多块PCA的图像变化检测方法

多块PCA的图像变化检测方法

多块PCA的图像变化检测方法

二秋一，五，普里b，大肠杆菌佩里耶1，澳Mongac 1 Geode生产，研究所争取发展，脊髓灰质炎，邦迪，法国 b各国实验室模式识别的中国科学院自动化研究所 研究所，北京100080，中国 ç税务局，巴黎，法国 qiu@bondy.ird.fr 抽象

主成分分析法（PCA）已被广泛 采用该数据集降维， 分类，特征提取等，已 加上新兴市场如许多其他算法

（期望的最大化），人工神经网络（人工神经 网络），概率模型，统计分析等， ，有其自身的发展，如MPCA（移动

常设仲裁法院），硕士，主成分分析（多尺度主元分析）等 常设仲裁法院和其衍生物 - 有一个广泛的 从人脸检测的应用，改变分析。 从主成分分析检测显示更改但主 困难，即结果的解释。在本文中，一

开发新的PCA方法，即MB的，常设仲裁法院（多 座主成分分析），为了克服这个问题。

我们的项目是洪水预报和土地覆盖的一部分 使用在越南红河三角洲地区。我们 试图找出一些地区的卫星改变 图像之间的差别比较潮湿 季节和干燥的。在这方面有一些

之前文献[13] [14] [15]和一些研究人员使用 主成分分析的图像。但似乎很难给 一些很好的和明确的解释，用主成分分析 分析直接变化检测。通过引入

多块PCA方法，我们可以有更好的观点 使结果更清晰。

2。基于PCA方法一般概述 2.1主成分分析技术

由于一组图片，一般是常设仲裁法院的框架 如下：

1）转换成一个向量每个形象。

每个图像二期都有一个关联的强度矩阵米，对 大小nxm，其中每个元素是指强度 相应的像素。然后，每个矩阵宓是重塑 到一个载体希，量（N X米）× 1。如果我们有 完全'n设定的图片，我们可以有n设定向量，然后 他们结合成一个矩阵所有：阿=（X1的，...，Xnset），其

大小为（nxm）× n设定，其中的列向量 十一。然后将进行主成分分析在这个矩阵A 2）计算过程。

一般来说PCA的框架内，我们使用Z =阿拉木图，其大小

是n设定x n设定。因此，我们可以得到它的特征值λi中，（i∈[1， nrank]），和特征向量 - 即载入载体六，（我∈[1， nrank]）。 nrank是A和n设定≥排名nrank（当n设定= nrank，Z是称为全秩矩阵）。 然后A可写入的线性组合 的VI： 􀂦= = =秩 ñ 我 吨 六 吨 阿电视台 1我 吨（式1） 其中，

钛=阿维中，（i∈[1，nrank]）

Ŧ =影音（五= [V1的... nrank五]）隐藏的关系是： 六

南军=􀂦吨交叉路，体 吨勺=􀂦ijλi，λi六 吨=体 吨甲

从圣言的（奇异值分解）的看法， 我们可以得到： 吨 六 我 体 我 吨 uivi 吨 阿UDV nrank nrank 􀂦= =􀂦= = =

1一1 Ð（式2）

其中，U的列的学能测验的特征向量，和V的 列的ATA特征向量，而D是对角 矩阵的对角线元素迪，奇异值，

这都是eigencalues阿拉木图λi的平方根。 3）关于基本矩阵。

由于既不意味着定心，也不是缩放 执行（请参考平均为核心 缩放方法），该方法需要的向上

平均粒径考虑。因此，我们使用的协方差 矩阵Acov的输入数据集或相关矩阵 阿索尔而不是用Z =阿拉木图。

Acov和雕有大小n设定x n设定都一样Z和 其内容分别定义：

∀（i和j）∈[1，n设定] × [1，n设定] （，）（，）Acov我j =乔夫郗X j ）（（）） 一 （（） 一 一

郗X j长x j 纳米 升 郗升 纳米 - - 􀂦= - =（式3） （）。 （） （） （）（） 无功习功X j 乔夫郗X j

阿我肺心病郗X j j =心病 （式4）

在我们的计划，我们利用矩阵迪阿索尔而不是Z到 消除不同和平均价值的影响 强度范围。 4）主成分。

主成分分析后对整个图像序列分析，我们可以 获得（新的图像主成分）的PCI（我∈[1，n设定]） 按下列公式计算： 极致=阿维（式5）

基于PCA 2.2实验结果 对实验中使用的图像植被 图像。 4段植被的图像多谱 与一公里的决议和日常的图像， 收购。他们致力于监察

在全球范围内的地球观测。我们使用10天 合成（S10的）产品和植被指数（归一 差分植被指数）数据集，该决议 1公里/像素和PRODUCT_ID

V1KRNS10__20010101E。申请地点的选择是 红河三角洲，珠江三角洲从河内（越南），以 云南省（中国）。

26图像，选择1月至12月， 1998。其中一些是表现在以下图1。 它们的大小都是803x617，与同一地区的一 红色的河水流进大海。 2月1日1月1日Jan.21 Feb.11 Feb.21 Mar.1 Jul.21九月1 图1输入植被的图像

主成分分析处理，结果如下步骤 从1）到4）在图2所示（只列出前6

组件PC1的〜穴）。

（PC1的）（的PC2）（的PC3） （PC4的）（Pc5的）（穴） 图2输出图像 相应的特征值见表1。 表1特征值的PCA 电脑特征值 PC1的10.34615 的PC2 5.085591 的PC3 1.900715 PC4的1.419621 Pc5的0.820063 内关0.720243

因为我们的目标是发现变化区域，它是

显然很难解释的基础上给予完善结果向上，虽然PC1和特征值 如表所示的PC2 1显示出明显的差异; 与他人。因此，我们必须发展一种新的方法做 变化检测。 3。多座主成分分析 由于面临许多困难解释

传统的主成分分析方法的结果时做改变 检测，尤其是当有让出

PC1和PC2之间的分歧，我们提出了一个新的 常设仲裁法院处理的想法，试图解决这个问题 无论是在理论和应用领域。

在过去的文献中，确实存在着这样一个词 '多块'常设仲裁法院[16]，但其含义是完全 与我们不同。这是发展的名义下

共识，常设仲裁法院的过程监控。但是，我们 这里指的是按照下面的步骤做PCA的过程： 1）分区。分裂的图像每到米 根据确定的方式块;

2）集团。为了在同一组的区块位置 所有成块的图像序列初步图像 使M系列;

3）座主成分分析。为了分析这些由常设仲裁法院块系列 过程和得到他们的主成分; 4）组合。结合这些原则 分量的特征值，以相同的顺序 形成一个新的形象。 细节如下。

分区。从一开始的一系列图像（× 1，...， Xn符号）吨，我们分为1分，每一个图像或组玺

块（乙-熹，...，的B - XIM的），我∈[1，n]的。然后所有的块

（乙- Xij），我∈[1，n]的，强∈[1，米]，构成相同的矩阵为 甲=（X1的，...，Xn符号）吨，这意味着=（乙- Xij）。 集团。在矩阵A，而固定的i行，正是

图像玺，而其固定j列，（乙- X1j，...，乙，Xnj） 可以被视为一个sub-image/block系列提取 从（X1的，...，Xn符号）吨，这可以从最初的图像 图3。显然，总共有M系列。 图3座形象系列（有n总共图像 并为每个图像有米块）

座主成分分析。在这一步，我们运用主成分分析 这些米块系列分开。例如，在J系列

（乙- X1j，...，的B - Xnj），J类∈[1，米]，PCA的过程中，我们可以在

得到n原则组件（如乙- PC1的，的B -的PC2，...， 的B -的PCN），其相应的特征值排名 降订单。

结合。毕竟，M系列处理，我们

获得米的B - PC1s，可建设成为一个新的 图像 - PC1的。同样，所有的m的B - PC2s可 建设成为形象的PC2，并以其他个人电脑。

因此，我们可以得到N新建成的图像（PC1的，的PC2， ...公司，PCN）。显然，这些图像具有相同的

为（X1的，初始图像的大小...，Xn符号）。里面的所有 新的图像，PC1的是最重要的之一。 以上分析结果之前，我们应 检讨传统PCA的一般性解释。如果 PC1的特征值的比其他人，PC1的大 应该是/的所有图像的共同部分的背景 （× 1，...，Xn符号），可以显示'稳定'和 '不变'的一部分，整体形象系列。因此，它可以 被视为背景的整体形象' 系列。

现在让我们考虑合并PC1的形象得到

从以上4个步骤。对于每个子块（乙- PC1的）的 它，如果它的特征值比那些更大的（乙-的PC2， ...，的B -的PCN），这意味着它是/共用部分的背景 所有的块图像系列（乙- X1j，...，的B - Xnj）。在其他 另一方面，如果它的特征值是接近的一些人（乙-的PC2， ...，的B -的PCN），这意味着它是一个已经改变地区。最后，经过所有小改变地区/块标记，该 它们归纳给整个改变了该地区 整体形象系列。这个结论是基于 以下规则：

1）如果所有的地区都彼此相似，在

该块系列矩阵的秩将接近1。 然后，在同一系列的块的特征值 的B - PC1的将是更大比所有其他 特征值的B - PCI规格。相反，如果 计算了对B - PC1的特征值的结果是多少 比所有其他的大，我们可以得出结论：有 在这一地区没有明显变化。和跨 该块系列，这个小区域不断接近 相同。

2）如果在这个小区域的一些变化， 这意味着有多个类型的是 该块系列，但不只是单纯

背景下，对B - PC1的特征值将不会 与其他人相比，这样突出。相反， 如果特征值已接近对方，这意味着 存在着在这一地区的变化。

从两个规则，我们可以得出这样的结论 对块系列特征值分布情况表明，如果有 在影像存在的一系列变化。这些小 特征值与地区分布显示出所有的 改变地区。4。应用多块PCA方法 在我们的计划是在两个规则为基础的测试：

1）对于那些'背景'/'不变的地区， 他们阻止大多数必须有非常大的最大 特征值，这可能是一个主要部分在整个 特征值的总和在自己的主成分 组。另一方面，他们的最大特征值 应该比至少2倍以上的大 第二个特征值。

2）在一些原则组成小组，确实存在 一些团体有密切􀂦1和􀂦2（最大和 ）第二特征值。因此，其相应的块 不能采取的'背景'共同'地方' 图像系列，但'变化'和'有效'地区 该系列。

我们的测试将证明规则的正确与否。从 对矩阵特征值计算的观点在

理论，我们也可以总结出类似的规则。 因为在现实条件非常复杂，我们尝试 对他们分成不同的类型和设计不同 我们的测试，以检查方法的结果。 4.1。人造形象系列

首先，我们应该证明在第3所示的规则。

因此，我们使用Photoshop，使我们自己的一些图片

基于一个初步的形象。该系列图所示 4。 图4图像集

所有图片640 × 480。有两个地区 改变了系列。一个是长袋，另一种是 杂志塞进了货架的差距。两个对象 在Photoshop是由放在货架上的最初形象 自己。对于图像和其他的其他部分 图像，它们是完全一致的强度值。 图5显示了多块主成分分析，结果在 其中一大'像素'代表1块。红色块 标记出改变地区。他们是接近的数字 袋子和杂志。块的大小是20x20，这 根据人民是多变的定义。 图5的变化检测结果结合PCA 红色标记的区域内有一些不同 从别人如下：为'红色块子图像 系列，它的第一特征值大不大 比其他特征值，小于10倍

第二个特征值。这意味着这些红色块系列， 特征值的分布等，有超过 一个在子图像系列图片类型。据

在第3节规定，有这种改变这里。该 门槛'10倍'是由经验决定。 4.2。采取随机照片

如图6所示，我们注意到一些照片货架 在我们自己的实验室。不同于那些在去年的图像 测试，在此设置图像采取一切真正的照片 不同的时间。因此，它们的强度值也在发生变化 不同的图像。并且有两个明显 改变，可与人的眼睛看到的地区： 一个是在货架上挂着袋子，另一种是杂志 塞内的货架之间的差距。但对于其他部分也 对我们来说是非常困难找到我们的一些相异 眼睛虽然它们的强度值不相同的原因 很多原因。

图6人采取的初步的照片 的多块PCA的结果如图7所示。 红色通道显示，在光线变化微小

差距，不能被人发现的眼睛在我们可以找到一些差距'区域差异。那些

灯光造成的变化是由随时间变化的。该

块的大小是在结果40x40。如果我们使用相同的 20x20块在最后一次测试，图像的模式将

因为散射造成的不稳定有太多小 强度的变化。 图7'的真实画面效果 该袋地区和杂志都没有那么好

在测试之前。因此，它表明我们的方法 使用的敏感图像的微小变化。因此，应 能够帮助人们找到一个系列中的相异 类似的图像。

从这个测试中，我们可以看到，虽然理论上 多块PCA方法听起来不错，有一些 问题在其实现。最困难的是，

即使没有任何一个真正的现实场景的变化， 将图像之间采取一些分歧

在不同的时间，就像差距'在这个测试的地区。 事实上，在可视化的图像的变化不 不一定反映了真实的场景变化，但可 从各种因素来如气象

条件，在现场的变化，如二阶 湿度，风力的影响，不同的看法收购 角等

4.3。卫星图像

用图1相同的数据集，我们得到

说明从多块PCA的计算结果 图8。

虽然它是很困难的，甚至专家给 出与他们的眼睛中的图像的差异， 结果如图8所示提出了一些可能的变化 地区，这将是共同的整体认识。该 这里是块大小的初始图片大小40x40 803x617。并解释说，在这里是红线 底部和图像的权利是事业

未解决的部分，因为无论803或617可 成整数除以40。 图8结果的卫星照片 类似的上述原因在最后一节， 在外观的变化并不一定是由于实际 变化。而除了风，湿度和视角， 有在初始数据集云手。因此这一结果 基于这样的数据集不能提供太多有意义 信息。 5。讨论

从以上的测试，我们可以找到多块 PCA方法能够给出很好的结果改变 检测固定摄像头，并采取了一系列的图像

稳定的光线条件。

它是敏感的摄像机的运动，因为这种 运动将导致完全改变块矩阵， 这在特征值的明显变化的结果。这是 有用当我们要找到之间的分别 类似的图像。

对于复杂的卫星图像，该方法是不是太 更有趣的发现有助于改变区域为 云和相同区域强度的变化。 在多块主成分分析的优势比较

与一般的主成分分析的变化检测方法： 1）为更好地描述的结果; 2）明确了整个过程的物理意义; 3）与块的大小变化，多尺度方法 可开发;

4）与块的形状改变，经验 可以增加知识和有趣的区域 可以考虑特别;

5）提供一个解决方案时，PCA的计算 面对庞大的图像矩阵，也没有 相关的不同部分之间的单一 形象。

缺点是：

1）很难找到这种变化了的地区的明显优势 因为当块大小变得愈来愈小， 主成分分析的结果将过于敏感 强度;

2）由于强度差，合并 在视觉图像不连续的意义。 有一点要提的，是计算成本。

相对于传统的主成分分析的过程中，多块

常设仲裁法院有没有增加计算时间明显。这种方法仍在发展。并有 一些进一步的工作要做，如影响 块大小，块形状，强度等，以模型1 改造，以消除光变化的影响

也是一个有趣的工作。在另一方面，我们只 到现在为止使用一个通道的数据集，而事实上有 多感官，多时间的卫星图像

可用[17] [18] [19] [20]。如何申请多块

常设仲裁法院对这些数据集的方法来检测变化是一个好 方向。 承认

目前的工作是支持欧洲

委员会在该项目的FLOCODS背景。

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