发动机部件计算公式

1 基础知识

1)空气、燃气的焓、熵公式见附录2。 2)气动函数q()、()、、f()计算公式见附录3。 （）2 变循环发动机各部件的计算公式

2.1 进气道

2.1.1 已知：发动机飞行高度H、飞行马赫数Ma。 2.1.2 计算过程

1）计算标准大气条件下环境压力p0（静压），环境温度T0（静温）。 当高度H11km时：

5.2553Hp01.013251 (2.1) 44.308T288.156.5H0其中，高度H的单位为km，温度的单位为K，压力的单位为bar。 2）进气道进口的总温总压：

12TT1Ma002 （2.2） 112pp1Ma002:气体绝热指数，纯空气=1.4，燃气=1.33。

3）计算进气道总压恢复系数：

MH1：i1.0 (2.3) 1.35MH1：i1.00.075(MH1)4）计算进气道出口总温总压:

T1T0 p1p0i

2.2 压气机

(2.4)

双涵道变循环发动机中三个压气机部件，分别是风扇、CDFS和高压压气机，这三个压气机部件采用同一种计算方法。

2.2.1 已知

压气机进口总温Tin*、总压Pin*、压气机的压比函数值zz、物理转速n、压气机导叶角度。

2.2.2 计算过程

1）计算压气机换算转速：

ncorn*Tin,dT*in (2.5)

***其中，风扇：Tin，CDFS：,高压压气机:=288.15T=428.56862609T,din,din,d 473.603961。*Tin为压气机进口总温。

2）计算压气机增压比、效率和换算流量

压气机的增压比prc、效率c和换算流量Wc分别是其换算转速和压比函数值及导叶角

的函数。

prcprc(ncor,zz,)c(ncor,zz,) （2.6） WW(n,zz,) corc压气机增压比、效率和换算流量的求法如下：

（1） 附录4分别给出了风扇、CDFS,高压压气机的特性数据。利用线性插值法计算出压气机的换算转速为ncor、压比函数值为zz时的特性图上的增压比prc,map、效率c,map和换算流量Wc,map。

（2） 将（1）求的特性图上的增压比prc,map、效率c,map和换算流量Wc,map代入（2.7）修正后得到压气机的增压比、效率和换算流量：

kpr)1prcCpr(prc,map1)(1100kwWCW(1) (2.7) cWc,map100k2) cCc,map(1100kpr、kw、k分别是增压比、效率和换算流量的修正系数。风扇、CDFS、高压压气机kpr、kw、k这三个值均分别取1，1，0.01； CDFS导叶角变化范围：-535，

Cpr2.34风扇和高压压气机的导叶角变化范围：-515 ；风扇：CW=0.4950 ，CDFS:

C1.0684Cpr0.3059Cpr 0.9119CW0.1500，高压压气机：CW0.38462。 C1.0999C 1.0719

3）计算压气机出口参数

**压气机出口总压：poutpinprc;

**计算进口熵：in(Tin)，进口焓：hinh(Tin);

压气机出口理想熵：out,eiinRlnprc，这里M1，R是气体常数; M**由压气机出口理想熵out,ei(Tout,ei)，计算压气机出口理想总温：Tout,ei; 计算压气机出口理想焓：hout,eih(Tout,ei); 根据公式c*hout,eihinhouthin计算压气机出口焓hout;

**由压气机出口焓houth(Tout)求压气机出口总温：Tout;

计算压气机流量：

WaWc***Tin,d*Tin*pin* (2.8) pin,d其中，风扇：pin,d=1.01325，CDFS：pin,d= 3.54,高压压气机:pin,d4.8860；

计算压气机功和功率：

*lchouthin (2.9) NcWalc 2.3 主燃烧室

2.3.1 已知

**主燃烧室进口总温T3in、总压p3in、空气流量Wa3in、主燃烧室出口温度T4。

*2.3.2 计算过程

1）根据公式fbh4h3求出主燃烧室出口油气比，其中，h3和h4分别主燃烧室

bHuh3进出口焓，燃烧效率b=0.99，燃油热值Hu=42900000；

2）燃油流量WfWa3fb；

**3）出口总压p4p3inb，主燃烧室总压恢复系数b=0.98。

2.4 涡轮

**2.4.1 已知：涡轮进口总温Tin、总压pin、涡轮的压比函数值zz、物理转速n、涡轮

导叶角度。

2.4.2 计算过程

1）求涡轮换算转速

ncorn***Tin,d*Tin （2.10）

其中，高压涡轮：Tin,d=1850，低压涡轮：Tin,d= 1.5405e+003。

涡轮的增压比prc、效率c和换算流量Wc分别是其换算转速和压比函数值及导叶角的函数。

prcprc(ncor,zz,)c(ncor,zz,) （2.11） WW(n,zz,) corc2）涡轮的增压比、效率和换算流量的求法如下：

（1） 附录4分别给出了高压涡轮、低压涡轮的特性数据。利用线性插值法计算出涡

轮的换算转速为ncor、压比函数值为zz时的特性图上的增压比prc,map、效率c,map和换算流量Wc,map。

（2） 将（1）求的特性图上的增压比prc,map、效率c,map和换算流量Wc,map代入（2.12）修正后得到涡轮的增压比、效率和换算流量：

kprprC(pr1)(1)1prc,mapc100kwWCW(1) (2.12) cWc,map100k2) cCc,map(1100kpr、kw、k分别是涡轮增压比、效率和换算流量的修正系数。高压涡轮、低压涡轮kpr、kw、k这三个值均分别取1，1，0.01；高、低压涡轮导叶角变化范围：

Cpc1.5342Cpr0.7902-515 ； 高压涡轮：CW13.2121,低压涡轮：CW0.3881。

C1.0121C1.00613）根据涡轮换算流量计算涡轮流量：

WgWｃ*Tin,d*Tin*pin* （2.13） pin,d**其中，高压涡轮：pin,d=28.7297，低压涡轮：pin,d=11.3371。

**4）涡轮出口总压poutpin/prc;

5）涡轮出口总温Tout根据下面公式（2.14）求出。

*Toutprc11*Tin*/ｃCp/R （2.14）

其中：高压涡轮平均等压比热CP1.2988e+003，低压涡轮平均等压比热

CP1.2745e+003， R为气体常数。

*6）求涡轮进口焓hinh(Tin,fb)，其中fb为涡轮进口油气比；

*7）求涡轮出口焓houth(Tout,fb)；

8）涡和功率：

lThinhout （2.15） NWlgTmT其中，m=0.99为涡轮机械效率.

2.5 涵道

2.5.1 已知

**涵道进口总温Tin、总压pin、流量Wa,in、总压恢复系数duct。

2.5.2 计算过程

**ToutTin ** poutpinduct, 其中总压恢复系数duct0.98。Wa,outWa,in 2.6 前混合器，选择活门，副外涵道建模

图1包含模式选择活门、副外涵道及CDFS涵道，高压压气机等。

图1 变循环发动机局部简图

图中数字序号表示发动机各截面参数定义的下脚标

2.6.1 已知

混合器两股参混气流参混前的总温、总压，副外涵、CDFS涵道出口面积和CDFS涵道出口流量。

2.6.2 计算过程

在已经给定副外涵、CDFS涵道出口面积的情况下， 1）CDFS涵道气流根据流量公式Wg125km**p125T*125A125q(125)求出q(125)和125，其

*中CDFS涵道出口面积A125= 608.4252，p125为CDFS涵道出口总压，T125为CDFS涵道出口总温，气动函数q()的定义及流量系数km的取值见附录３；

*2）由p125p125(125)求出CDFS涵道出口静压p125；

**（225）（225）3）由前混合器静压平衡p225p125和p225p225，求出和225，p225为副外涵道出口总压；

4）由流量公式Wg225km*p225T*225A225q(225)计算出副外涵道出口的流量。其中副外涵

*面积（选择活门面积）A225=1.8395e+003， T225为副外涵出口总温，km为流量系数见附

录３；

5）由下列公式（2.16）求出前混合器出口总温T15、总压p15、流量Wg15。T15是由（2.16）的第二个公式求出的。

***Wg225Wg125Wg15 WhWhWh g125125g1515g225225p*f()AP*f()Ap*f()(AA)2252251251251251515225125 （2.16） 225*p15Wg15kmA15q(15) *T15其中：A15A225A125，h15为前混合器出口焓，h125为前混合器CDFS涵道出口焓，h225为前混合器副外涵出口焓，Wg225为前混合器副外涵出口流量，Wg125为前混合器CDFS涵道

出口流量，气动函数f()、q()的定义见附录３。

提示：f()/q()2111z()，参考附录3。

2.7 后混合器

2.7.1 已知

混合器两股参混气流参混前的总温、总压、流量、面积。

2.7.2 计算过程

*p611）内涵气流根据流量公式Wg61kmT*61A61q(61)求出q(61)和61，其中内涵出口

**面积A61= 5.3061e+003，p61为内涵出口总压，T61为内涵出口总温；

2）外涵气流根据流量公式Wg62km**p62T*62A62q(62)求出q(62)和62，其中外涵出

*口面积A62= 2.3212e+004，p62为外涵出口总压，T62为外涵出口总温；

**3）计算内涵静压p61p61(61)，计算外涵静压p62p62(62)；

***4）由下列公式（2.17）求出混合器出口总温T6、总压p6、流量Wg6。T6是由（2.17）

的第二个公式求出的。

Wg61Wg62Wg6 WhWhWh g6262g66g6161p*f()AP*f()Ap*f()(AA)6161626262666162 （2.17） 61*p6Wg6kmA6q(6) *T6其中：A6A61A62，h6为后混合器出口焓，h61为后混合器内涵出口焓，h62为后混合器外涵出口焓，Wg61为后混合器内涵出口流量，Wg62为后混合器外涵出口流量，气动函数

f()、q()的定义见附录３。

注：必要时，后混合器出口总面积A62.8518e+004保持不变，内涵出口面积A61，外涵出口面积A62可以微调。

2.8 加力燃烧室

P6*outP6*in6** T6outT6in （2.18）

Wg6outWg6in******其中P6in、P6out分别为进出口总压， T6in、T6out分别为进出口总温，Wg6in、Wg6out分别为

进出口流量，6=1为总压恢复系数。

2.9 尾喷管

本文采用拉瓦尔（收敛-扩张）尾喷管（如图2所示）进行计算。

图2 拉瓦尔尾喷管示意图

提示：在拉瓦尔尾喷管中，任意截面总温、总压、流量均不变，则由流量公式可以得到：

7

q()Aconst

因此在已知任意截面的面积或者，就可以求出该截面的参数。

拉瓦尔尾喷管有三种工作状态：临界、亚临界和超临界。当处于临界时，尾喷管喉部Ma1，喉部之后气流变为超音速气流，尾喷管出口静压与大气压相等（完全膨胀）；处于超临界时，喉部Ma1，此时尾喷管出口面积会自动改变（增大）使尾喷管出口静压与大气压相等，使尾喷管变为临界状态，但尾喷管出口面积有最大，当到达最大值时，尾喷管出口静压不能与大气压相等，则通过q()Aconst重新计算出口参数；处于亚临界时，喉部Ma1，喉部之后不能加速到超音速。 2.9.1 已知

尾喷管进口总温Tin、总压pin、流量Wg、大气环境压力p0（大气环境压力p0见进气道中公式（2.1））。 2.9.2 计算过程

1）计算尾喷管喉道面积A8，出口面积A9。

假设尾喷管始终处于临界或超临界状态，即速度系数8=1。 （1）由流量公式Wg8km*p8**T*8A8q(8)计算出A8；

*（2）p9p0，计算出(9)p9/p9，并求出9；

（3）由流量公式Wg9km*p9T*9A9q(9)计算出A9；

（4）判断

A9ar（这里ar3），如果是，则A93A8，利用流量公式重新计算9。 A8*2）计算尾喷管出口静温T9T7(9)；

3）尾喷管出口气流速度c9nz2h9h9,其中：nz0.98，焓h9和焓h9分别由尾喷管出口总温和静温求出。

**3 计算发动机性能参数

1）推力：FWgc9WaV(p9p0)A9。

Wa为总的空气流量,V是其中Wg是发动机总燃气流量，包括进口空气流量和燃油流量之和，

飞行速度，可以根据VMarRT求得，其中T是大气静温，p9是尾喷管出口静压，p0是大气环境静压，A9是尾喷管出口面积，r为气体绝热指数，R为气体常数。 2）单位推力：FsF/Wa。 3）耗油率：sfc

3600WfF,其中Wf是主燃烧室的燃油流量，F是推力。