电力系统分析思考题与习题及答案

第1章思考题与习题

1-1动力系统、电力系统和电力网的基本组成形式如何？

1-2电力系统的接线方式有几种？何谓开式网络？何谓闭式网络？ 1-3简述电力系统运行特点和要求。

1-4如何评价电能质量，电能质量的三个指标是什么？各有怎样要求？ 1-5为什么要规定电力系统的电压等级？简述主要电压等级。

1-6电力系统的各个元件（设备）的额定电压如何确定？举例说明。

1-7电力系统的负荷曲线有几种？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？ 1-8某一负荷的年持续负荷曲线如图1-11所示，试求最大负荷利用小时数Tmax。

图1-11 题1-8的年持续负荷曲线

1-9试确定图1-12所示的电力系统中发电机和变压器的额定电压（图中标示电力系统的额定电压）。

图1-12题1-9电力系统接线图

1-10试求图1-12中各变压器的额定变比，当变压器T1运行于5%抽头，T2运行于主抽头，

T3运行于2.5%抽头时，各变压器的实际变比是多少？

1-11某电力系统的典型日负荷曲线如图1-13所示，试计算日平均负荷和负荷率。

图1-13题1-11的日负荷曲线

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第2章思考题与习题

2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是如何计算的，影响电抗的参数的主要因素是什么？

2-1 架空线路采用导线有哪些优点？电力线路一般采用什么样的等效电路表示？ 2-3 何谓自然功率？

2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样等值电路表示？

2-5 对于升压型和降压型的变压器，如果所给出的其他原始数据均相同，它们的参数相同吗？为什么？

2-7 什么称为变压器的额定变比、实际变比、平均额定电压变比，在归算中如何应用？ 2-8 何谓有名值？何谓标幺制？标幺制有什么优缺点？基准值如何选取？ 2-9 电力系统等值电路的元件参数计算时，何谓精确计算法？何谓近似计算法？它们分别用在怎样的场合？

2-10 试推导由负荷功率求取恒定负荷阻抗或导纳的方法。

2-11 一条长度为600km的500kV架空线路，使用4×LGJ-400导线，

r10.0187、x10.275km、b14.05106Skm、g10。试计算该线路的形等

值电路。并讨论精确计算和近似计算的误差。

2-12 已知一条长度200km的输电线路，R0.1、L2.0mHkm、C0.01F/km，系统额定频率fN60Hz。试求：（1）短线路；(2)中线路；（3）长线路模型求其形等值电路。

2-13 有一台双绕组变压器，电压比35kV10KV,额定容量20MVA,欲通过短路、空载试验求参数。受条件，短路实验电流200A（一次侧），空载试验电压为10kV（二次侧）。测得：PI0%0.5(参数均未折算)。求折算至一次侧的K45kW,UK%4.85,P018kW，变压器参数RT、XT、GT、BT，并绘出形等值电路图。

2-14三相双绕组升压变压器的型号为SFPSL-40500/220，额定容量40500kVA，额定电压为

121kV10.5kV,PK234.4kW、UK%11，P093.6kW,I0%2.315。求该变压器

的RT、XT、GT、BT参数，并绘出其等值电路。

2-15 有一台SFL120000/110型10kV供电网络的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：

PK135kW、UK%10.5、P022k，I0%0.8。

要求（1）试计算折算至一次侧的变压器参数；

（1） 试求变压器不含励磁支路的形等值电路。 2-16 如图2-36所示简单电力系统，各元件有关参数如下： 发电机G：25MW,10.5kV,XG%130,cosN0.8；

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变压器T1：31.5MVA,10.5/121kV,UK%10.5；T2： 15MVA,110/6.6kV,UK%10.5；线路l：100km,x10.4km；电抗器R：6kV,1.5kA,XR%6。 不计元件的电阻和导纳试完成：

（1）以110kV为基本级，做出有名制等值电路；

（2）取SB100MVA,按基准电压比作出标幺制的等值电路。

G ～ T 图2-36 题2-16系统网络图 3T1 l T2 R 2-17 110kV母线上接有负荷SD(20j15)MVA。试分别用阻抗和导纳表示表示该负荷，如取SB100MVA,UBUavN,将其为以导纳表示的标幺制等值电路。

2-18 500kV架空线路长600km，采用三导线，型号为LGJQ—400×3(计算半径)裂距400mm，三相导线水平排列，线距D11m。试作出其等值电路并计算波阻抗Zc、波长、传播速度、自然功率PN、充电功率QN和末端空载时的电压升高率U。 2-18 如图2-37所示，选取UB100V,ZB0.01,试求IB、U、Z、I、I。

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I0.01UB100Vj0.01 图2-37 题2-18电路图

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第3章思考题与习题

3-1何谓电压降落、电压损失、电压偏移、功率损耗和输电效率？

3-2输电线路和变压器阻抗元件上的电压降落如何计算？电压降落的大小主要由什么决定？

电压降落的相位由什么决定？什么情况下会出现线路末端电压高于首端电压的情况？ 3-3如何计算输电线路和变压器的功率损耗？其导纳支路上的功率损耗有何不同？

3-4运算功率指的是什么？运算负荷指的是什么?如何计算升压变电所的运算功率和降压变电所的运算负荷。

3-5辐射形网络潮流分布的计算可以分为哪两类型？分别说明计算方法。 3-6简单闭式网络在主要有哪几种形式？简述其潮流分布计算的主要步骤。

3-7某电力网接线如图3-30所示，输电线路长80km，额定电压110kV，线路参数为

r10.27km,x10.412km,b12.76106Skm，变压器SF20000110,变比11038.5kV,Pk163kW,P060kW,uk%10.5,I0%3,已知变压器低压侧负荷为

15j11.25MVA,正常运行时要求电压36kV，试求电源处母线应有的电压和功率。

图3-30题3-7的电力网接线图

答案：200.350.34kV

3-8什么是自然功率分布？什么是循环功率？

3-9有功分点和无功分点是如何定义的？为什么在闭式电力网络的潮流计算中要找出功率分点？

3-10某110kV输电线路，长80km，线路参数为r10.21km，x10.409km，线路末端功率10MW，cos0.95（滞后）。已知末端电压为110kV，b12.74106Skm，

试计算首端电压的大小、相位、首端功率，并做相量图。 答案：112.141.367，10.144j0.683MVA。

3-11输电线路参数同3-10，线路末端功率10MW，cos0.95（超前）。已知首端电压为112kV，试计算末端电压的大小、相位、首端功率，并做相量图。 答案：112.141.367， 10.168j5.66MVA。

3-12一台双绕组变压器，型号SFL1-10000，电压355%11kV，Pk58.29kW,

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P011.75kW, Uk%7.5，I0%1.5，低压侧负荷10MW，cos0.85(滞后)，低压

侧电压为10kV，变压器抽头电压为5%。试求：（1）功率分布；！（2）高压侧电压。 答案： （1）S110.11j7.61MVA，ST0.01175j0.15MVA，S10j6.2MVA； （2）36.61kV。

3-13某电力系统如图3-31所示，已知变压器型号SFT-40000/110，额定数据, Pk200kW，

P042kW，I0%0.7，Uk%10.5,变比11011；

线路AC段l50km,r10.27kmx10.42km； 线路BC段l50km,r10.45km,x10.41km；

线路AB段l40km,r10.27km,x10.42km；各段线路的导纳均可以忽略不计，负荷功率为SLDB25j18MVA；SLDD30j20MVA；母线B点电压为108kV时，试求：（1）网络的功率分布及功率损失； （2）求A、B、D点的电压。 答案：（1）略；（2）115.42kV，108.55kV，101kV。

图3-31题3-13的电力系统接线图

3-14某35kV变电所有两台变压器并联运行。变压器T1为SN8MVA，Pk24kW,

Uk%7.5；T2为SN2MVA, Pk24kW, Uk%6.4；忽略两台变压器励磁支路，

变压器低压侧总功率SLD8.5j5.3MVA。试求：

（1）当两台变压器变比相同时，每台变压器通过的功率各是多少？ （2）当变压器T1变比为34.125/11 ，变压器T2变比为35/11时，每台通过功率各是多少？ 答案：（1）6.51j4.24MVA,1.99j1.06MVA；

(2) 6.61j4.79MVA,1.j0.51MVA。

3-15某变电所有一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算到高压侧）和负荷如图3-32所示，当实际变比为110/38.5/6.6.时，低压母线电压6kV

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，试计算高、中压测的实际电压。 答案：103.22kV,37.65kV.

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图3-32题3-15的变压器等值电路

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第4章思考题与习题

4-1电力系统的节点导纳矩阵有什么特点?其与节点阻抗矩阵有什么关系？ 4-2电力系统中节点分为几类？各类节点有什么特点？

4-3何谓V节点，为什么潮流计算中必须有一个而且只有一个V节点? 4-4简述牛顿-拉夫逊法进行潮流分布计算的步骤？ 4-5P-Q分解法相对牛顿法做了哪些改进？有何优点？

-j20j9j8j7j9-j600，画出其相应的网络结构，并标 4-6已知一电力网络的节点导纳矩阵为j80-j60j700-j6出各接地支路的导纳值及串联支路的阻抗值。

4-7如图4-6所示变压器支路，做出以导纳和阻抗表示的形等值电路

图4-12题4-7的变压器支路

4-8电力网络如图4-13所示，网络中参数均为电抗标幺值，试求该网络的节点导纳矩阵。 1

图4-13题4-8电力网络图

4-9电力系统网络如图4-14所示，节点1为平衡节点，电压为U11.00电力系统分析思考题与习题 Page 7

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1 1:1.1 ZT0.5 2 j0.2 j0.5 2 j0.4 3 j2 j4 pu。节点2

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负荷S2280j60MVA。线路阻抗Z0.02j0.04pu（基准功率100MVA） 试求：（1）用高斯-塞得尔迭代法求U2，初始估计值为U21.0j0.0，进行迭代2次。

k(2)经过k次迭代后，节点2 电压收敛于U20.90j0.10pu，求S1和线路的

0有功功率和无功功率损耗。

(3)已知

P2V1V2Y21cos2121V22Y22cos22Q2V1V2Y21sin2121VY22sin2222

求用牛顿迭代的雅克比矩阵表达式。

S1Z12 1 2 图4-14题4-9电力系统网络图 S24-10电力系统网络如图4-9所示，线路阻抗用标幺值标注在图中，已知负荷功率的标幺值为SL11j0.5，SL31j1；电源功率为PG10.5,PG21.5;各节点电源幅值为

1.0p.u.，节点3装有无功功率补偿设备。试用牛顿-拉夫逊法迭代一次求解潮流，求出QG2、QG3及线路功率S12。

3 PG1jQG11 PG2jQG2j0.1 2 SL1 j0.1 j0.1jQC3 SL3 图4-15题4-10电力系统网络接线图

4-11图4-16为一个两节点系统，节点1为平衡节点，电压为U11.00。节点2连接负荷，负荷吸收有功功率100MW，无功功率50Mvar。线路电抗z120.12j0.16pu..（基准功率100MVA）。试用牛顿-拉夫逊法求节点2的电压幅值和相角。初始估计值为

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U2

001.0p.u.和20，要求迭代两次。

1 z z12

2 z100MW 50Mvar U11.00 图4-16题4-11电力系统接线图

4-12如图4-11所示电力系统，已知线路阻抗为：Z1210j16, Z2324j22,

Z1210j16；负荷功率为SLD220j15MVA,SLD325j18MVA, U11150kV,试用牛顿-拉夫逊法计算潮流。

（1）求节点导纳矩阵；

（2）第一次迭代用的雅克比矩阵；

（3）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，求三次迭代结果。

图4-17题4-12电力系统接线图

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4-13如图4-18所示简单电力系统，节点1、2接发电机，节点1的电压为U11.00..，pu节点2的电压幅值固定在1.05p.u.不变，发电机有功功率400MW。节点3连接负荷，负荷吸收有功功率500MW，无功功率400Mvar，线路导纳如图示，忽略线路电阻和充电电纳。基准功率取100MVA。试求：

（1）节点2的有功功率和节点3的有功、无功功率表达式为：

P240U2U1cos902120U2U3cos9023P320U3U1cos903120U3U2cos9032Q320U3U1sin903120U3U2sin903240U32

(2)利用牛顿-拉夫逊迭代法求U2和U3的相量值。初始估计值为U21.0j0，

0U31.0j0，并保持U21.05p.u.不变。迭代两次。

0

1 2 y12j40 P2400MW y13j20 平衡节点 U11.00 y23j20 U21.05 3 500MW 400Mvar 图4-18题4-13电力系统接线图 电力系统分析思考题与习题 Page 10 5/1/2019

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第5章思考题与习题

5-1电力系统有功功率平衡对频率有什么影响，系统为什么要设置有功功率备用容量？ 5-2何谓负荷的频率调节效应系数？解释其物理意义。 5-3何谓一次调频，如何完成？ 5-4何谓二次调频，如何完成？

5-5何谓发电机的调差系数，如何求取，其值是多少？ 5-6何谓发电机组的单位调节功率？其物理意义是什么？ 5-7何谓电力系统的单位调节功率？

5-8为什么一次调频不能做到无差调节，如何做到无差调节？ 5-9互联系统的频率调整有几种方式？常用那种方式？ 5-10何谓等耗量微增率准则？

5-11何谓有功电源的最优组合？其目的是什么?根据什么原则进行？ 5-12什么是频率调整的三种方法？各自如何完成调频过程？ 5-13什么是有功电源的最优组合？根据什么原则进行的？ 5-14某系统各机组的调差系数均为0.05，最大机组的容量为系统负荷的10%，该机组有15%的热备用容量，当负荷变动5%时，系统频率下降0.1Hz，设KL0。试求如果最大机组因故障停运时系统的频率下降多少？ 5-15系统A，当负荷增加250（MW），频率下降0.1（Hz）；系统B，当负荷增加400（MW），频率下降0.1（Hz）。系统A运行在49.85（Hz），系统B运行在50（Hz），如用联络线将两系统连接，求联络线中的功率。

5-16电力系统中有A、B两等值机组并列运行，向负荷PL供电，A机组额定容量500（MW），调差系数为0.04；B机组额定容量为400（MW），调差系数为0.05.系统负荷的调节效应系数

Hz）为1.5。当负荷P，A机组出力500（MW），B机组出力L600(MW)时，频率为50（

100（MW）。试求：

（1）当系统增加50（MW）负荷后，系统频率和机组出力； （2）当系统切除500（MW）负荷后，系统频率和机组出力

答案1f49.72(Hz),PGA500(MW),PGB144.9(MW) 2f50.117(Hz),PGA470.75(MW),PGB81.30(MW)5-17系统有两台100（MW）的发电机组，其调差系数10.02，20.04，系统负荷容量为140(MW)，负荷的频率调节效应系数KL1.5。系统运行频率为50（Hz）时，两机组出力为PG280(MW)。当系统负荷增加500（MW）时，试求： G1600(MW),P（1）系统频率下降多少？

（2）各机组输出有功功率多少？

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G192.4(MW),PG296.2(MW)答案f0.324(Hz),P

5-18某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数KL1.5。试求： (1)系统的单位调节功率KS

(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。

(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。

5-19 A、B系统经联络线相连，已知KGA260(MW/Hz)，KLA20(MW/Hz)，KGB450(MW/Hz)，KLB35(MW/Hz)，PAB300(MW)。系统B负荷增加150(MW)。两系统所有发电机均参与一次调频，求系统频率、联络线上的功率变化量及A、B两系统发电机和负荷功率变化量。

5-20A、B两系统通过互联系统连接如图5-14所示，其中A系统的单位调节功率为B系统的单位调节功率为1000MWHz。正常运行时系统频率50（Hz），500MWHz，

联络线上无交换功率。A系统因故障突然切除300（MW）的发电机一台，此时系统运行频率

是多少？联络线上的交换功率是多少？ 答案f49Hz,PAB200(MW)

PAB A PGNA12000(MW)PLNA10000(MW)KLA*2KGA*15

B PGNB12000(MW)PLNB10000(MW)KLB*2KGB*15图5-15题5-20的互联系统

答案f49.8(Hz),PAB200(MW)

5-21两台容量均为500（MW）的发电机并列运行，向300（MW）负荷供电。发电机的最小有功功率均为60（MW），耗量特性为：

F10.001PG212th 2F20.002PG24th试求（1）机组的经济分配方案；（2）若平均分担负荷，多消耗的燃料（单位时间内）为多

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少？

G1200(MW),PG2100(MW)；（2）F7.5(th)答案（1）P

5-22洪水季节日负荷曲线如图5-15所示，试将下列各类发电厂安排在曲线上（填入相应字母）；A—高温高压火电厂；B—当地劣质煤电厂；C—水电厂；D—火电厂的强迫功率；E—水电厂可调功率；F—中温中压火电厂；G—核电厂。

PMW

th 0 6 12 24 18 图5-16题5-22的有功功率日负荷曲线

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第6章思考题与习题

6-1如何确定发电机的运行极限？

6-2电力系统电压水平与无功功率平衡有何关系？

6-3电力系统的电压偏移的定义是什么？我国现行规定的电压偏移为多少？ 6-4调整电压可以采用哪些措施？其优缺点何在？ 6-5何谓逆调压、顺调压和恒调压？各适应什么场合？

6-6何谓电力系统电压中枢点？如何选择电压中枢点？如何确定中枢点电压的允许范围。 6-7如图所示6-20所示某一升压变压器，其额定容量为31.5(MVA),变比为

10.512122.5%，归算到高压侧阻抗为ZT3j48()，通过变压器功率为

Smax24j16(MVA),Smin13j10(MVA),高压侧调压要求Umax120(kV)，

，发电机的可能调整电压范围10~11k V，试选分接头。 Umin120(kV)，

答案：主分接头121kV

图6-20题6-7升压变压器

6-8某输电系统的等值电路如图所示。已知电压U1115维持不变。负荷有功功率（kV）UPLD40MW保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即QLDQN2。试就

110QLD20MVar和QLD30MVarr两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电

压U2。

图6-21 题6-8系统图

6-9某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV母线B点。最大负荷8+j5MVA，最小负荷4+j3MVA，线路送端母线A的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV，要求变电所10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV。

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图6-22题6-9系统图

6-10如图6-23所示电力系统，如A点电压保持36kV不变，B点调压要求为

10.2kVUB10.5kV，试配合选择变压器分接头确定并联补偿电容器容量。不计变压器

及线路的功率损耗。

答案QC4MVA

图6-23题6-10系统图

6-11如图6-24所示，某一降压变电所由双回110kV，长70km的架空输电线路供电，导线单位长度阻抗为0.27+j0.416(Ω/km)。变电所有两台变压器并联运行，其参数为：31.5MVA，为110±2×2.5%/11kV，Uk%10.5。变电所最大负荷为40+j30(MVA)，最小负荷为30+j20(MVA)。线路首端电压为116kV，且维持不变。变电所二次侧母线上的允许电压偏移在最大、最小负荷时为额定电压的2.5%~7.5%。根据调压要求，按并联电容器和并联调相机0.5两种措施，确定变电所二次侧母线上所需补偿的最小容量。

(1)QC23(Mvar)k115.5/11kV;(2)QC15(Mvar)k112.75/11kV答案：

图6-24题6-11系统图

6-12有一条阻抗为21+j34Ω的110kV单回线路，将降压变电所与负荷中心连接，最大负荷为22+j20MVA。线路允许的电压损耗为6%，为满足此要求在线路上串联标准为单相、0.66kV、40kVA的电容器。试确定所需电容器数量和容量。

图6-25题6-12系统图

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电力系统分析思考题与习题 第16页 共26页

6-13试选择电压为11022.5%11kV,容量位20MVA的减压变压器的分接头，使变压器低压母线电压偏移不超过额定电压的2.5%~7.5%。已知变电所低压母线最大负荷为18MW、

cos0.8，最小负荷为7MW、cos0.7，已知变电所高压母线维持107.5kV恒定。变

压器的短路电压Uk%10.5，短路损耗Pk163kW。

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电力系统分析思考题与习题 第17页 共26页

第7章思考题与习题

7-1什么是理想同步电机?为什么要定义理想同步电机?

7-2在理想同步发电机(凸极机)原始磁链方程中，各电感系数—定子绕组间自感,互感，转子绕组间自感、互感，定、转子绕组间互感，哪些随转子位置而变化。哪些不随转子位置变化?若是隐极机又如何?

7-3同发电机正常稳态运行时的等值电路和相量图的形式如何?虚构电动势EQ有何物理意义?

7-4同步电机定子A、B、C三相通以正弦电流iA、iB、iC，转子各绕组均开路，已知

iAiBiC0，试问0和90时A相绕组的等值电感为多少？

7-5同步电机定子三相通入直流，iA1.0，iB=iC=-0.5，求转换到dq0系统的id、iq、i0。 7-6设三相电流的瞬时值分别为下面两式，试求经过派克变换后的id、iq、i0。

costa0ia（1）ibImcosta0120iccosta0120ia1 （2）ibIm0.25 ic0.257-7三相同步发电机，频率50Hz由具有常值同步速度的原动机驱动。电枢绕组初始时开路，

调整励磁电压，使电枢机端电压为额定值（标幺值为1p.u.）。电机的电抗标幺值和时间常

0.25p.u，Xd0.45p.u，Xd1.50p.u，d0.04s 数为 Xd1.4s，d0.04s。试求： d（1） 分别求次暂态、暂态和稳态短路电流。

（2） 发电机出口发生三相短路时，求电枢电流基频分量的表达式。假定短路发生在转子

直轴与a相轴线重合，即0。

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电力系统分析思考题与习题 第18页 共26页

第8章思考题与习题

8-1何谓电力系统的故障？如何分类？

8-2何谓无限大容量电源？其供电系统三相短路时的短路电流包括几种分量？有什么特点？

8-3何谓短路冲击电流？何谓最大有效值电流？它在什么条件下出现？冲击系数的含义是什么？如何取值？

8-4何谓磁链不变原理？它的实质是什么？

8-5简述无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的物理过程。 8-6Td是什么绕组在什么情况下的时间常数？

8-7何谓暂态电势、次暂态电势？它在短路瞬间是否突变？

8-8有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子绕组中的电流由哪些分量组成？各按什么时间常数衰减？

8-9何谓强行励磁？其作用是什么？

8-10无限大容量电源供电系统发生三相短路时，三相短路电流周期分量有效值如何计算？电力系统中任意一点的残余电压又如何计算？

8-11何谓起始次暂态电流T？精确计算步骤如何？在近似计算时又可采用哪些假设？ 8-12如果三相短路点具有大型异步电动机，其冲击电流和短路电流最大有效值又如何考虑？

8-13电力系统三相短路电流实用计算法的含义是什么？它求的是什么电流？ 8-14求任意时刻的短路电流可采用什么方法？

8-15同步发电机的稳态、暂态、次暂态时的电势方程，等值电路及相量图的形式如何？

？它们具有怎样的和暂态电抗Xd8-16虚拟电势EQ有何意义？为什么要引入暂态电势Eq物理意义？

8-17三相短路电流时网络如何用叠加原理？分解后的故障分量网络有何特殊意义？ 8-18电力系统短路电流计算时，负荷如何考虑？

8-19什么叫电流分布系数和转移阻抗？二者有何关系？用什么方法可以求电流分布系数？

0.29，Xd0.25,Xq0.35。8-20已知同步发电机的参数为：Xd1.2,Xq0.8,Xd在额定运行时，U1.0,I1.0,cos0.9,试计算在额定运行状态下同步发电机的EQ、

及E之值，并作出该同步发电机稳态、暂态、次暂态时的等值电路。 、EdE、Eq8-21如图8-48所示电力系统空载运行，发电机电压为额定值，电动势同相，发电机和变压

的电抗额定标幺值用百分比标注于图中，忽略所有电阻，线路电抗为160。传输线路末端发生三相对称故障，求短路电流和短路容量。

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电力系统分析思考题与习题 第19页 共26页

图8-40 题8-21电力系统接线图

0.14,E1。8-22如图8-40所示电力网络，已知各元件参数如下。发电机G：60MVA,Xd变压器T：30MVA,UK%8。线路L：长20km,x10.38km。试求k点三相短路时，起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率有名值。

图8-41 题8-22电力网络接线图

8-23如图8-42所示，简单电力系统，已知各元件参数如下。发电机G1：

0.15,E1.08。发电机G2：90MVA,Xd0.2,E1.08。变压器T1：60MVA,Xd60MVA,UK%12。变压器T2：90MVA,UK%12。线路L：每回线长0.35,E0.8。 80km,x10.4km。综合负荷LD：120MVA,XLd 试分别计算k1点发生三相短路时，起始次暂态电流和冲击电流有名值。

图8-42题8-23电力系统接线图

8-24如图8-43a所示四节点电力系统接线，发电机用暂态电抗和它背后的电动势表示。所有电抗用同一基准容量下的标幺值表示。为简化分析，忽略所有电阻和并联电容。发电机在额定电压下空载运行，电动势同相。节点4发生金属性三相故障。试求 （1）利用戴维南定理求故障点的等效电抗并求故障电流（单位：p.u.）; (2)求故障时的节点电压和线路电流；

（3）求节点2发生三相故障，故障阻抗为zfj0.0225，计算（1）和（2）。

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电力系统分析思考题与习题 第20页 共26页

图8-43题8-27简单电力系统

8-25电力系统接线如图8-53所示，已知各元件参数如下：汽轮发电机G1、G2为60MVA,

0.15。变压器T1、T2为60MVA,UK%10.5，外部系统电源S为UN10.5kV,Xd0.5。系统中所有发电机组均装有自励调压器。k点发生三相短路，试按300MVA，Xs下列三种情况计算I0、I0.2和I，并对计算结果进行比较分析。取II4s，外部系统电源按汽轮发电机考虑。

（1）发电机G1、G2及外部系统S各用一台等值发电机代替。 （2）发电机G1和外部电源S合并为一台等值机。

（3）发电机G1、G2和外部电源S全部合并为一台等值机。

图8-53题8-28电力系统接线图

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电力系统分析思考题与习题 第21页 共26页

第9章思考题与习题

9-1何谓对称分量法？正序、负序和零序分量各有什么特点？

9-2回答单相短路、两相短路、两相接地短路的边界条件，如何转化为对称分量表示的边界条件，怎样根据边界条件做出复合序网图？ 9-3两相短路为什么没有零序分量？ 9-4如何制定电力系统的各序网络图？

9-5何谓正序等效定则，各种类型短路的附加电抗是什么？ 9-6变压器接线Yyn12和Yd11两侧对称分量有何变化？

9-7如何计算不对称短路时网络中的电流和电压？

9-8何谓非全相运行？它与电力系统不对称短路有何异同？

9-9试绘制图9-44电力系统中k点发生单相接地，两相短路和两相接地短路时的复合序网图。

图9-44 题9-9电力系统图

9-10如图9-45所示电力系统，已知各元件参数如下：

0.125,X20.16 发电机G1：62.5MVA，Xd0.125,X20.16 发电机G2：31.25MVAXd变压器T1：63MVA，Uk%10.5 变压器T2：31.5MVA Uk%10.5 线路WL：l50km,x10.4km,x03x1

试求k点发生两相接地短路时，故障点的各相电流和各相电压。

图9-45 题9-10的电力系统接线图

9-11简单电力系统如图9-46所示。已知各元件参数如下：

X20.2,E1.05； 发电机G：50MVA，Xd变压器T：50MVA，Uk%10.5，Ynd11接线，中性点接地电抗xn22。k点发生单相接地或两相接地。试计算：

（1）短路点各相电流及电压的有名值。

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电力系统分析思考题与习题 第22页 共26页

（2）发电机端各相电流及电压的有名值，并画出其相量图。 （3）变压器低压绕组中各绕组电流的有名值。 （4）变压器中性点的电压有名值。

图9-46题9-11的电力系统接线图

9-12如图9-47所示电力系统，已知各元件参数如下：

0.18,X20.22。 发电机G：100MVA，cos0.85,Xd变压器T：120MVA，UK12%24.7,UK23%8.8,UK13%14.7。输电线路WL：

l160km，x10.41km,x03.5x1。S为无限大容量电源系统，内阻xs0。

试计算k点单相接地短路时发电机母线A的线电压，并绘出相量图。

图9-47题9-12电力系统图

9-13如图9-48所示简单电力系统中，求在k点发生不对称短路情况下，在t0、t0.2s、

X2 t时短路电流周期分量的有效值。其中发电机G的额定容量SNG30MVA, Xd0.125,变压器T的额定容量SNT30MVA,Uk%10.5。

图9-48题9-13的电力系统接线图

9-14如图9-49所示简单电力系统，已知各元件参数如下：

X20.22. 发电机G：SNG300MVA,，Xd变压器T1和T2：SNT360MVA，Uk%12。线路每回路120km,x10.4km,。

x03x1。负荷LD：SLD280MVA。当k点发生单相断线时，试计算各序电抗，并绘制

复合序网图。

图9-49题9-14的电力系统接线图

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电力系统分析思考题与习题 第23页 共26页

G2：9-15如图9-50所示简单电力系统，在同一基准容量下的电抗标幺值数据为发电机G1、

X1X20.10,X00.05；变压器T1,T2:X1X2X00.25；

线路l:X1X20.30,X00.5。当节点1发生故障时求戴维南等效阻抗，并计算当节点1发生金属性故障，在下述情况下的故障电流。

（1） 三相对称故障； （2） 单相接地故障； （3） 两相故障； （4） 两相接地故障。

电力系统分析思考题与习题 Page 23 图9-50题9-15的简单电力系统接线图

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电力系统分析思考题与习题 第24页 共26页

第10章思考题与习题

10-1何谓简单系统静态稳定性？

10-2简单电力系统静态稳定的实用判据是什么？

10-3何谓电力系统的静态稳定储备系数和整步功率？ 10-4如何用小干扰法分析简单电力系统的静态稳定性？ 10-5功角和发电机组惯性时间常数TJ的物理意义是什么？ 10-6提高电力系统静态稳定性的措施主要有哪些？

10-7简述自动调节励磁装置对电力系统静态稳定性的影响。 10-8什么是同步发电机的转子摇摆曲线，有何用处？

10-9简单电力系统如图10-50所示，各元件参数如下：发电机G,PN250MW,

0.23；变压器T1, cosN0.85,UN10.5kV,Xd1.0，Xq0.65，Xd SN300MVA,Uk%15,KT110.5242；变压器T2，SN300MVA，Uk%15，

KT2220121；线路，l250km，UN220kV,X10.42km。运行初始状态为

U0115kV,P0220MW,cos00.98。

（1）如果发电机无励磁调节，试求功角特性PEq，功率极限PEqm、 EqEq0常数，

Eqm，并求此时的静态稳定储备系数Kp%；

Eq0常数，试做同样内容计算。 （2）如计及发电机励磁调节，Eq

图10-50 题10-9的简单电力系统接线图

［答案］（1）Eq为常数P Eqm82.5，PEqm1.172，Eq1.16sin0.085sin2，

Kp%33.18。

常数，PEq1.58sin0.21sin2，Eqm103.77，PEqm（2）Eq1.63。 Kp%84.9。

0.4， 10-10如图10-51所示简单电力系统，参数如下：网络参数Xd1.21，XdXT10.169，XT20.14，XWL20.373；运行参数UG1，发电机向受端输送功率

P00.8,cos00.98。试分别计算当Eq、E及UG为常数时，此系统的静态稳定功率

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电力系统分析思考题与习题 第25页 共26页

极限及静态稳定储备系数Kp%。

图10-51 题10-10的系统接线图

答（1）当Eq守恒时，Pm1.06，Kp%32.5 （2）当E守恒时，Pm1.348，Kp%68.5 （3）当Uc守恒时，Pm1.54，Kp%92.5

10-11图10-52所示简单电力系统，如各元件参数标注在图中。正常运行情况，输送到受端的功率为200MW,功率因数为0.99，受端母线电压为115kV。试分别计算当Eq、E及UG为恒定时，系统的功率极限和静态稳定储备系数。

答：取SN200MVA,（1）Eq1.865,Pm1.302,Kp%30.2

（2）E1.35,Pm1.758,Kp%75.8

图10-52 题10-11简单电力系统接线图

10-12何谓电力系统的暂态稳定性？ 10-13何谓极限切除角，极限切除时间？

10-14何谓发电机的转子的摇摆曲线？有何作用？

10-15如何用分段计算法、改进欧拉法求解极限切除时间？ 10-16提高电力系统暂态稳定的措施有哪些？并简述其原理。 10-17试述等面积定则的基本含义。

10-18如何用改进的欧拉法求极限的切除时间？

10-19如图10-53所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统暂态稳定，试求其极限角cr。

答案：cr88.9。

图10-53 题10-19简单电力系统接线图

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电力系统分析思考题与习题 第26页 共26页

0.29 10-20简单电力系统如图10-54所示，已知各元件标幺值为：发电机XdX20.23。变压器T1,XT10.13,XT20.11.线路WL双回线路，X110.29， X103X11。运行初始状态：U01.0,P01.0,Q00.2.若在输电线路首端k1点发生

两相短路接地故障，试用等面积原则的基本原理，判别故障切除角cr40时，该简单系统能否保持瞬态稳定。

图10-54题10-20简单电力系统接线图

10-21如10-55所示简单电力系统，当在输电线路送端发生单相接地故障时，为保证系统瞬间稳定，试求其极限切除时间（计算时SN250MVA，UN209kV）

答案：cr88.9 tor0.54s

图10-55题10-21系统接线图

10-22某发电厂经二回输电线路与无限大系统连接，已知正常运行情况和输电参数如图10-56所示。当输电线路首端发生三相金属性短路时，使用等面积原则推出：

（1）能维持系统暂态稳定的极限切除角的计算公式；

（2）当一回输电线突然跳开，保持系统暂态稳定的条件是什么？（不计自动调节系统作用）

EUc010PIImcosk1P,crcos1PmIIIXPdIIImIII cmk2PdcmPmIIIsinP0d00

图10-56题10-22的简单电力系统接线图

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