西北工业大学 《信号与系统》实验报告
学 院： 学 号： 姓 名： 专 业： 实验时间： 实验地点： 指导教师：
软件与微电子学院
软件工程
毅字楼 陈勇
西北工业大学
200 年 月
一、实验目的 1. 学习如何用freqs计算连续时间系统的频率响应 2. 学习一种计算CTFT数值近似的方法 3. 学习用声音信号说明CTFT性质 4. 学习低通滤波器单位冲激响应和频率响应之间的关系 5. 了解函数residue用于计算复杂系统函数的单位冲激响应是有帮助的 6. 学习将幅度调制用于解出莫尔斯码的消息 7. 学习用函数fourier以符号形式计算几个不同信号的CTFT 二、实验要求 1. 用matlab计算出结果 2. 对内容进行分析和理解 3. 将所获得的结果进行比较 三、实验设备（环境） 1. PC机 2. Matlab编程软件 四、实验内容与步骤 4.2 (a)计算结果：H(jw)= 4/(4+w^2)； (b) >> n=0:0.01:9.99; >> x=exp(-2*abs(n-5)); >> y=fftshift(0.01*fft(x)); >> w=-(pi/0.01)+(0:999)*(2*pi/10); >> plot(w,abs(y));xlabel('w'),ylabel('Y(jw)'),title('幅值') (e) >> x1=y./exp(j*5*w); >> x2=4./(4+w.^2); >> subplot(221),semilogy(w,abs(x1)),xlabel('w'),ylabel('X1'),title('近似值模拟的幅值'); >> subplot(222),semilogy(w,angle(x1)),xlabel('w'),ylabel('X1'),title('近似值模拟的相位'); >> subplot(223), semilogy (w,abs(x2)),xlabel('w'),ylabel('X2'),title('解析值的幅值'); >> subplot(224),semilogy(w,angle(x2)),xlabel('w'),ylabel('X2'),title('解析值的相位'); 100近似值模拟的幅值10-12近似值模拟的相位X110X1-210-1410-4000-4-2000200w解析值的幅值40010-16-4000-2000200w解析值的相位4001010X210-400-5X2-2000w20040010-400-1-2000w200400 CTFT的近似值和解析值基本相符。 (g) >> subplot(211),semilogy(w,abs(y)),xlabel('w'),ylabel('Y'),title('Y的幅值'); >> subplot(212),semilogy(w,angle(y)),xlabel('w'),ylabel('Y'),title('Y的相位'); 100Y的幅值10Y-210-40010-4-300-200-1000wY的相位1002003004001010Y010-1010-20-400-300-200-1000w100200300400 4.3 (a) >> [y,Fs,bits]=wavread('test.wav'); >> plot(y),title('时域信号'); 时域信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1012345678x 1095 >> Y=fftshift(fft(y)); >> w=[-pi:2*pi/N:pi-pi/N]; >> plot(w,abs(Y)),title('频域信号'); 2.5x 104频域信号21.510.50-4-3-2-101234 >> y1=ifft(fftshift(Y)); >> sound(y1,Fs) >> sound(real(y1),Fs) >> Y2=conj(Y1); >> y2=ifft(fftshift(Y2)); >> sound(real(y2),Fs) Y的转置逆变换信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1012345678x 1095 已知Y的转置的逆傅里叶变换是-y(-t)的转置，则y2为y的中心对称后的转置。 4.4 (a)频率响应为: H=a0/(jw+a0)，abs(H)=a0/(sqrt(ao^2+w^2)),angle(H)=arctan(a0*w/(a0^2)); (b) >> w=linspace(0,10); >> X1=3./(3+j*w); >> X2=(1/3)./((1/3)+j*w); >> subplot(121),plot(w,abs(X1)),title('系统一（a0=3）'); >> subplot(122),plot(w,abs(X2)),title('系统二(a0=1/3)'); >> H1=3./(sqrt(3^2+w.^2)); >> H2=(1/3)./(sqrt((1/3)^2+w.^2)); >> subplot(121),plot(w,abs(H1)),title('abs(H1)=3./(sqrt(3^2+w.^2))'); >>subplot(122),plot(w,abs(H2)),title('abs(H2)=(1/3)./(sqrt((1/3)^2+w.^2))'); 系统一（a0=3）10.90.80.70.70.60.50.40.20.30.20.10510005100.60.50.40.310.90.8系统二(a0=1/3) abs(H1)=3./(sqrt(32+w.2))10.90.80.70.70.60.50.40.20.30.20.1051000.60.50.40.310.90.8abs(H2)=(1/3)./(sqrt((1/3)2+w.2))0510 两个系统的幅值不一样,与预想结果一致； (c) >> a1=[1 3];a2=[1 1/3]; >> b1=3;b2=1/3; >> x1=impulse(b1,a1,w); >> x2=impulse(b2,a2,w); >> subplot(121),plot(w,x1),title('系统一单位冲激响应'); >> subplot(122),plot(w,x2),title('系统二单位冲激响应'); 系统一单位冲激响应30.4系统二单位冲激响应2.50.350.320.251.50.210.150.50.1002460.050246 (d) 单位冲激响应随时间衰减的速率与频率响应幅值随频率下降的速率之间成反比关系，CTFT中的对称性说明这一关系。 4.5 用部分分式展开求微分方程的单位冲激响应 源代码： 现在得的值绝对可积 4.6 幅度调制和连续时间傅里叶变换 源代码： 源代码： 源代码： 源代码： 4.7 连续时间傅里叶变换的符号计算 源代码: 源代码： 4.7（b） 频域和时域的关系： 4.7（c） 在时域中衰减的更快，根据这一点可以预期频域中衰减的更快。因为时域和频域是矛盾的。 4.7（d） 五、实验结果 见上题 六、实验分析与讨论 了解函数residue用于计算复杂系统函数的单位冲激响应是有帮助的。 教师评语： 成绩： 签名： 日期：
