培优学堂 七年级数学一元一次方程在实际问题中的应用真题节

培优学堂 七年级数学一元一次方程在实际问题中的应用真题节选

1、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

2、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ）Ａ．0.6元 Ｂ．0.5元 Ｃ．0.45元 Ｄ．0.3元

3、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）Ａ．2x4204340 Ｂ．2x4724340 Ｃ．2x4724340 Ｄ．2x4204340 4、（2010年省） 小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x20)=900 (B) 15x202=900 (C) 15(x202)=900 (D) 15x220=900 。 5、（2010年省）已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯 的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶

内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ (A) (B) 100 (C) 144 (D) 225 。

6、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．

该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员，两种加工方式不可同时进行．受气温条件，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

7、 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

8、商场计划拨款93000元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？

9、Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费为10040元？

10、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）

1）小刚想在这两种灯中选购一盏。当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。

11、某公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表： A地 B地 甲地(元/台) 600 400 乙地(元/台) 500 800 (1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用x(台)的函数关系式；(2)若该公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？

12、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠方法：①买一只茶壶赠送一只茶杯；②按总价的90%付款。某顾客欲购买4只茶壶和若干只茶杯（不少于4只），请你帮该顾客预算一下，购买相同数量的茶杯，多少数量时，两种方法优惠一样？

13、某市为美化市容，2007年春准备种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的价格出售这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠： 甲处的优惠是每株树苗按原价的八折出售；

乙处的优惠是免收所购树苗中150株的费用，其余树苗按原价的九折出售。 （1）规定购买该种树苗只能在甲、乙中的一处购买，设在甲、乙两处购买树苗所花的费用分别用W甲（元）、W乙（元）表示，一次性购买x（x≥1000，且x为整数）株该种树苗，试分别写出用x表示W甲和W乙的表达式；

（2）若在甲、乙处分别一次性购买1500株树苗，在哪一处所花费用较少，为什么？ （3）在甲、乙处分别一次性购买多少株树苗时，所花的费用相等；

（4）若在甲处以相应的优惠方式购买一批树苗，又在乙处以相应的优惠方式购买另一批树苗，两批树苗共2500株，请你设计出购买这2500株树苗费用最少的购买方案．．（只写出购买方案即可），并根据你设计的方案，计算购买这2500株树苗所花的费用是多少元？

14、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，

求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

共计145元 共计280元

15、某顾客看中了小明妈妈开的服装店里进价为268元的一件上装，这件衣服按进价的135%标价的。小明售价－进价

妈妈吩咐服务员在利润率（利润率＝ ）不低于8%的情况下，可自己决定打折出售，最低能打几

进价折？这个服务员犯难了，小明很快帮服务员算出来了，请你也为服务员算一算。

16、某人购买一部手机想入网，当地的移动公司有两种收费标准，A标准是：月租费20元，本地电话每分钟0.4元(不足1分钟按1分钟计)。B标准是：免月租费，本地电话每分钟0.6元(不足1分钟按1分钟计)。假设他打的是本地电话，问通话时间是多长时，两种标准话费相等？他应如何根据通话时间长短选择A标准和B标准？

17、2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国现看2002年世界杯足球赛四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票，用完5 025美元，你能设计出几种购票

方案供该服装公司选择吗？说明理由 18、（2010年山东省济南市）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）为600元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．