第五章 经营预测分析
练习题答案
习题6-1
某公司上半年各个月份的实际销售收入如下表所示： 月 份 销售额（元）
（1）根据最后3个月的实际资料，试用移动平均法预测今年7月份的销售额。
（2）试用直线趋势法预测今年7月份的销售额。
（3）试用平滑指数法预测今年7月份的销售额（平滑指数为0.6）。
解：（1）
（2） 计算过程如下： 月份 （销售额） 1 -2 24000 -48000 2 -1 23600 -23600 3 0 4 1 5 2 6 3 3
1月 24 000 2月 23 600 3月 28 000 4月 25 400 5月 26 000 6月 27 000 假定该公司6月份的销售金额原预测数为27 800元。
28000 25400 26000 27000 154000 0 25400 52000 81000 86800 4 1 0 1 4 9 19 由
， 并
可以求得：
即可得预测模型：
最后，今年7月份x=4，按该模型可求出预测值结果为：
即2010年预计的销售额为27626.67元。
（3）
习题6-2
某企业2009年1－12月的销售额如下表所示：
月 份 销售额（万元） 月 份 销售额（万元） 1月 200 7月 320 2月 220 8月 340 3月 260 9月 380 4月 300 10月 440 5月 280 11月 400 6月 240 12月 520 试用变动趋势平均法预测该公司2010年1月的销售额。（计算销售平均值时选用前后共五期数据,计算趋势平均值时三期选用前后共三期数据。）
解：计算过程如下表所示： 实际销售量 月份 （万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 200 220 260 300 280 240 320 340 380 440 400 520 平均值 — — 252 260 280 296 312 344 376 416 — — — — — 8 20 16 16 32 32 40 — — 五期销售 变动趋势 平均值 — — — — 14.67 17.33 21.33 26.67 34.67 — — — 三期趋势 上表中，离2010年1月份最近的“三期趋势平均值”（34.67万元）在2009年9月份。其间距4个月份数，所以该产品1995年1月份的销售量预测值为：
376 + 34.674 ＝ 514.68 （万元）
或: 416 + 34.673 ＝ 520 (万元)
习题6-3
某公司近5年甲产品产量与成本数据如下表所示： 年 份 产量（台） 总成本（元） 固定成本总额（元） 单位变动成本（元） 1991年 250 1992年 200 1993年 300 1994年 360 1995年 400 275 000 240 000 315 000 350 000 388 000 86 000 756 88 000 760 90 000 750 000 725 92 000 740 若1996年预计产量450台，试分别用高低点法，回归分析法预测1996年甲产品的总成本和单位成本。
解：（1）高低点法：
从表中找出高点：
,低点：
则有
故预测成本总额为：
y = a + bx
= 92 000 + 740×450 = 425 000 (元)
（2）回归分析法：计算过程如下 n 1 2 3 4 5 x(产量) y（总成本） 250 200 300 360 400 1,510 275,000 240,000 315,000 350,000 388,000 1,568,000 xy 68,750,000 48,000,000 94,500,000 x2 y2 62,500 75,625,000,000 40,000 57,600,000,000 90,000 99,225,000,000 126,000,000 129,600 122,500,000,000 155,200,000 160,000 150,544,000,000 492,450,000 482,100 505,494,000,000
计算出的相关系数接近1，表明成本与产量线性关系密切。
计算回归系数：
于是，我们可预测产量为450台时的成本额：
习题6-4
某企业连续三年的有关资料如下表所示： 年 份 产销量（台） 固定成本总额（元） 单位变动成本（元）
（1）2008年和2009年的经营杠杆系数各是多少？
（2）预测2010年的经营杠杆系数
（3）假设2010年预计销售量变动率为5％，试预测2010年的利润变动率和利润额。
解：(1)
则
(2)
2007年 6 000 30 000 25 2008年 6 250 35 000 30 2009年 6 000 40 000 27.5 已知产品的售价为50元/台，试求：
(3) 2010年利润变动率
2010年利润额 = 95 000(1+7.1%)= 101 745(元)
习题6-5
某公司生产某种产品40 000件，单位售价30元，固定成本全年300 000元，单位变动成本为20元，该产品全年可获利润多少？该公司计划明年使该产品的利润提高40％，请预测：
（1）要实现以上目标，单位变动成本应控制在什么水平上？降低率是多少？
（2）若单独控制固定成本，应该减少多少固定成本才能实现目标利润？
（3）若只是采取提高售价或增加产量的措施，各应提高多少才能实现目标利润？
解: 该产品全年可获利润
要实现明年使该产品的利润提高40%的目标,即要使利润达到
(1) 单位变动成本应控制在以下水平上:
法二: 根据利润敏感性分析模型，
由 , 得:
即使利润增加40％，单位变动成本应降低5％，保持在19元/件的水平上。
(2) 若单独控制固定成本，要实现目标利润，则：
应减少固定成本300 000-260 000=40 000(元)
法二: 根据利润敏感性分析模型，
由 得:
即固定成本减少13.33%使利润增加40％。
应减少固定成本=300 000ⅹ13.33%=40 000(元).
(3) 若只是采取提高售价的措施，则售价应为：
即售价应提高31-30=1（元/件）,提高1/30=3.33%。
若只是采取增加产量的措施，则产销量应为：
即产量应提高44000-40000=4000件，提高4000/40000=10%。
法二: 根据利润敏感性分析模型，
由
得：
由
得：
即价格提高3.33％，或产销量提高10％能使利润增加40％。
习题6-6
假定某公司上年末简略资产负债表如下。这一年生产能力只利用了70％，实际销售收入总额为1 000 000元，获税后净利50 000元，并以20 000元发放了股利，若该公司计划今年预计销售收入总额将增至1 200 000元，仍按上年股利率发放股利，预计今年年末累计折旧额为80 000元，全部用于更新改造现有设备，又
假定今年计划新增零星资金需要量为40 000元，试用销售百分比法预测今年需要追加多少资金。
资产负债表 单位：元 资 产 ① 现金 40 000 ② 应收账款 225 000 ③ 存货 300 000 ④ 长期投资 450 000 ⑤ 固定资产（净值） 60 000 ⑥ 无形资产 80 000 资产合计 1 155 000 权 益 ① 应付账款 120 000 ② 应交税金 75 000 ③ 长期负债 300 000 ④ 普通股股本 550 000 ⑤ 留存收益 110 000 负债及权益合计 1 155 000 解：公司上年销售收入总额 = 1 000 000元，生产能力只利用了70%。若生产能力全部利用，则应有销售收入总额 = 1 000 000÷70% = 1 428 571.43（元）。此数额大于今年预计销售收入总额1 200 000元，因此不需要对固定资产追加投资。
根据上年末的资产负债表各项目与销售额的依存关系，计算填制用销售百分比形式反映的资产负债表如下所示：
按销售百分比反映的资产负债表 资 产 ① 现金 4％ ② 应收账款 22.5％ ③ 存货 30％ ④ 长期投资 — 负债与所有者权益 ① 应付账款 12％ ② 应交税金 7.5％ ③ 长期负债 — ④ 普通股股本 — ⑤ 固定资产（净值） — ⑥ 无形资产 — A/s0合计 56.5％ ⑤ 留存收益 — L/s0合计 19.5%
