人教版七年级上数学第4章几何图形初步：4.1几何图形同步练习(含答案)

4.1几何图形

知识要点：

1. 立体图形定义：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形． 2. 常见的立体图形

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形

3.点：线与线相交形成点．它是组成图形最基本的元素，一切图形都是由点组成的.如天上的星星、地图上的城市等 4.线：面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．如圆锥体的两个面相交形成曲线；正方体的两个面相交形成直线等

5.面：包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．

一、单选题

1．一个棱长为10分米的正方体，体积是( )立方分米. A．109

B．106

C．103

D．1027

2．棱长为63的正方体，其表面积是( ) A．66

B．67

C．68

D．69

3．如图，一个几何体的上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )

A． B． C． D．

4．下列哪个正方体的展开图不可能如图所示( )

A． B． C． 5．在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 6．将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是( )

A． B． C．7．组成如图的美丽图案的是( )

A．三角形和扇形 B．圆和四边形 C．圆和三角形 8．面与面相交成（ ） A.点

B.线

C.面

9．图中的几何体有（ ）条棱．

D．

D．6对

D．

D．圆和扇形

D.体

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

10．一个正方体有______个面，_______条棱，______个顶点．

11．将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是_____，这一现象说明_____．

12．天上一颗颗闪烁的星星给我们以“_____”的形象；中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”的说法，这句话给我们以“_____”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“_____”的形象．

13．一枚硬币在桌面上快速旋转，给人的印象是一个球，这说明的数学原理是________． 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．

15．如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是______

三、解答题

16．如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大.（结果保留π）

17．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.

18．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm.观察这个模型，回答下列问题. (1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．D

10．6 12 8 11． 球 面动成体

12．点， 线动成面， 面动成体． 13．面动成体 14．7和11 15．中．

16．解：图1方式旋转得到几何体的体积：π628288（cm3）

图2方式旋转得到几何体的体积：826384（cm3）.因为384π288π，所以图2方式得到的几何体的体积大.

17．解：如图所示

18．解：（1）这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面，它们分别是长方形、正六边形；6个侧面形状大小完全相同；2个底面的形状大小完全相同；

故答案为：8，长方形，正六边形，6个侧面，2个底面。

6=18条棱，其中6条侧棱长都是4cm，12条底边长都是5cm。 （2）这个六棱柱一共有3×

故答案为：18, 侧棱长都是4cm，底边长都是5cm