

C.213

2,b3，则a

D.8

2b

2

7的值为3.在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x－2x－6＝0的两根，则a4·ａ

A.6B.1C.－1D.－6

4.已知向量aA.

(cos,sin),b

C.3

(2,1)，且a

D.－

b，则tan(

4

)的值是

13

B.－3

13

－1}，则A∪B＝

D.(0，2)

2

2

5.已知集合A＝{x｜x－x－2<0}，B＝{xlog1x

A.(－1，2)B.(－1，2］C.(0，1)

6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝S4，则S13＝A.13

B.7

C.0

D.1

7.已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

cb

D.等边三角形

8.已知β为锐角，角α的终边过点(3，4)，sin(＋)＝

22

，则cosβ＝

A.

3210

B.

210

C.

7210

D.

210

或

7210

9.在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则ABAD的值为A.6

B.12

C.24

D.48

AB＝5，BC＝8，CD＝3，DA＝5，则AC的长为

10.已知圆内接四边形A.6

B.7

ABCD各边的长度分别为C.8

D.9

11.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高

3尺，莞第一天长高

1尺。蒲生日自半，莞生日自倍。问几

1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长

高前一天的2倍。若蒲、莞长度相等，则所需时间为(结果精确到0.1.参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771。)A.2.6天

B.2.2天

C.2.4天

D.2.8天

1，且acosB＋bcosA＝2，则△ABC面积的最大值12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosC＝

9

为

A.

5

B.

859

C.

439

D.

52

共90分)

第Ⅱ卷(非选择题

二、填空题：本大题共

4小题，每小题5分，满分20分，请把答案填在答案题卡上。

13.已知两个正实数x、y满足

2

＋＝2，且恒有x＋2y－m>0，则实数m的取值范围是xy3)满足

12

AB＝(sin，cos)，、

(－

1

。

14.已知两点A(2，1)、B(1，1＋

，)，则α＋β＝

22

。。

15.如图，O在△ABC的内部，且OA＋OB＋3OC＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为

16.已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a2＝2a1，且Sn＝为

三、解答题：本大题共17.(本小题满分10分)

。

n2

an＋1(n≥，则数列2){an}的通项公式

6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

3，求函数y＝x(3－2x)的最大值；

(1)设02

(2)解关于x的不等式x－(a＋1)x＋a<0。18.(本小题满分12分)

在等差数列{an}中，2a9＝a12＋13，a3＝7，其前n项和为Sn。(1)求数列{an}的通项公式；

2

3。

(2)求数列{}的前n项和Tn，并证明Tn<

Sn4

19.(本小题满分12分)

1

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足S＝

34

222

(a＋c－b)。

(1)求角B的大小；

3，求a＋c的取值范围。

(2)若边b＝

2

20.(本小题满分12分)

设函数fx＝2cosx－cos(2x－(1)求f(x)的周期和最大值；

(2)已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。若f(－A)＝21.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，cosC＝(1)求sinA的值；

(2)若CACB＝21，求AB的长。

2

3

)。

32

，b＋c＝2，求a的最小值。

3，角B的平分线BD交AC于点D，设∠CBD＝θ

，其中tanθ＝

5

2－1。

22.(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2。(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝nan＋log1an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(n－1)(Sn＋2)－Tn2

1932

*

n对任意n∈N恒成立，

2

求实数t的取值范围。