圆单元测试
一.选择题(每小题3分,共36分)
1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（ ） A．有两个公共点， B．有一个公共点， C．没有公共点， D．公共点个数不定。 2．下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的
直角三角形共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
4．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
AOOCP100BB(1)C(2)A第7题
第6题
5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离
是（ ）
A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB的度数等于（ ）A．60° B．90° C．120° D．150°
7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20
8．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q 两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）
53A．（0，3） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
22第8题 9.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 A．1个 Ｂ．2个 C．3个 D．4个
10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半
径为（ ）
- 1 -
3A．cm B．3cm C．4cm D．6cm
211．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，
过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．5
第11题
12．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、 r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)
13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
内切圆半径长为 。
14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 。 15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，
则∠ABD ＝ 度。
16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF= 。
A
BO C D
O E B F B P
(第15题) (第16题) （第19题）
A ECODA 20题） （第
17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为
_______________ 。
18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。
619. 如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=的图象上运动，当⊙P与x轴相
x切时，点P的坐标为 。
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm ，BC＝12cm，⊙O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。
- 2 -
三.解答题（共72分）
20．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长. (10分)
A
DE
O
CB
21．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)
A求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线． D
E
BFCO
22．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证：ACO=BCD。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)
A O E D C
B
23．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）
⌒
- 3 -
ABCo
24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数解析式为y =－3 x＋53 ． (1) 求点D的坐标和BC的长； (2) 求点C的坐标和⊙M的半径； (3) 求证：CD是⊙M的切线．
MAOCyBDx- 4 -
