某某小桥桩基薄壁桥台计算

(一) 设计资料1、总体情况

结构重要性系数桥梁计算跨径环境类别2、地震资料

桥梁抗震设防类别:地震动峰值加速度阻尼比3、汽车荷载

汽车荷载等级:

汽车荷载提高或折减系数行驶方向:设计车道数车道折减系数桥台传递的制动力比例4、上部构造

一孔上部结构重力上部结构混凝土强度等级上部结构跨中处延米结构重力上部结构跨中截面惯矩5、桥台尺寸

桥梁斜度桥台正宽度桥台斜宽度背墙高度背墙顶宽度置搭板背墙高置搭板背墙宽台帽高度台帽宽度台帽支撑宽度台帽前缘帽檐台身高度台身厚度

γ0 =1.0l =

16m

Ⅰ类

C类A =0.10g

ξ =

0.05

公路Ⅱ级

1双向行驶

210.5

7400kN

C40G =15kN/mIc =

0.04

m40 °13

m

######m1.25m0.4m0.31m0.25m1.3m1.45m0.8m0.35m4.08m0.8

m

- 1 -承台高度承台顺桥向宽度

台身前缘与承台前缘垂直距离桥台桩基个数桥台桩径桥台桩长桩基类型6、桥头搭板

搭板长度搭板宽度搭板厚度7、支座数据

支座中心与背墙前缘线正距离支座种类：支座摩擦系数支座+垫石高度8、地基及填土

桥梁工程场地类别地基土的比例系数台后土的重力密度台后土的内摩擦角9、建筑材料

桥台混凝土的重力密度台身混凝土强度等级台身主筋种类台身主筋直径

台身主筋中心至混凝土表面的距离桩基混凝土强度等级桩基主筋种类桩基主筋直径

桩基主筋中心至混凝土表面的距离10、其他计算数据

是否考虑支撑梁作用构件计算长度系数(台身)构件计算长度系数(桩基)11、技术标准与设计规范

m =γ =φ =n桩 =d =

1.62.20.741.510嵌岩桩

mmm

mm

8130.3

mmm

0.32m

板式橡胶支座(与混凝土接触)

μ =

0.30.2

m

Ⅱ类场地300001935

kN/m4kN/m°

3

25C30HRB335250.06C25HRB335250.075

kN/m3

mmm

mmm

考虑2.00.5

- 2 -

1)中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)

2)中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)3)中华人民共和国行业标准《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)4)中华人民共和国行业推荐性标准《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)

(二) 竖向恒载计算1、恒载重力计算

1)上部构造恒载反力竖向力

对台身中心偏心距对承台中心偏心距2)桥台背墙重竖向力

对台身中心偏心距对承台中心偏心距3)桥台台帽重竖向力

对台身中心偏心距对承台中心偏心距4)桥台台身重竖向力

对承台中心偏心距5)桥台承台重竖向力6)承台上土重竖向力

对承台中心偏心距7)桥头搭板反力

按跨径为搭板长度的0.7倍的简支梁计算竖向力

对台身中心偏心距对承台中心偏心距

2、恒载对各截面所产生的垂直力及弯矩

1)对台身底截面竖向力弯矩

PⅠ恒 = P1+P2+P3+P4+P7 =5885.3MⅠ恒 = P1e1+P2e2+P3e3+P7e7 =772.8

kNkN·m

P7 =273.0

kN

P6 =705.4 +e6 =

-0.75

221.3 =926.7m ，

-0.9

kNm

P5 =1144.0

kN

P4 =1060.8e4 =

0

kNm

P3 =612.6e3 =e3' =

0.0250.025

kNmm

P2 =162.5 +e2 =e2' =

-0.25-0.25

76.4 =238.9m ，m ，

kN

P1 =e1 =e1' =

37000.270.27

kNmm

-0.575m-0.575m

e7 =-0.575me7' =-0.575m

- 3 -

2)对承台底截面竖向力弯矩

PⅡ恒 = P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7 =7956.0MⅡ恒 = P1e1'+P2e2'+P3e3'P4e4+P6e6+P7e7' =kN44.5kN·m(三) 水平土压力计算1、台后填土自重引起的土压力

土的内摩擦角桥台与竖直面的夹角填土表面与水平面的夹角台背与填土间的摩擦角

φ =α =β =35 °0 °0 °δ =φ/2 =17.5 °cos2φαsinφδsinφβ=0.2461

cos2αcosαδ1cosαδcosαβ2主动土压力系数μ =主动土压力标准值土的重力密度桥台的计算宽度①对台身底截面计算土层高度主动土压力

自计算土层底面算起土压力的着力点弯矩

②对承台底截面计算土层高度主动土压力

自计算截面算起土压力的着力点弯矩

2、汽车荷载引起的土压力

桥台与竖直面的夹角土的内摩擦角台背与填土间的摩擦角

E = BμγH2/2γ =19kN/m3mB =13.000H1 =6.63mkNmkN·mE1 =1336.1C1 = H1/3 =2.210MEⅠ = E1C1 =2952.8H2 = H1 =6.63mkNmkN·mE2 = E1 =1336.1C2 = C1+ 1.6 =3.810MEⅡ = E2C2 =5090.6α =φ =0 °35 °δ =φ/2 =17.5 °ω = α+δ+φ=52.5 °破坏棱体破裂面与竖直线间夹角ζ填土高度破坏棱体长度破棱体上作用轴数车道系数车轮的总重力

tanζ =tanωH =6.63cotφtanωtanωtanαmm=0.5835

l0 = H(tanα+tanζ) =3.8682 轴2∑G =560.0- 4 -kN桥台横向全宽B =13.000m土的重力密度

γ =19.0kN/m3

车辆荷载等代均布土层厚度h = ∑G/(Bl0γ) =0.586m

主动土压力系数μ =0.2461主动土压力标准值E =BμγHh①对台身底截面计算土层高度H1 =6.63m汽车引起的主动土压力

E1' =236.2kN自计算土层底面算起土压力的着力点C1' = H1/2 =3.315m弯矩

MeⅠ' = E1'C1' =783.1kN·m

②对承台底截面计算土层高度H2 = H1 =6.63m汽车引起的主动土压力E2' = E1' =236.2kN自计算截面算起土压力的着力点C2' = C1'+ 1.6 =4.915m弯矩

MeⅡ' = E2'C2' =1161.0kN·m

(四) 汽车荷载计算1、汽车荷载反力计算

车道荷载的均布荷载标准值qK =7.9kN/m车道荷载的集中荷载标准值PK =168.0kN车道系数2桥梁计算跨径l =16m汽车荷载反力P汽 = (qKl/2+1.2PK)*车道系数 =529.2

对台身中心偏心距e1 =0.27m对承台中心偏心距

e1' =0.27m汽车荷载对台身底截面产生的弯矩MⅠ汽 =142.9kN·m汽车荷载对承台底截面产生的弯矩MⅡ汽 =142.9kN·m2、汽车冲击力计算

上部结构跨中处的单位长度质量mc =G/g =1529.1kg/m

上部结构混凝土的弹性模量Ec =#######N/m2上部结构跨中截面惯矩Ic =0.04m4桥梁计算跨径l =16m结构基频f =πEcIc2l2m=

5.66

c冲击系数

当f＜1.5Hz，μ=0.05- 5 -

kN

Hz

π2l2EcIcmc当1.5Hz≤f≤14Hz，μ=0.1767lnf-0.0157当f＞14Hz，μ=0.45

μ =0.291

汽车冲击力

汽车冲击力对台身底截面产生的弯矩MⅠ冲 =

汽车冲击力对承台底截面产生的弯矩MⅡ冲 =

41.5

kN·m

41.5

kN·m

P冲 =μP汽 =153.7

kN

(五) 汽车荷载制动力、支座摩阻力计算1、汽车荷载制动力计算

车道荷载的均布荷载标准值车道荷载的集中荷载标准值一个设计车道总重力的10%一个设计车道的制动力标准值同向行驶车道系数多车道的制动力桥台支座传递的制动力2、支座摩阻力计算

支座摩擦阻系数上部构造恒载反力支座摩阻力标准值

3、制动力或摩阻力对各截面所产生的弯矩计算根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.6条，支座传递的制动力不应大于其摩阻力。纵向水平力取“汽车制动力”与“支座摩阻力”小的值计算。H =

①对台身底截面

制动力的着力点距计算截面弯矩

②对承台底截面

制动力的着力点距计算截面弯矩

7.18

MT2 =646.2

mkN·m

5.58

MT1 =502.2

mkN·m

90.0

kN

μ =W =F =

0.303700

kN

kN

qK =

7.9

kN/mkNkN 90

kN

PK =168.0

29.490.02

T =180.0T' =

0.5T =

kN90.0

kN

μW =1110.0

(六) 地震水平力计算

1、地震主动土压力计算(E1地震作用)根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)第5.5.2条

- 6 -

地震时作用于台背的主动土压力其中：土的重度桥台横向宽度台背土的内摩擦角台背的主动土压力系数抗震重要性系数(E1地震作用)水平向设计基本地震动加速度峰值①对台身底截面计算土层高度主动土压力

作用点距计算土层底面弯矩②对承台截面计算土层高度主动土压力

作用点距计算土层底面弯矩

2、桥台的水平地震力计算(E1地震作用)

1)水平地震力计算

Eea =γBH2KA(1+3CiAtanφ/g)/2

γ =19kN/mm3

B =13.000φ =35 °KA = cos2φ/(1+sinφ)2 =0.2710Ci =A =0.340.10gH1 =6.63mkNmkN·m

Eea1 =1576.2Cea1 = 0.4H1 =2.652Mea1 = Eea1Cea1 =4180.0H2 = H1 =6.63mkNmkN·m

Eea2 = Eea1 =1576.2Cea2 = Cea1+ 1.6 =4.252

Mea2 = Eea2Cea2 =6701.9根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)第6.9.1条桥台的水平地震力其中：

水平向设计基本地震动加速度峰值抗震重要性系数(E1地震作用)场地系数阻尼调整系数①上部结构

根据《公路桥梁抗震设计细则》第6.9.1条，设有固定支座的梁桥桥台，应计入由上部结构所产生的水平地震力。

一孔上部结构重力水平地震力对台身底截面偏心距对承台底截面偏心距②桥台背墙背墙重力

P2 =162.5 +76.4 =238.9

kN

2P1 =7400.0Ehau1 =251.6e1Ⅰ =5.580e1Ⅱ =7.180kNkNmmA =Ci =Cs =Cd =0.100.341.01.0gEhau = CiCsCdAGau/g- 7 -

水平地震力对台身底截面偏心距对承台底截面偏心距③桥台台帽背墙重力水平地震力对台身底截面偏心距对承台底截面偏心距④桥台台身重台身重力水平地震力对台身底截面偏心距对承台底截面偏心距⑤桥头搭板搭板力水平地震力对台身底截面偏心距对承台底截面偏心距2)地震对各截面所产生的水平力及弯矩①对台身底截面水平力弯矩②对承台底截面水平力弯矩Ehau2 =5.5 +2.6 =m ，m ，8.15.8507.450kNmme2Ⅰ =6.005e2Ⅱ =7.605P3 =612.6Ehau3 =20.8kNkNmme3Ⅰ =4.730e3Ⅱ =6.330P4 =1060.8Ehau4 =36.1kNkNmme4Ⅰ =2.040e4Ⅱ =3.640P5 =273.0Ehau5 =9.3kNkNmme5Ⅰ =6.470e5Ⅱ =8.070EhauⅠ = Ehau1+Ehau2+Ehau3+Ehau4+Ehau5 =325.9kNkN·mMhauⅠ = Ehau1e1Ⅰ+Ehau2e2Ⅰ+Ehau3e3Ⅰ+Ehau4e4Ⅰ+Ehau5e5Ⅰ =1684.5EhauⅡ = Ehau1+Ehau2+Ehau3+Ehau4+Ehau5 =325.9kNkN·mMhauⅡ = Ehau1e1Ⅱ+Ehau2e2Ⅱ+Ehau3e3Ⅱ+Ehau4e4Ⅱ+Ehau5e5Ⅱ =2205.9(七) 内力汇总及组合表1、对台身底截面序 号12345可变作用永久作用台身底截面项 目竖向力P (kN)结构重力土侧压力汽车荷载汽车冲击力汽车引起的土侧压力529.2153.7236.25885.31336.1水平力H (kN)弯矩M (kN)772.82952.8142.941.5783.1- 8 -

变作用678偶然作用ⅠⅠ'ⅡⅡ'Ⅲ承载能力极限状态Ⅲ'基本组合Ⅲ\"Ⅲ\"'ⅣⅣ'Ⅳ\"Ⅳ\"'Ⅳ\"\"Ⅳ\"\"'偶然组合正常使用极限状态短期效应组合ⅥⅠⅡⅢⅠⅡⅢ汽车制动力/支座摩阻力地震土压力地震水平荷载γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)]γ0(1.2*①+1.4*②+1.4*⑤)γ0(1.0*①+1.4*②+1.4*⑤)γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.8*1.4*⑤]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.8*1.4*⑤]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑤+0.8*1.4*(③+④)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑤+0.8*1.4*(③+④)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.7*1.4*(⑤+⑥)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.7*1.4*(⑤+⑥)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑤+0.7*1.4*(③+④+⑥)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑤+0.7*1.4*(③+④+⑥)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑥+0.7*1.4*(③+④+⑤)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑥+0.7*1.4*(③+④+⑤)]①+⑧+⑨①+②+0.7*③①+②+⑤+⑥①+②+0.7*③+⑤+⑥①+②+0.4*③①+②+⑤+⑥①+②+0.4*③+⑤+⑥8018.56841.47062.45885.38018.56841.47827.36650.28018.56841.47731.66554.67731.66554.65885.36255.75885.36255.76097.05885.36097.090.01576.2325.91870.61870.62201.32201.32135.12135.12201.32201.32190.32190.32289.52289.52228.12228.11902.11336.11662.31662.31336.11662.31662.3502.24180.01684.55319.55164.96157.66003.16196.56042.06364.26209.66579.16424.56830.56675.96712.56558.06637.33825.65010.95110.93782.85010.95068.1长期效应组合2、对承台底截面序 号12345678偶然作用可变作用永久作用承台底截面项 目竖向力P (kN)结构重力土侧压力汽车荷载汽车冲击力汽车引起的土侧压力汽车制动力/支座摩阻力地震土压力地震水平荷载529.2153.7236.290.01576.2325.97956.01336.1水平力H (kN)弯矩M (kN)44.55090.6142.941.51161.0646.26701.92205.9- 9 -

ⅠⅠ'ⅡⅡ'Ⅲ承载能力极限状态Ⅲ'基本组合Ⅲ\"Ⅲ\"'ⅣⅣ'Ⅳ\"Ⅳ\"'Ⅳ\"\"Ⅳ\"\"'偶然组合正常使用极限状态短期效应组合ⅤⅠⅡⅢⅠⅡⅢγ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)]γ0(1.2*①+1.4*②+1.4*⑤)γ0(1.0*①+1.4*②+1.4*⑤)γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.8*1.4*⑤]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.8*1.4*⑤]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑤+0.8*1.4*(③+④)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑤+0.8*1.4*(③+④)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.7*1.4*(⑤+⑥)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*(③+④)+0.7*1.4*(⑤+⑥)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑤+0.7*1.4*(③+④+⑥)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑤+0.7*1.4*(③+④+⑥)]γ0[1.2*①+1.4*②+1.4*⑥+0.7*1.4*(③+④+⑤)]γ0[1.0*①+1.4*②+1.4*⑥+0.7*1.4*(③+④+⑤)]①+⑧+⑨①+②+0.7*③①+②+⑤+⑥①+②+0.7*③+⑤+⑥①+②+0.4*③①+②+⑤+⑥①+②+0.4*③+⑤+⑥#######1870.68912.29547.37956.01870.62201.32201.37438.57429.68805.88796.98738.98729.99012.39003.49209.69200.79619.89610.99403.59394.68952.45235.26942.47042.45192.36942.46999.6#######2135.18912.22135.1#######2201.38720.92201.3#######2190.38912.22190.3#######2289.58625.32289.5#######2228.18625.37956.08326.57956.08326.58167.77956.08167.72228.11902.11336.11662.31662.31336.11662.31662.3长期效应组合(八) 台身内力及配筋计算1、承载能力极限状态台身内力及配筋计算1)作用于台身底面处最不利组合作用效应作用于台身底面处承载能力极限状态作用效应以基本组合Ⅳ\"控制设计。轴向力最大弯矩2)台身配筋计算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条计算相对界限受压区高度矩形截面高度矩形截面宽度截面边缘至纵向钢筋合力点的距离构件支点间长度构件计算长度系数ξb =h =0.560.80mm0.06mmNd =7731.6Md =6830.5kNkN·mb =13.000a = as' =l =5.5802.0- 10 -

构件的计算长度l0 =#######11.160m惯性半径i=I1A12h=0.231m长细比

l0/i =48.324>17.5∴ 考虑偏心距增大系数l偏心矩增大系数ε =1101400e()2120/h0h式中：

轴向力对截面重心轴的偏心距e0 = Md/Nd =0.883m截面有效高度

h0 = h-a =0.74m荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =3.423>∴

ξ1 =1.000构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.15-0.01l0/h =1.011>∴ξ2 =1.000∴

ε =1.116εe0 =0.986m轴向力至受拉边纵向钢筋合力点的距离e =εe0+h/2-a =1.326m

轴向力至受压边纵向钢筋合力点的距离台身混凝土轴心抗压强度设计值fcd =13.8MPa纵向钢筋的抗拉、抗压强度设计值fsd = fsd' =280MPa截面受压区矩形应力图高度与实际受压区高度的比值β =0.80矩形截面对称配筋，As = As'假定为大偏心受压，σs=fsd，则γ0Nd ≤fcdbx∴ 截面受压区高度x =0.043m相对受压区高度ξ = x/h0 =0.058≤ξb =0.56

∴ 为大偏心受压构件

γ0Nde ≤fcdbx(h0-x/2)+fsd'As'(h0-as')

∴

As = As' =0.0247m2矩形截面对称配筋的钢筋混凝土小偏心受压构件，其钢筋截面面积可按下式计算γ0Ndeξ10.5ξf2Acdbh0s = As' =fsd'h0as'γ0Ndξbfcdbh0式中相对受压区高度ξ =γe0.43fξb0Ndcdbh20=0.5589

βξfcdbh0bh0as'∴

As = As' =#######m2∴ 最小受拉或受压区纵向钢筋面积As = As' =0.0247m2桥台台身纵向主筋直径为

φ25 mm- 11 -

1.0

1.0

∴ 持久状况承载能力极限状态计算台身一侧所需最小纵向钢筋根数为51根

2、构造规定

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于0.5桥台台身纵向主筋直径为

φ25 mm∴ 构造规定台身一侧最小纵向钢筋根数为53根3、正常使用极限状态台身裂缝宽度验算1)作用台身底面处短期效应组合作用台身底面处正常使用极限状态短期效应组合以组合Ⅲ控制设计轴向力Ns =6255.7kN最大弯矩

Ms =5110.9kN·m台身正常使用极限状态作用效应以台身底截面(Ⅱ-Ⅱ截面)组合Ⅲ控制设计。2)作用作用台身底面处长期效应组合作用于台身底面处长期效应组合Ⅲ轴向力为Nl =6097.0kN3)裂缝宽度验算

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.3、6.4.4条计算轴向力Ns的偏心距e0 = Ms/Ns =0.817m截面高度h =0.80m截面有效高度h0 =0.74m构件的计算长度

l0 =######m2使用阶段的偏心距增大系数

ε =11ls04000eh=1.0441

0/h0l0/h =######≤14

取

εs =1.0000截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离ys =0.34m

轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离es = εse0+ys =0.340m

受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值γf' =0纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的距离z =[0.87-0.12(1-γf')(h20/es)]h0

=0.223≤

0.87h0 =0.644

取

z =0.223m纵向钢筋直径

d =25mm一侧纵向钢筋设计采用根数53根受拉区纵向钢筋截面面积As =0.0260m2∴ 钢筋应力σ

ss = Ns(es-z)/(Asz) =125.91MPa纵向受拉钢筋配筋率

ρ = A≤0.02s/bh0 =0.0027<0.006

- 12 -

m

取

钢筋表面形状系数作用长期效应影响系数

ρ =C1 =

0.0061.0

C2 =1+0.5Nl/Ns =1.487

C3 =

0.9

与构件受力性质有关的系数(偏心受压构件)钢筋的弹性模量∴ 最大裂缝宽度

Es =200000MPaWfk =C1C2C3σ

=0.136

ss(30+d)/[Es(0.28+10ρ

)]

mm ≤0.20 mm

∴ 满足规范裂缝宽度要求

(九) 桩基计算1、桩长验算

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)第1.0.8条，地基进行竖向承载力验算时，传至承台底面的作用效应按正常使用极限状态的短期效应组合采用，其中可变作用的频遇值系数均为1.0，且汽车荷载应计入冲击系数。

以承台底截面(Ⅱ-Ⅱ截面)的短期效应组合(①+③+④)控制桩长设计。承台底面以上竖向荷载组合设计值桥台桩基个数单桩桩顶竖向力桥台桩径

桥台桩基础采用嵌岩桩计算

根据《公路桥涵地基与基础设计规范》第5.3.4条，支承、嵌岩桩的单桩轴向受压承载力容许值为

[Ra] =c1Apfrk+u∑c2ihifrki+0.5δsu∑liqik

式中：

岩层的端阻发挥系数桩端截面面积

桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值∴ 总端阻力桩身周长

岩层的侧阻发挥系数桩嵌入岩层部分的厚度∴ 嵌岩段总侧阻力覆盖层土的侧阻力发挥系数

c1 =

0.3

m2kPakNm

Pd =8639.0n桩 =

4

kN

kN

P0 = Pd/n桩 =2159.7d =

1.5

m

Ap =1.767frk =c1Apfrk =

00.0

u =4.712c2 =h =uc2hfrk =

δs =

0.0245.00.0FALSE

mkN

∑liqik =#DIV/0!kN

∴ 桩周土总侧阻力

∴ 单桩轴向受压承载力容许值

0.5δsu∑liqik =#DIV/0!kN

[Ra] =#DIV/0!kPa

kPa ≤

[Ra] =#DIV/0!kPa

P = P0+桩身自重-置换土重 =2380.6

- 13 -

#DIV/0!

2、承载能力极限状态桩基内力及配筋计算1)作用于承台底面处最不利组合作用效应作用于承台底面处承载能力极限状态作用效应以基本组合Ⅳ\"控制设计。竖向力水平力最大弯矩2)单桩顶作用效应桥台桩基个数单桩顶竖向力单桩顶水平力单桩顶弯矩

考虑支撑梁作用，则桩顶水平力3)桩基最大弯矩计算桥台桩径桩的计算宽度∴

水平向抗力系数的的比例系数桩的混凝土抗压弹性模量桩的毛截面惯性矩桩顶抗弯刚度桩的变形系数桩长∴

d =b1 = 0.9(d+1) =b1 =m =Ec =1.52.252.253000028000mm ≤mkN/m4MPam4P =#######kNH =2289.5M =9619.8kNkN·mn桩 =4kNkNkN·mkNP0 = P/n桩 =2554.1H0 = H/n桩 =572.4M0 = M/n桩 =2404.9H0 =0.02d =2.4 m

4I = πd/64 =0.2485EI = 0.8EcI =#######kN·m2α =5mb1EI=0.4138h =10mm >2.5 mαh =4.138根据《公路桥涵地基与基础设计规范》附录P第P.0.4条，按表P.0.4计算作用效应及位移。影响系数桩顶水平位移桩顶转角

kh =x0 =H001B2D1B1D21B2C1B1C2M023EIA2B1AEIA2B1A1B21B2φ0 =(H01ADAD1ACAC2112M02112)EIA2BEIA2B1A1B21A1B22取αh＝4.0，由《公路桥涵地基与基础设计规范》表P.0.8查得B2D1B1D2=2.4007A2B1A1B2B2C1B1C2=1.5998A2B1A1B2A2D1A1D2=1.5998A2B1A1B2A2C1A1C2=1.7322A2B1A1B2- 14 -

桩顶水平位移桩顶转角桩身弯矩x0 =0.0040mφ0 =#######rad2Mz =EI(x0A30MHB320C330D3)EIEIA3、B3、C3、D3由《公路桥涵地基与基础设计规范》表P.0.8查得，计算见下表h=αz(m)00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.11.21.31.41.51.61.71.81.922.22.42.62.833.540.00000-0.00017-0.00133-0.00450-0.01067-0.02083-0.03600-0.05716-0.08532-0.12144-0.16652-0.22152-0.28737-0.36496-0.45515-0.55870-0.67629-0.80848-0.95564-1.11796-1.29535-1.69334-2.14117-2.62126-3.10341-3.54058-3.919210.00000-0.00001-0.00013-0.00067-0.00213-0.00521-0.01080-0.02001-0.03412-0.05466-0.08329-0.12192-0.17260-0.23760-0.31933-0.42039-0.54348-0.69144-0.86715-1.07357-1.31361-1.90567-2.66329-3.59987-4.71748-5.999791.000001.000000.999990.999940.999740.999220.998060.995800.991810.985240.975010.959750.937830.907270.865730.815040.738590.646370.529970.385030.20676-0.27087-0.94885-1.87734-3.10791-4.687880.000000.100000.200000.300000.399980.499910.599740.699350.798540.897050.994451.090161.183421.273201.358211.436801.506951.566211.611621.639691.646281.575381.352010.916790.19729-0.89126A3B3C3D3z(m)00.2420.4830.7250.9671.2081.4501.6921.9342.1752.4172.6592.9003.1423.3843.6253.8674.1094.3504.5924.8345.3175.8016.2846.7677.2518.4599.668Mz(kN·m)2404.92404.32400.32390.32372.12344.62306.82258.32199.12129.92051.11963.81868.81767.61661.21561.81438.31324.31210.21097.0985.8772.3574.9396.4237.797.8-189.8-436.4-9.54367-10.34040-5.85402-1.61428-11.73066-17.91860-15.07550由上表得知最大弯矩处最大弯矩z =0.000Md =2404.9mkN·m- 15 -

该处轴力Nd =2554.1kN4)桩基配筋计算轴向力偏心距e0 = Md/Nd =0.942m构件计算长度系数0.5构件的计算长度l0= 0.5×4/α =4.834m惯性半径i=IA= d/4 =0.375m长细比

l0/i =12.890≤17.5

∴ 不考虑偏心距增大系数偏心矩增大系数ε =11(l0)21400e120/h0h式中：圆截面半径

r =0.75m纵向钢筋所在圆周的半径rs =0.675m截面有效高度h0 = r+rs =1.425m截面高度

h = 2r =1.5m荷载偏心率对截面曲率的影响系数ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =1.984>

∴

ξ1 =1.000构件长细比对截面曲率的影响系数ξ2 = 1.15-0.01l0/h =1.118>∴ξ2 =1.000∴

ε =1.000εe0 =0.942m由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)附录C有配筋率

ρ =fcdBrf'Ae0sdCe0Dgr桩的混凝土轴心抗压强度设计值fcd =11.5MPa普通钢筋的抗压强度设计值

fsd' =280MPag = rs/r =0.900假定

ξ =0.27A =0.4992B =0.3717C =-1.1254D =1.6584ρ =0.0036Ar2fcd+Cρr2fsd' =2590.2kN >Nd =2554.1Br3fcd+Dρgr3fsd' =2438.9kN >Ndεe0 =2404.9

∴ 最小纵向钢筋面积As = ρπr2 =0.0064m2桥台桩基纵向主筋直径为

φ25 mm- 16 -

1.0

1.0

kNkN

∴ 持久状况承载能力极限状态计算桩基所需最小纵向钢筋根数为13根3、构造规定

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条，偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋百分率不应小于桥台台身纵向主筋直径为 φ25 mm19根0.5∴ 构造规定桩基最小纵向钢筋根数为4、正常使用极限状态桩基裂缝宽度验算1)作用短期效应组合①作用于承台底面处正常使用极限状态短期效应组合以组合Ⅲ控制设计竖向力水平力最大弯矩②单桩顶作用短期效应桥台桩基个数单桩顶竖向力单桩顶水平力单桩顶弯矩考虑支撑梁作用，则桩顶水平力③桩基最大弯矩计算桩顶水平位移桩顶转角桩身弯矩Mz计算见下表h=αz(m)00.10.20.30.40.50.60.70.80.911.10.00000-0.00017-0.00133-0.00450-0.01067-0.02083-0.03600-0.05716-0.08532-0.12144-0.16652-0.221520.00000-0.00001-0.00013-0.00067-0.00213-0.00521-0.01080-0.02001-0.03412-0.05466-0.08329-0.121921.000001.000000.999990.999940.999740.999220.998060.995800.991810.985240.975010.959750.000000.100000.200000.300000.399980.499910.599740.699350.798540.897050.994451.09016P短 =8326.5H短 =1662.3M短 =7042.4kNkNkN·mn桩 =4kNkNkN·mkNP0短 = P短/n桩 =2081.6H0短 = H短/n桩 =415.6M0短 = M短/n桩 =1760.6H0短 =0.0x0 =0.0030mφ0 =#######radA3B3C3D3z(m)00.2420.4830.7250.9671.2081.4501.6921.9342.1752.4172.659Mz(kN·m)1760.61760.21757.21749.91736.61716.51688.71653.21609.91559.31501.61437.6- 17 -

1.21.31.41.51.61.71.81.922.22.42.62.833.54-0.28737-0.36496-0.45515-0.55870-0.67629-0.80848-0.95564-1.11796-1.29535-1.69334-2.14117-2.62126-3.10341-3.54058-3.91921-0.17260-0.23760-0.31933-0.42039-0.54348-0.69144-0.86715-1.07357-1.31361-1.90567-2.66329-3.59987-4.71748-5.999790.937830.907270.865730.815040.738590.646370.529970.385030.20676-0.27087-0.94885-1.87734-3.10791-4.687881.183421.273201.358211.436801.506951.566211.611621.639691.646281.575381.352010.916790.19729-0.891262.9003.1423.3843.6253.8674.1094.3504.5924.8345.3175.8016.2846.7677.2518.4599.6681368.11294.01216.11143.41053.0969.5886.0803.1721.7565.4420.9290.2174.071.6-138.9-319.4-9.54367-10.34040-5.85402-1.61428-11.73066-17.91860-15.07550由上表得知最大弯矩处最大弯矩该处轴向力2)作用长期效应组合作用于承台底面处长期效应组合Ⅲ竖向力为z =0.000Ms =1760.6Ns =2081.6mkN·mkNP长 =8167.7单桩顶竖向力作用短期效应组合最大弯矩处该处长期效应组合轴向力3)裂缝宽度验算P0长 = P长/n桩 =2041.9z =0.000Nl =2041.9kNkNmkN按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.4.5条计算按作用短期效应组合计算的轴向力轴向力Ns的偏心距截面高度截面有效高度构件的计算长度使用阶段的偏心距增大系数Ns =2081621Ne0 = Ms/Ns =h = 2r =h0 = r+rs =l0 =8461.51.425mmmm 4.834m21l0εs =1=1.00444000e0/h0hl0/h =取

构件的截面半径 3.223≤14εs =1.0000r =750mm- 18 -

混凝土强度等级纵向钢筋直径设计采用钢筋根数截面配筋率截面受拉区最外缘钢筋应力fcu,k =d =252519MPamm根2ρ = As/πr =0.00532Nsεse01.01.65ρ3σss =59.4222.80rπrfcu,k=144.8MPa >24 MPa∴ 应验算裂缝宽度钢筋表面形状系数作用长期效应影响系数钢筋的弹性模量混凝土的保护层厚度∴ 最大裂缝宽度C1 =1.0C2 =1+0.5Nl/Ns =1.490Es =200000MPaC =60.8mmss/Es(0.004d/ρWfk =C1C2[0.03+σ=0.165+1.52C)]mm ≤0.20 mm∴ 满足规范裂缝宽度要求(十) 计算结果汇总台身厚度或桩径(m)0.81.510混凝土主筋直强度等主筋种类径(mm)级C30C25HRB335HRB3352525计算所需主筋根数5113构造最小主筋根数5319构造最大主筋根数(超过可采用束筋)项目台身(一侧)设计采用主筋根数5319钢筋间距(cm)24.822.3裂缝宽度(mm)0.1360.16516439桩基桩长(m)#DIV/0!- 19 -

- 20 -

- 21 -

- 22 -

- 23 -

- 24 -

- 25 -

- 26 -

- 27 -

P (kN)FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE6830.5FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE5110.98018.56841.47062.45885.38018.56841.47827.36650.28018.56841.47731.66554.67731.66554.65885.36255.75885.36255.7H (kN)1870.61870.62201.32201.32135.12135.12201.32201.32190.32190.32289.52289.52228.12228.1ⅠⅠ'ⅡⅡ'ⅢⅢ'Ⅲ\"Ⅲ\"'ⅣⅣ'Ⅳ\"Ⅳ\"'Ⅳ\"\"Ⅳ\"\"'基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合1902.1Ⅵ：地震作用偶然组合1336.11662.31662.3ⅠⅡⅢP (kN)H (kN)- 28 -

FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE9619.8FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE7042.410503.48912.29547.37956.010503.48912.210312.28720.910503.48912.210216.58625.310216.58625.37956.08326.57956.08326.51870.61870.62201.32201.32135.12135.12201.32201.32190.32190.32289.52289.52228.12228.1ⅠⅠ'ⅡⅡ'ⅢⅢ'Ⅲ\"Ⅲ\"'ⅣⅣ'Ⅳ\"Ⅳ\"'Ⅳ\"\"Ⅳ\"\"'基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合基本组合1902.1Ⅴ：地震作用偶然组合1336.11662.31662.3ⅠⅡⅢ- 29 -

- 30 -

- 31 -

- 32 -

- 33 -

z(m)2404.9FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE0.0000.2420.4830.7250.9671.2081.4501.6921.9342.1752.4172.6592.9003.1423.3843.6253.8674.1094.3504.5924.8345.3175.8016.2846.7677.2518.4599.668- 34 -

- 35 -

z(m)1760.6FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE0.0000.2420.4830.7250.9671.2081.4501.6921.9342.1752.4172.659- 36 -

FALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSEFALSE2.9003.1423.3843.6253.8674.1094.3504.5924.8345.3175.8016.2846.7677.2518.4599.668- 37 -