Raman感生克尔效应光谱非线性共焦显微镜理论的研究

中国科学 G辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第8期: 1058 ~ 1065

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《中国科学》杂志社

SCIENCE IN CHINA PRESS

Raman感生克尔效应光谱非线性共焦

显微镜理论的研究

郭利娜, 唐志列

①

①②*

, 邢达

②

① 华南师范大学物理与电信工程学院, 广州 510006;

② 华南师范大学激光生命科学教育部重点实验室, 广州 510631 * 联系人, E-mail: tangzhl@scnu.edu.cn 收稿日期: 2007-04-22; 接受日期: 2007-08-08

广东省自然科学基金(批准号: 05005926)、广州市科技计划项目(编号: 2007J1-C0011)和激光生命科学教育部重点实验室开放基金(编号: 2007-05)资助项目

摘要 研究了Raman感生克尔效应光谱非线性共焦显微镜的成像理论, 用Fourier成像理论结合Raman感生克尔效应理论, 导出了各向同性介质中Raman感生克尔效应光谱非线性共焦显微镜的三维点扩散函数, 并详细分析了Raman感生克尔效应的非线性特性对共焦显微镜的

关键词

非线性共焦显微镜 Raman感生克尔效应光谱

三维点扩散函数

空间分辨率及其成像特性的影响. 结果表明, 基于Raman感生克尔效

应的非线性共焦显微镜不但可以同时获得分子的振动、振动取向以及光感生分子重新取向等信息, 比双光子荧光共焦显微镜的信息量更丰富; 而且可以较大改善共焦显微镜的空间分辨率和成像质量, 比双光子荧光共焦显微镜具有更高的空间分辨率.

近年来, 非线性共焦显微镜的研究取得了很大进展[1,2], 如双光子共焦显微镜[3,4]、二次谐波和三次谐波共焦显微镜[5,6]、相干反斯托克斯Raman散射(coherent anti-Stokes Raman scat-tering, CARS)共焦显微镜[7,8]等已广泛应用于生物医学、生物学以及材料科学等领域. 非线性共焦显微镜在三维超分辨率成像、数据存储等方面已取得令人瞩目的成就[9~12]. 非线性共焦显微镜[1]是利用光学非线性效应来进行显微成像的一种新型成像技术. 由于光学非线性效应具有独特的空间局域特性, 即仅在激光焦斑内、光强足够大的微小区域才能有效产生非线性效应, 导致产生非线性效应的体积远小于焦斑的体积(这种现象又称为锐化), 因此非线性共焦显微镜可以突破经典衍射极限, 实现超分辨率成像和层析成像. 理论研究表明[4]: 非线性共焦显微镜的成像过程既不是普通的相干光成像过程, 也不是普通的非相干光成像过程, 而是非常复

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中国科学 G辑: 物理学 力学 天文学 2008年 第38卷 第8期

杂的成像过程. 文献[4,5]给出了双光子和二次谐波共焦显微镜的解析理论, 并详细分析了这

两种非线性效应对共焦显微镜成像特性的影响. 然而, 与双光子和二次谐波成像过程不同的是, 非线性克尔效应显微镜[13,14]需要采用两束光进行成像, 强的抽运光会对探测光(成像光束)产生很强的非线性调制作用, 从而强烈地影响共焦显微镜的成像特性. 当抽运光与探测光的频率差刚好等于样品的某个Raman模的频率时, 强的抽运光不仅会引起成像光束的锐化, 还

会引起成像光束偏振态的改变[15,16], 称为Raman感生克尔效应(Raman induced Kerr effect,

RIKE). 如果以Raman感生克尔效应光谱(Raman induced Kerr effect spectroscopy, RIKES)代替双光子荧光、二次谐波、CARS等进行显微成像, 不但可以同时获得分子的Raman光谱信息和感生非线性光克尔效应等信息, 即可以同时获得分子的振动、振动取向以及光感生分子重新取向等信息, 比双光子、二次谐波、CARS等包含更丰富的信息量. 而且还可以实现特征成像, 因为Raman光谱是分子结构的“指纹”, 用RIKES对分子某些特征振动模式进行成像, 能实现

分子的特征识别, 在分子影像和单分子检测方面具有重要意义[17,18]. 此外, RIKES成像还非常有利于提高共焦显微镜的空间分辨率和成像质量. 因为RIKES成像一方面能自动消除如CARS显微镜中的三阶非共振背景信号[15], 有效提高RIKES图像的对比度, 另一方面RIKES自动满足相位匹配条件[15], 无需像CARS显微镜那样需要满足非常苛刻的相位匹配条件.

1 RIKES非线性共焦显微镜的成像原理

RIKES非线性共焦显微镜的原理如图1所示. 在具有各向同性的Raman活性介质中, 用一

束强的圆偏振抽运光L1对样品进行激发, 同时用一束频率可调谐的线偏振光L2进行探测, 当抽运光与探测光的频率差等于样品的某个Raman模频率时, 会在样品中感生出非线性双折射,

使探测光的偏振面发生偏转, 这种效应称为RIKE[15,16,19]. 探测光偏振面偏转的大小, 正比于

样品的Raman散射截面以及抽运光的强弱. 利用峰值功率很高的飞秒激光进行抽运, 可以产

生足够强的RIKES信号. 用两个高消光比的格兰棱镜GP2和GP3就可以将RIKES信号光检出. 当抽运光与探测光的频率差不等于样品的Raman频率时, 探测光的偏振面不会发生偏转,

这时格兰棱镜GP2和GP3的偏振方向相互垂直, 探测光不能通过检偏棱镜GP3, 视场是暗的; 当抽运光与探测光的频率差等于样品的Raman频率时, 探测光的偏振面会发生偏转, 部分地通过检偏棱镜GP3, 被探测器D探测.

图1 RIKES非线性共焦显微镜的原理图

L1示抽运光; L2示探测光; M示全反镜; GP1, GP2, GP3示格兰棱镜; WP示1/4波片; DM示二向色镜; OL1, OL2, OL3

示显微物镜; O示物面; F示干涉滤光片; P示针孔; D示探测器

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郭利娜等: Raman感生克尔效应光谱非线性共焦显微镜理论的研究

由于RIKES是一种非线性四波混频效应, 则在圆偏振光激发下, 透过检偏器的RIKES信号强度可表示为[20,21]

3

()()IRIKES(ωs)=Kχ1212−χ1221Iy(ωs)I2(ωl), (1)

3

3

2

()式中K为比例系数, χijkl为三阶非线性极化率张量元, Iy(ωs)和I(ωl)分别表示探测光和抽运

光的强度. (1)式表明, 在RIKES成像过程中, 抽运光对探测光(成像光束)有很强的非线性调制作用, 通过改变抽运光的参数(如强度、偏振态、光束束腰尺寸等), 可以有效控制成像光束的成像特性.

2 RIKES非线性共焦显微镜的三维点扩散函数

图1所示的RIKES非线性共焦显微镜的原理图, 如果仅从光学成像的角度来考虑, 可以简

化成如图2所示的等效光路图.

图2 RIKES非线性共焦显微镜等效光路图

S示光源; L1示物镜; O示物面; L2示收集透镜; P示针孔; D示探测器

根据Fourier光学成像理论, 成像系统的成像特性可以由该成像系统的三维点扩散函数来完整地描述. 因此, 首先要导出RIKES非线性共焦显微镜成像系统的三维点扩散函数. 由于

RIKES是三阶非线性过程, 导致RIKES成像过程远比普通的相干光或非相干光成像过程要复杂得多. 根据(1)式, RIKES信号的光强正比于探测光光强和抽运光光强平方的乘积, 即

IRIKES(ωs)∝Iy(ωs)I2(ωl), 显然, RIKES的成像过程既不满足相干光成像系统的振幅叠加原

理, 也不满足非相干光成像系统的光强叠加原理, 即RIKES的成像过程既不是普通的相干光

成像, 也不是普通的非相干光成像. 尤其需要指出的是, RIKES是三阶非线性过程, 只有在抽

运光和探测光的焦斑重叠区, 而且具有足够大光强的微小区域内才能有效地产生非线性效应, 这使得产生RIKES的体积远小于抽运光和探测光焦斑的体积, 即锐化效应, 这种锐化效应可

以突破经典衍射极限, 极大地改善共焦显微镜的空间分辨率, 实现超分辨率成像. 由于这种锐化效应是由RIKES的非线性效应引起的, RIKES焦斑的光强分布显然不能用普通物镜的三维点扩散函数来描述, 必须考虑这种非线性效应对共焦显微镜成像特性的影响. 因此, 我们根据

Fourier光学成像理论, 结合RIKES的非线性理论, 导出了RIKES非线性共焦显微镜的三维点扩散函数.

从物理上考虑, 可以把RIKES非线性共焦显微镜复杂的成像过程分为两个相对简单的过

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程, 第一个过程是RIKES信号的产生过程, 即抽运光和探测光经物镜L1聚焦到各向同性物体O上, 并产生RIKES信号; 第二个过程是RIKES信号的成像过程, 即由物体产生的RIKES信号经收集透镜L2收集并聚焦到探测器D上. 对于第一个过程, 为了严格描述物面上RIKES信号的复振幅分布, 我们根据Fourier光学成像理论和RIKES的非线性理论, 导出了物面上RIKES信号的复振幅分布. 假设该成像系统的光源函数为S(υs), 并假设抽运光和探测光具有相同的

束腰半径和空间分布. 另外, 从成像的角度来考虑, 抽运光和探测光的波长相差不大, 可以近似认为两者相等, 因此, 根据Fourier光学成像理论, 物面上抽运光和探测光光场的复振幅分布

可以表达为

U1(υo)=∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)dυs, (2)

∞

式中h1(υo−υs)为物镜L1的三维点扩散函数, υs, υo分别为光源平面S和物面O的光学坐标矢量. 根据非线性光学理论和(1)式可知, RIKES信号的振幅正比于探测光振幅和抽运光振幅平方的乘积. 因此, 物面上RIKES信号的复振幅分布可以表达为

2⎡

=⎢∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)dυs⋅⎢∞⎣

′U2υp−υo

()⎤

′, (3) ⋅Oυp−υo

∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)dυs⎥⎥∞⎦

()′为正比于成像物体的三阶非线性极化率χ(3)(−ωs,ωl,−ωl,ωs)的一个空间分布式中Oυp−υο()′为物面上RIKES的光学坐标矢量. 系数, υp为扫描点的位置矢量, υο

对于第二个成像过程, 由于RIKES信号光具有很好的相干性, 所以第二步成像过程属于

相干光成像过程, 即像的分布满足振幅叠加原理. 根据Fourier光学成像理论, 可以写出探测器

平面上的RIKES信号的复振幅分布:

U3υd,υp

()3⎡⎤

′⎥⋅h2(υd−υο′)dυο′, (4) υs⋅Oυp−υο=∫∫∫⎢∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)d

⎢⎥∞

⎣∞⎦

()′)为收集透镜L2的三维点扩散函数, 中括号内的量为物面上的RIKES信号光的式中h2(υd−υo

复振幅分布, υd为探测器平面的光学坐标.

考虑到探测器有一定大小D(υd), 则探测器实际接收到的光强的复振幅分布为 U4υp

()3⎧⎡⎫⎤

⎪⎢⎪⎥′⋅h2(υd−υο′)dυο′⎬⋅D(υd)dυd =∫∫∫⎨∫∫∫∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)dυs⋅Oυp−υ ο

⎢⎥⎪∞⎪∞⎣∞⎦⎩⎭

()3⎧⎫⎪⎪

′′dυο′ hυυ Dυdυ =∫∫∫⎨∫∫∫S(υs)h1(υo−υs)dυ⋅−()()⎬sddOυp−υο∫∫∫2οd

⎪∞⎪∞⎩∞⎭

()′)⊗3D(υd)⎤=S(υo)⊗3h1(υo)⋅⎡⎣h2(υο⎦⊗3Oυp. (5)

{3

}()1061

郭利娜等: Raman感生克尔效应光谱非线性共焦显微镜理论的研究

根据Fourier光学成像理论, 在相干成像系统中, 像的复振幅分布等于物的复振幅分布函数与成像系统的点扩散函数的卷积; 根据非线性光学理论[15], RIKES的波长和探测光的波长相等,

′=υo. 因此, 即可近似认为其光学坐标矢量和激发光及探测光的光学坐标矢量三者相等: υο

由上式可以得到图2所示的RIKES成像系统的三维点扩散函数为

3

FRIKES(υ)=⎡S(υo)⊗3h1(υo)⎤⋅⎡hυ′⊗Dυ⎤

⎢⎥⎣2(ο)3(d)⎦⎣⎦

3

o

31

0

2

o

3

d

{}hυ⊗D(υ)⎤={⎡S(υ)⊗h(υ)⎤⋅⎡⎦}. (6) ⎢⎥⎣()⎣⎦

3

因为光源和探测器都有一定大小, 所以, 上式为非共焦情况下非线性RIKES成像系统的三维点扩散函数. 而对于共焦显微镜成像系统, 采用点光源和点探测器, 即S(υs)=δ(υs), D(υd)=δ(υd), 因此, 由(6)式可得RIKES非线性共焦显微镜的三维点扩散函数为

con

FRIKES(υ)=h1(υo)3

⎡ju2⎤

ξ+η2⎥exp⎡×h2(υo)=∫∫P−jυxξ+υyη⎤dξdη 1(ζ,η)exp⎢−⎣⎦2⎣⎦∞

()()⎡ju2⎤

ξ+η2⎥exp⎡×∫∫P2(ζ,η)exp⎢−−jυxξ+υyη⎤dξdη, (7) ⎣⎦2⎣⎦∞

()()式中υυx,υy;u为光学坐标矢量, P1(ζ,η), P2(ζ,η)分别为物镜L1和收集透镜L2的光瞳函数.

()3 RIKES非线性共焦显微镜的三维成像特性

3.1 RIKES非线性共焦显微镜的二维成像特性及横向分辨率

在(7)式中, 令轴向光学坐标u=0, 即可得到焦面上RIKES光场的二维复振幅分布及其光强分布, 分别为

con

FRIKES

(⎡2Jυ2+υ2xy⎢1

υx,υy,0=⎢2υx+υ2⎢y⎣)()⎤⎥⎥⎥⎦3

⎡2Jυ2+υ2xy⎢1

⎢22υx+υy⎢⎣()⎤⎡2Jυ2+υ2xy⎥⎢1

⎥=⎢22υx+υy⎥⎢⎦⎣8

()⎤⎥⎥, (8) ⎥⎦4

⎡2Jυ2+υ2⎤

xy⎥⎢1con(9) IRIKESυx,υy,0=⎢ ⎥, 22υx+υy⎥⎢⎣⎦式中J1为一阶第一类Bessel函数, 显然RIKES非线性共焦显微镜的二维点扩散函数与其他非

()()线性共焦显微镜如双光子[4]、二次谐波[5]、CARS[7]等共焦显微镜的二维点扩散函数明显不同, 这是由于它们分别对物质的不同物理量进行特征成像, 不同的物理量反映了不同的成像过程, 从而导致它们具有明显不同的成像特性. 对(9)式进行数值计算, 其结果如图3所示. 为了与单 光子和双光子共焦显微镜以及普通显微镜的横向分辨率进行比较, 图3同时画出了单光子、双 光子共焦显微镜以及普通显微镜的二维点扩散函数, 其中双光子的荧光波长假设与激发光波 长相等.

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由图3可以得出以下结论:

(ⅰ) RIKES非线性共焦显微镜的横向分辨

率高于双光子荧光共焦显微镜的横向分辨率, 虽然RIKES和双光子荧光都是三阶非线性过程,

但由于RIKES需要两束光, 强的抽运光对成像光产生很强的非线性调制作用, 从而导致成像光束的焦斑更小, 分辨率更高.

(ⅱ) 双光子荧光共焦显微镜的横向分辨率

高于单光子荧光共焦显微镜的横向分辨率, 这是因为双光子跃迁的非线性效应导致了双光子荧光焦斑的锐化.

(ⅲ) RIKES非线性共焦显微镜突破了普通

图3 点扩散函数的横向分布特性

1示RIKES; 2示双光子; 3示单光子; 4示普通显微镜

显微镜的经典衍射极限, 这是因为RIKES的非

线性效应导致其焦斑比激发光的焦斑更小, 压缩了爱里斑的直径, 因而可以实现超分辨率成像.

3.2 RIKES非线性共焦显微镜的层析成像特性及轴向分辨率

共焦显微镜最独特的优点就是具有层析成像能力. 我们研究发现, RIKES非线性共焦显微镜比双光子荧光共焦显微镜等具有更高的轴向分辨率和层析成像能力.

在(7)式中, 令υx = 0, υy = 0, 即可得焦面前后RIKES效应所产生的光场的轴向复振幅分布及光强分布, 分别为

conFRIKES

⎡sin(u4)⎤⎡sin(u4)⎤⎡sin(u4)⎤u)=⎢(0,0; ,⎥⎢⎥=⎢⎥ (10)

uuu444⎣⎦⎣⎦⎣⎦

8

con

IRIKES

34

⎡sin(u4)⎤u)=⎢(0,0; .⎥ (11)

u4⎣⎦

对(11)式进行数值计算, 其结果如图4所示, 图4同时画出了单光子和双光子共焦显微镜以及普通显微镜的轴向点扩散函数. 显然, RIKES非线性共焦显微镜比其他共焦显微镜具有更高的轴向分辨率.

3.3 RIKES对共焦显微镜成像特性的影响

由上面的分析可见, RIKES的非线性特性, 除了可以有效地提高共焦显微镜的横向分辨率和层析成像能力之外, 还可以有效地

提高共焦显微镜的成像质量. 由(1)式可见, 探测器平面上RIKES信号的大小取决于成像

′), 而空间分布物体的空间分布系数O(υp−υο

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图4 点扩散函数的轴向分布特性

1示RIKES; 2示双光子; 3示单光子; 4示普通显微镜

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系数正比于成像物体的三阶非线性极化率χ(3)(−ωs,ωl,−ωl,ωs)的两个张量元之差:

(3)(3)⎤−O(υp−υo)=k⎡χχ12121221⎢⎥, (12) ⎣⎦

(3)(3)(3)RNR

和χ1122可分别表达为共振项和非共振项: χ1212=χ1212+χ1212, (12)式中k为比例系数, χ1212

(3)RNRNRNR

χ1221=χ1221+χ1221. 一般来说, 对于各向同性介质, 有χ1212=χ1221, 因此, 在RIKES非线性共

焦显微镜中, RIKES信号的非共振背景项会相互抵消, 只留下共振项的贡献. 因此, RIKES非线性共焦显微镜完全克服了如CARS共焦显微镜中的非共振背景的影响, 极大提高了信号检

测的灵敏度和信噪比, 从而有效提高RIKES的成像质量.

其次, 由(1)式可见, 由于RIKES信号的频率与探测光的频率相等, 则RIKES 信号光的表⎛∆kL⎞达式中没有包含如CARS效应中的相位匹配因子sinc⎜⎟, 即RIKES 信号光自动满足相位

⎝2⎠

匹配条件, 这个特性对RIKES信号成像非常有利. 在CARS共焦显微镜中, 由于CARS效应需要满足非常苛刻的相位匹配条件[7,8], 对于不同的Raman模, 需要同时改变抽运光与探测光的

夹角以及探测光的频率, 使之满足相应的相位匹配条件, 才能有效产生CARS信号. 这对光束扫描的共焦显微镜来说是极为不利的, 因为探测光束在扫描过程中, 会改变抽运光与探测光的夹角, 因此CARS信号会受到探测光扫描方向的调制, 从而容易引起假像. 而RIKES成像由于自动满足相位匹配条件, 完全克服了CARS成像的上述缺点.

4 结论

我们导出了各向同性介质中RIKES非线性共焦显微镜的成像理论, 分析了RIKES对成像特性的影响, 由该成像理论可以得到以下结论:

(ⅰ) RIKES成像过程中, 抽运光对探测光(成像光束)有很强的非线性调制作用, 通过改变

抽运光的参数(如强度、偏振态、光束束腰尺寸等), 可以有效控制成像光束的成像特性, 而且RIKES非线性共焦显微镜与其他非线性共焦显微镜(如双光子、二次谐波、CARS等)具有明显

不同的三维点扩散函数, 从而导致它们具有明显不同的成像特性.

(ⅱ) 在成像参量上, RIKES成像是利用三阶非线性极化率χ(3)的空间分布进行成像, χ(3)

同时包含了分子的Raman光谱信息和非线性光克尔效应信息, 即同时包含了分子的振动、振

动取向以及光感生分子重新取向等信息, 比双光子、二次谐波等信息量更丰富. 而双光子荧光成像是利用物体的双光子吸收系数的空间分布进行成像, 因而它们获得的空间结构信息也不相同.

(ⅲ) RIKES的非线性效应会导致其成像焦斑比激发光的焦斑更小, 从而突破了经典衍射

极限, 很好地改善了RIKES非线性共焦显微镜的空间分辨率, 并能实现超分辨率三维成像. 而且, RIKES非线性共焦显微镜一方面能自动消除如CARS显微镜中的三阶非共振背景信号, 有效提高RIKES图像的对比度, 另一方面, RIKES的产生过程中, 光场和物质不发生能量转移, 不会对物质产生破坏, 因此, RIKES非线性共焦显微镜为生物医学、生物学和材料科学等提供了一种新的而且是非侵入性的成像手段.

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参考文献

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Squier J, Muller M. High resolution nonlinear microscopy: A review of sources and methods for achieving optical imaging. Rev Sci Instrum, 2001, 72(7): 2855—2867

Helmchen F, Denk W. New developments in multiphoton microscopy. Curr Opin Neurobiol, 2002, 12: 593—601 Gauderon R, Lukins P B, Sheppard C J R. Simultaneous multichannel nonlinear imaging: Combined two-photon excited fluorescence and second-harmonic generation microscopy. Micron, 2001, 32: 685—6

唐志列, 杨初平, 裴红津, 等. 双光子共焦电子显微镜的三维成像理论及其分辨率的改善. 中国科学A辑: 数学 物理学 天文学, 2002, 32(6): 538—547

唐志列, 邢达, 刘颂豪. 非线性二次谐波和三次谐波共焦显微镜的成像理论. 中国科学G辑: 物理学 力学 天文学, 2003, 33(3): 212—218

Mertz J, Moreaux L. Second-harmonic generation by focused excitation of inhomogeneously distributed scatterers. Opt Commun, 2001, 196: 325—330

Yuan J H, Xiao F R, Cheng C F, et al. The intensity distribution of collected signals in coherent anti-Stokes Ra-man scattering microscopy. Colloid Surf A, 2005, 257-258: 525—534

Yakovlev V V. Broadband cost-effective nonlinear Raman microscopy. Proc SPIE, 2004, 5323: 214—220 Mertz J. Nonlinear microscopy: New techniques and applications. Curr Opin Neurobiol, 2004, 14: 610—616 Volkmer A. Vibrational imaging and microspectroscopies based on coherent anti-Stokes Raman scattering mi-croscopy. J Phys D, 2005, 38: 59—81

Kobayashi N, Egami C. High-resolution optical storage by use of minute spheres. Opt Lett, 2005, 30(3): 299—301

Huff T B, Cheng J X. In vivo coherent anti-Stokes Raman scattering imaging of sciatic nerve tissue. J Microsc, 2007, 225(2): 175—182

Potma E O, de Boeij W P, Wiersma D A. Femtosecond dynamics of intracellular water probed with nonlinear op-tical Kerr effect microspectroscopy. Biophys J, 2001, 80(6): 3019—3024

Yasui T, Minoshima K, Abraham E, et al. Microscopic time-resolved two-dimensional imaging with a femtosec-ond amplifying optical Kerr gate. Appl Opt, 2002, 41(24): 5191—5194

Heiman D, Hellwarth R W, Levenson M D, et al. Raman-induced Kerr effect. Phys Rev Lett, 1976, 36(4): 1—192

Giraud G, Karolin J, Wynne K. Low-frequency modes of peptides and globular proteins in solution observed by ultrafast OHD-RIKES spectroscopy. Biophys J, 2003, 85: 1903—1913

倪培, 丁俊英, 饶冰. 人工合成H2O及NaCl-H2O体系流体包裹体低温原位Raman光谱研究. 科学通报, 2006, 51(9): 1073—1078

张鼐, 张大江, 张水昌, 等. 在−170℃盐溶液阴离子Raman 特征及浓度定量分析. 中国科学D辑: 地球科学, 2005, 35 (12): 1165—1173

Bhatia P S, Keto J W. Pressure and power dependence of the optically heterodyne Raman-induced Kerr effect line shape. Phys Rev A, 1999, 59(5): 4045—4051

钱士雄, 王恭明. 非线性光学. 上海: 复旦大学出版社, 2001. 194—195

喻远琴, 周晓国, 林柯, 等. CH4分子v1模Raman诱导克尔效应谱与受激Raman光声光谱峰形的比较. 物理学报, 2006, 55(6): 2740—2745

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