维普资讯 http://www.cqvip.com 第２５卷 第３期 ２００２正 ５月 兵器材料科学与工程 ０ＲＤＮＡＮＣＥⅣ ⅡＲＩＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖ０１．２５ Ｎｏ．３ Ｍａｖ ２００２ 穿爆弹体尺寸效应的数值分析 杨超 ，赵宝荣 ，田时雨 ，宋顺成 （１．兵器工业第五二研究所，包头０１４０３４；２．西安交通大学） 摘要：通过测量３５ＣｒＭｎ￣弹钢的静态拉伸性能，获得了材料从 ．５ｍｍ到￣２８ｍｍ不同直径试样的屈服强度， 然后采用动力有限元计算的方法计算了直径比在１０：１以上弹丸侵彻钢装甲时的侵彻性能。结果发现，有尺寸效 应后，弹体与靶板相互作用时不符合几何相似性。 关键词：几何相似性；侵彻；动力有限元 中图分类号：ＴＢ１１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ｏ０４—２４４Ｘ（２ｏ０２）０３一ｏ０１４—０３ 当采用实验的方法分析研究结构物的使用特性 三角形的运动方程为［２］ 时，一般希望实验能在原结构物上直接进行，但是可 能由于实验费用巨大，现场实验条件差，和实验属于 ＝ 十＋ 十— 一 鲁＋ Ｌ２口）Ｊ 破坏性等原因，采用原结构进行实验是很困难的，对 于这类实验常采用模型实验的方法，而模型实验还 有可多次重复、经济性好的特点…１。 』０ ＝ ０ ＿十 ＋ ＋ ＋ ＿ （２６）Ｌ２６ Ｊ 用模型进行实验需要保证实验用的模型和实际 等效应力为 原结构的物理现象是相似的，否则该模型实验就毫 无意义。为了解决这个问题就需要充分考虑：模型 √ ［ 一 ＋ 一 ＋ ～ ＋ ］ （３） 材料的选择；实验参数的确定；选用那种实验方法； 用等效应力做判据 实验如何安排；应当如何处理实验结果；以及在什么 ＜Ｇｙｃ 弹性范围 条件下可以将模型实验的结果反推到原结构中去等 ≈Ｇｙｃ 屈服 （４） 问题。所以，问题的实质是如何将模型实验和实际 问题联系起来，使得从模型实验中获得的现象能够 ＞Ｇｙｃ 塑性范围 代表实际的物理现象。 在弹性范围内，弹性应力根据虎克定律应该是 实验中，穿爆弹的穿深、剩余速度和弹体尺寸变 ，＝ ￡ ＋２Ｃ，ｅ，一Ｑ 化等物理现象是很难测量的，为了研究通过用模型 ＝ ＋２Ｃ，ｅ ～Ｑ （５） ＝ ￡ｕ＋２Ｃ，ｅ口一Ｑ 实验的方法将模型实验和实际问题联系起来的影响 ＝２Ｃ，ｅ 因数，本文采用数值计算的方法，利用由几何尺寸比 是１０：１的拉伸试样上获得的材料性能，对模型弹和 其中 、Ｇ为拉梅弹性常数；Ｑ为人为粘度 实弹几何尺寸比在１０：１的弹体穿甲性能进行了计 Ｑ＝ｃＬＰｏ ｌ￡ ｌ＋ｃ５』０ｏｈ ￡２ 当￡ ＜０（６） 算，计算结果对如何保证实验用的模型和实际原结 Ｑ＝０ 当￡ ≥０ 构的物理现象有相似性是有益的。 在塑性范围内 １ 基本方程 ，＝Ｓ，一（Ｐ十Ｑ） ，：Ｓ 一（Ｐ＋Ｑ） （７） 采用三角形网格对弹体和靶板进行划分，把三 ＝Ｓｏ一（Ｐ十Ｑ） 角形截面的环行有限元的质量均分地集中在三个结 ＝Ｓ 点上，即 流体静压Ｐ由Ｇｒｕｎｅｉｓｅｎ状态方程定 １ 一 ＭＩ＝ＭＪ＝Ｍｍ＝专７ｒｒｏＡｏＰｏ （１） Ｐ＝（足１ 十足２ ２＋忌３ ３）（１一 ）＋ｒｐｏ， （８） ・收稿日期：２００１—１２—１９ 作者简介：杨超，男，博士 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 杨超等：穿爆弹体尺寸效应的数值分析 １５ 其中：ｒ为材料的ＧｒｎｉＪｅｉｓｅｎ系数；，为材料比内能； 』Ｄｏ为材料的初始密度； 与体积变形有关； ｌ，ｋ２， 是材料常数，其量刚与压力尸相同。 根据冯密西斯增量理论，偏应力可写成为 Ｓ，：２／３［￡，／ｅ，］ｙ０ Ｓ ：２／３［￡ ／￡，］Ｙ０ （９） ：２／３［ｅ口／ｅ，］ｙ０ Ｓ ＝２／３［￡ ／￡Ｊ］Ｙｏ 其中，ｅ 是等效应变率。在计算弹体冲击靶板时， 本文使用的本构关系是 Ｙｏ：Ｃａｓ（１一Ｔ／Ｔ ） （１Ｏ） 其中， 为静态拉伸屈服强度，Ｔ是瞬时温度，Ｔ 是熔化温度，计算中ｍ取ｌ，Ｃ的取值如下： ￡＜１０ ，Ｃ＝１．０；１０ ≤￡＜１０ ，Ｃ＝１．２；１０ ≤￡＜ １Ｏ ，Ｃ＝１．５；１０ ≤￡＜１０５，Ｃ＝１．８；￡≥１０ ，Ｃ： ２．５ ２ 材料性能实验方法 用有限元程序计算与实际穿爆弹几何尺寸比在 １０：ｌ和１０：ｌ以上的等比件模拟弹侵彻过程弹体破 坏时的差别时，需要测量弹体材料几何尺寸比在 １０：１Ｎｌ １０：ｌ以上的拉伸屈服强度和断裂强度。实 验中，选用３５ＣｒＭｎＳｉ钢做实验材料。为了避免因 材料的几何尺寸太大和材料的强度太高出现试样没 被拉断的情况，实验前对材料进行了调质处理，以降 低实验材料的屈服强度和抗拉强度，使其在尺寸较 大时，抗拉强度不会超过力学实验机的量程范围。 拉伸试样的最大尺寸是０２８ｒａｍ，最小是 ．５ｍｍ， 几何尺寸之比大于１０：１。在这两个尺寸之间，还增 加了０３ｒａｍ、０５ｒａｍ、（２）１０ｒａｍ、（Ｚ）２０ｍｍ四种尺寸试 样，用于测量在标准实验条件下材料的性能，和判断 几何尺寸的变化给材料性能带来的变化，试样尺寸 和实验结果如表ｌ示。 根据由０５ｒａｍ、（！）１０ｒａｍ标准尺寸试样测量出 的材料性能结果来看，调质态３５ＣｒＭｎＳｉ材料的屈 服强度和抗拉强度应当是７２０～７２５ＭＰａ和 ９１０ＭＰａ。当试样的直径不在标准尺寸范围内时，材 料的性能受到了尺寸效应的影响，其影响方式是，随 图２小尺寸弹体计算结果 ｍｍ 图３几何尺寸放大计算结果 表１ ３５Ｃ＂ｒＭｎＳｉ材料不同尺寸的拉伸性能 着材料几何尺寸的增加，材料的屈服强度也增加，而 抗拉强度下降。仔细分析还可以发现，性能的这种 变化是不均匀的，以屈服强度为例，当试样的直径是 ２．５ｍｍ和３ｍｍ时，屈服强度发生明显的变化；当试 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ６ 兵器材料科学与工程 第２５卷 样的直径是２０ｍｍ和２８ｍｍ时，屈服强度的变化并 定存在尺寸效应，从而会影响到材料的性能。与用 不明显。 标准试样测到的材料屈服强度相比，本文测到的材 ３ 计算结果 料屈服强度只有试样直径在 ２．５ｍｍ和０３ｍｍ时 才有明显的变化，这些变化的程度超过了实验的系 按美国穿、爆模拟弹选择的几何尺寸（图１），做 统误差，应当被看作是由于材料几何尺寸的变化对 两种几何尺寸比在１０：１的模拟弹的穿甲过程弹体 材料的性能产生了影响，与直径０２８ｒａｍ的拉伸试 破坏效果的数值计算。基本弹体总长８８．９ｒａｍ，弹 样相比，这时试样间的几何尺寸比超过了１０：１，这 体外径１２．９２ｍｍ，孑Ｌ径６．３５ｍｍ，孑Ｌ长５０．８ｍｍ，弹 似乎可以看作是由于几何尺寸比大于１０：１后带来 体头部为尖卵形，长２１．４１ｒａｍ。选择６０３钢做靶 的影响。然而，当试样的直径是０２０ｍｍ和０２８ｒａｍ 板，厚度是２０ｒａｍ。 时，测到的屈服强度与直径０５ｒａｍ和０１０ｒａｍ试样 ３．１小尺寸弹体计算结果 的相比变化并不明显，是将其看做属于实验的误差， 根据３５ＣｒＭｎＳｉ钢 ２．５ｍｍ试样的力学实验结 还是应与材料的尺寸效应联系起来，还很难判断。 果，取静态屈服强度为６８３ＭＰａ，破坏应变（近似为 从拉伸实验取样的观点来看，实验的标准试样尺寸 小试样的延伸率）取０．２２。靶板（６０３钢）材料静态 是０５ｎ￣ｎ和０１０ｍｍ，用这个尺寸的试样测量的材 屈服强度取８５０ＭＰａ，破坏应变取０．２８［３』。计算时 料性能是材料本身的真实性能，而且用大于这个尺 取弹速为１ ７００ｍ／ｓ。 寸的试样测量到的材料性能也是材料本身的性能， 当ｔ：３６．０ｆｆｓ时，模拟弹头部穿过靶板（图２）， 并且从材料本身的特点来看，材料的尺寸越大，测量 此时，弹体剩余速度是１ ３５２ｍ／ｓ，剩余弹长比是ｚ／ 的材料性能越真实。由此可以推测，用与０５ｍｍ成 ｌ０＝０．８３（１为剩余弹长，ｌ０为初始弹长）。 １０：１的试样测量材料的性能应当不会出现尺寸效 ３．２几何尺寸放大计算结果 应。这表明当拉伸试样的几何尺寸比成１０：１和大 将模拟弹体及模拟靶板几何尺寸按比例放大 于１０：１时并不一定出现尺寸效应，不应当将是否有 １０倍，并取相同弹速进行计算。根据材料实验结 尺寸效应的标准定为材料的几何尺寸之比是１０：１ 果，取大尺寸试样的弹体屈服强度为７３０ＭＰａ，破坏 和大于１０：１，而应当由实际测量的结果来定。 应变取为０．３０。计算结果是，在与模拟弹冲击的相 ５ 结论 当时刻，既ｔ＝３５１ｆｆｓ时（近似是小尺寸弹的１０倍）， 弹体头部穿过靶板。此时，弹体剩余速度是 当３５ＣｒＭｎＳｉ钢拉伸试样直径小于０５ｒａｍ时， １ ５０５ｍ／ｓ，剩余弹长比是ｌ／ｌｎ＝０．８７。 材料的力学性能将发生变化。代人测到的０２．５ｒａｍ 比较两种几何尺寸弹体的计算结果，可以看出， 和０２８ｍｍ试样的材料屈服强度，用有限元程序计 几何放大后的弹体不但剩余速度较模拟弹的高，而 算侵彻过程中弹体参数的变化后发现，弹体侵彻靶 且剩余弹长也较大。因此，如果选用直径 ２．５ｍｍ 板时不符合几何相似性。 试样的拉伸结果进行计算数值时，穿爆弹的缩比件 参考文献： 在侵彻过程中并不满足几何相似性。 ［１］苏先基，励争 固体力学动态测试技术［Ｍ］．北京：高 ４ 讨论 等教育出版社，１９９７． ［２］Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｇ Ｒ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９７６，４３９、 从本文实验中测量的拉伸结果来看，不能说试 ［３］装甲履带车辆材料手册［Ｍ］ 装甲钢 北京：国防工业出版社， 样几何尺寸比是１０：１或超过１０：１时，试样间就一 】９７９ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｓ ＹＡＮＧ Ｃｈａｏ ，ＺＨＡＯ Ｂａｏ一７－０ ｇ ，ＴＩＡＮ Ｓｈｉ—ｙｕ ，ＳＯＮＧ Ｓｈ“７ｚ—ｃｈｅ７２ｇ （１．Ｎｏ．５２ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｏｒｄｎａｎｃｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，Ｂａｏｔｏｕ ０１４０３４，Ｃｈｉｎａ；２ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ］ｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ． Ｃｈｅｎｇｄｕ ６ １００３ １，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｔｅｎｓｉｏｎ ｐｅｒｆｏｍｍｎｃｅ ｏｆ ３５ＣｒＭｎＳｉ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｓｔｅｅｌ，ｔｈｅ ｙｉｅｌｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｓ ｏｆ ｓａｍｐｌ￣ （下转第３３页） 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 郭大刚等：工艺参数对磁控溅射磷化镓（ＧａＰ）薄膜沉积速率的影响 ３３ 子流增大，所以沉积速率增大。但是，在工作气压处 于一个较高的工作范围时，工作气压的升高，沉积速 率反而会减小，这是因为辉光放电中原子、离子的平 参考文献： ［１］赵秀丽．红外光学系统设计［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，１９８６．６． 均自由程随工作气压的升高而下降，溅射靶材原子 的背反射和受气体原子（ ）散射的几率增大，造成 粒子能量的降低，经多次碰撞后逃离沉积区域，减小 了衬底对溅射原子的收集效率，导致了沉积速率的 降低。由图６可知，本实验中工作气压为０．３～１．２ ［２］张贵锋．新型红外增透膜与保护膜［Ｊ］．红外技术， １９９５，１７（５）：２３． ［３］Ｍｏｎａｃｈａｎ Ｂ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｕ１ｔｒａ—ｈａｒｄ ｃｏａｔｉｎｇｓ ｆｏｒ ｉｎｆｒ￣ｅｄ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ ＳＨＥ，１９８９，１１１２：１２９． ［４］刘正堂，朱景芝等．射频反应溅射ＧｅｘＣｌ一 薄膜的特性 ［Ｊ］．红外技术，１９９６，１８（５）：１９． ［５］姜杰．高性能的类金钢石红外光学膜［Ｊ］．红外技术， １９９２，１８（４）：１５． Ｐａ范围，其值均较低，所以，随工作气压的升高，沉 积速率有下降趋势。 ３ 结论 以单晶ＧａＰ做靶材，采用射频磁控溅射法在 ＺｎＳ衬底上成功地制备出ＧａＰ薄膜，并且较细致地 探讨了射频功率、气体流量、工作气压、衬底温度等 主要工艺参数对ＧａＰ膜的沉积速率的影响规律。 实验表明，随着射频功率、气体流量的增加，沉积速 ［６］李学丹等．真空沉积技术［Ｍ］．浙江：浙江大学出版 社，１９９４．３３． ［７］朱景芝．碳化锗红外增透保护膜的制备工艺与性能研 究［Ｄ］．西安：西北工业大学出版社，１９９７．２７． ［８］宋健全．长波红外增透保护膜系的设计与制备［Ｄ］．西 安：西北工业大学出版社，１９９８．３６． ［９］王大海，杨柏梁，吴渊．ＴＦｒ阵列金属电极的制备与性 能［Ｊ］．液晶与显示，２０００，１５（４）：２６２． ［１０］朱景芝，刘正堂．红外增透膜和保护膜的设计与材料 ［Ｊ］．激光与红外，１９９６，２６（４）：２７７． 率逐渐增大；工作气压增大，沉积速率降低；衬底温 度对沉积速率影响不太明显。 Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ＧａＰ ｆｌｉｎｔｓ ｄｅｐｏｓｉｔｔｅｄ ｂｙ ｍａｇｎｅｔｒｏｎ ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ ＧＵＯ Ｄａ—ｇａｎｇ，Ｌ， Ｚｈｅｎｇ—ｔａｎｇ，ＳＯＮＧＪｉａｎ—ｑｕａｎ，ＧＥＮＧ Ｄｏｎｇ—ｓｈｅｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｒｔ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＧａＰ ｆｉｌｍｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｅｐａｒｅｄ ｏｎ ＺｎＳ ｓｕｂｓｔｒａｔｅｓ ｂｙ ｒａｄｉｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（Ｉ ）ｍａｇｎｅｔｒｏｎ ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅｍａｊｏｒ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ ａｓＲＦ ｐｏｗｅｒ，ｇａｓｐｒｅｓｓｕｒｅ，ｇａｓ—ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ａｎｄ ｓｕｂｓｔｒａｔｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ｏｎｔｈｅｄｅｐｏ— ｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｏｆ ＧａＰ ｆｉｌｍｓ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｓ ｔｈｅ ＲＦ ｐｏｗｅｒ ｏｒ ｔｈｅ ｇａｓ—ｆｌｏｗ ｒａｔｅ ｒｉｓｉｎｇ，ｂｕｔ ｉｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｓ ｔｈｅ ｇａｓ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｒｉｓｉｎｇ；ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｔａｔｒｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ＧａＰ ｆｉｒｌｍｓ ｊＳ ｎｏｔ ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＲＦ ｍａｇｎｅｔｒｏｎ ｓｐｕｔｔｅｒｉｎｇ；ＺｎＳ；ＧａＰ ｆｉｌｍ；ｉｎｆｒａｒｅｄ ｗｉｎｄｏｗ （上接第１６页） ｉｔｗｈ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｆｒｏｍ ２．５ｍｍ ｔｏ ２８ｍｍ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｓｅ ｉｔｗｈ ｌｎｇｔｈ—ｄｉｅａｍｅｔｅｒ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｏｖｅｒ １０ Ｗａｓ ａｌｓｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ ｓｉｚｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｃｃＨｒ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｂｅ． ｔｗｅｅｎ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｓｅ ａｎｄ ｔｒｇｅｔａｓ ｄｏｎ’ｔ ａｃｃｏｒｄ ｗｉｔｈ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｌａｗ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ；ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ；ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｍｅｅｎｔ
