第 5章 机床分级变速传动系统设计

机床的主要技术参数包括尺寸参数、运动参数和动力参数。技术参数的确定，一般采用统

计类比法。

尺寸参数包括与工件主要尺寸有关的参数，与工、夹、量具标准化有关的参数，与机床结构

有关的参数。尺寸参数按其对机床结构、性能的影响程度不同，又分为主参数、第二主参数和其

他尺寸参数。 1．主参数

主参数是代表机床规格大小的一种参数。主参数对机床的性能、布局、传动和结构有显著

的决定作用。所以，确定尺寸参数时，首先确定主参数。通用机床和专门化机床的主参数及其

折算系数见JB1838—85《金屈切削机床型号编制方法》(附表4常用机床组、系代号及主参 数)。通用机床的主参数，除极少数机床外(如拉床)，一般均为尺寸参数。 2．第二主参数和其他尺寸参数

第二主参数一般指主轴数、最大跨距、工作台工作面长度、最大加工工件长度、最大模数

等。第二主参数是直接反映机床加工范围的重要参数之一。对机床的轮膨尺寸、重量等影响很

大，其重要程度，仅次于主参数。 主参数和第二主参数确定后，还要确定一些其他尺寸参数。如卧式车床刀架上的最大工件

回转直径、通过主轴孔的最大棒料直径、主轴孔前端锥度等与工件大小和刀具标准化有关的尺寸。

二、运动参数

运动参数是指机床的执行机构(如主轴、刀架、工作台等)的运动速度。机床常用的运动参

数见表5—1。

在保证加工质量的前提下，尽可能提高生产串是确定运动参数的基本原则。 主运动参数的确定：

主运动为回转运动时，主运动参数为主袖转速n。 1． 极限转速

调查和分析所设计的机床上可能进行的工序，从中选择要求最低、最高转速的典型工序， 按照典型工序的切削速度和刀具〔或工件〕直径计算主抽的最高转速、最低转速(极限转速)nmax和mmin。计算公式如下：

式中 nmax、mmin——分别为最低、最高切削速度； dmax、dmin——分别为最小、最大计算直径。

上述dmax和dmin不是机床上可能加工的最小、最大直径，而是常用的经济加工最小、最大直

径。对于通用机床，一般取，

式中D——可能加工的最大直径；

尺——根据对现有同类型机床的使用情况调查后确定的系数(一股，摇臂钻床取是＝1， 卧式车床及＝0．5)。

Rd——计算直径范围(Rd＝0．20～0．25)。

国内、外同类型、同规格的卧式车床主轴极限转速见表5—2。

2．主轴转速的合理排列方式

当采用机械的分级变速方式时，极限转速nmax、mmin确定后，还需确定该转速范围内合理的

级数和中间各级转速值。

C336回轮转塔车床的主运动参数为； nmin＝48r／min，nmax＝480r／min，Z＝6级

若主轴转速分别按等差级数相等比级数排列时，各转速值印相对速度损失如表5—3示。

(2)标准公比值确定的依据 当转速数列采用人们所熟悉的十进制时，数列中有一转速 为n，那么，与它相隔一定级数后，必有一级转速为10n。可表示为：

在机床分级变速传动系统中，往往来用双速电动机或多速电动机强动，双速或多速电动机

的同步转速之比值一般为2，如3000／1500／750 r／min、1420／710 r／min等．因此，采用双速(或

多速)电机后的主轴转速数列中有一级转速为n时，与之相隔E2级必有一级转速为2n。即：

为方便设计、计算，取最小公比值min＝1．06，并使其他公比

E3——正整数

在1—2之间满足上述三项条件中两项以上的值共有7个，见表5—5。

采用标准公比时名公比和极限转速确定后，转速效列的各级转速值可从标准数列中查 出，从而简化了设计计算。表5—6为标准数列。 4．变速范围Ra、公比和转速级数Z之间的关系

传动系统的变速范围各级转速值间存在下列关系：

各级转速值为n1,n2,n3,n4,„,nz-1,nz, 当公比确定后

由上可列出极限转速、变速范围、公比和转速级数之间的关系式

上两式表示：变速范围Ra一定时．公比值越小，转速级数Z越多，相对速度损失、生产

率损失也就越小，但传动系统结构越复杂，反之，公比增大，级数Z越少，最大相对速度损失

Amax增大，但传动系统结构越简单。

通用机床为减小相对速度损失，又要使机床的结构不致太复杂，一般，公比取中等值。常用

通用机床的公比见表5—7。

大批量生产的专用机床、自动化机床，其主要持点是要求高的生产率，因此，公比应取小

值，如1．12、1．26等。

对于大型机床，因切削加工时间较长，相对速度损失对生产率影响显著，一般公比取为 1．06、1．12、1．26等。 。

非自动化的小型机床，因加工时的辅助时间长，切削时间所占的比例较小，相对速度损失

的影响不显著，公比可取较大值，如1．58、l.78甚至2。

三、动力参数

动力参数包括电动机功率、液压缸牵引力、液压马达成步进电机的额定扭矩等。

动力参数定得越大，会使机床传动件的尺寸增大，机床的外形、重量增大，浪费材料和电 力，而动力参数取得过小时测会影响机床的使用性能。动力参数一般采用统计类比法或计算 法、实测法确定。

大多数通用机床的动力源为三相交流异步电动机。机床电动机的功率可按下式确定：

式中 Nd——电动机功率(kw)；

N切——用于切削加工的总有效功率(kw) ——传动系统的总效率；

N空——空载功率(kW)。

式中：

Nv——消耗于主运动的有效功率； Na——消耗子进给运动的有效功串 Pz——切削力的切向分力(N)； v——切削速度(m／min)‘ Q——进给牵引力(N)；

1、2、3„——组成传动系统各串联传动副的机械效率；

dn——主传动链中，除主轴外所有传动轴的轴颈平均值。若传动链的结构尺寸尚未确 定，则可根据估计的电动机功率范围取值。当1.5＜N＜2．8时da＝30mm；2．8 ＜N≤7．5时，取da＝35mm；7．5∑ni——当主轴转速为n主时，传动链中所有其他各传动轴的转速之和，单位r／min。 n主——主轴转速，一般取n主＝nmax。

c——系数。主轴支承(滚动支承)为双支承时c＝8．5，三支承时c＝10。

k——润滑油粘度影响系数。30号机油，k＝1.20号机油R＝0．95，10号机油，k＝0．75。 一些常用的机床主要运动参数和动力参数见表5—8。

5．2 分级变速传动系统的基本持性

通用机床的分级变速传动系统通常由定比传动机构和滑移齿轮(或离合器)变速机构串联

扩展，得到一定变速范围内的若干级转速或进给量。

设从电动机至主轴按传动顺序依次排列的变速组为a、b、c„j，每一变速组相应的传动别

数分别为Pa、Pb、Pc„Pj，则主轴的转速级数z＝

Pa、Pb、Pc„Pj。如图5—1所示的传动系统，共有三个变 速组a、b、c，其传动副uu3分别为义＝3、Pb＝3、尸c＝ 2，则主轴转速级数2＝3×3×2＝18级。从图中还 可看出：a变速组中三对传动副的三条传动比连线 在转速图上相距一格，轴II上的相邻转速相差倍， 三种转速呈公比为的等比数列。通过b、c两变通 组将轴III的三级转速传至主轴(v)，使主轴获得n1

～n3、n4～n6、n7～n9、n10～n12、n13～n15、n16～n18的六

小段两大段公比为的转速效列。由此可见，a变速 组是实现主轴转速为公比严的等比数列的必不可少 的员基本的变速组。因此，称这种变速组为基本组。 变速组内相邻两传动副传动比的比值称为级 比，用j表示，

，其幂指数xi称为级比指数。

基本组的传动副数为P0、级比为1，级比指数x0＝1。

b变速组中的三对传动副，将轴III的三级转速第一次扩大，使轴IV得到呈等比数列的9级

转速。因此，把b变速组称为第一扩大组。第一扩大组的传动副数为P1，级比指数为x1。从图

5—l中可看出：第一扩大组的三条传动比连线，相邻两条在转速图中相距3格，恰好等于基本

组的传动副数。即Ｐ０＝3、x1=P0＝3。从以上分析可知名基本组的传动副数为Ｐ０时，经第一

扩大组变速后要得到一连续且无重复的转速数列，必须使第一扩大组的级比指数x1等于基本

组的传动副数P0。

第三变速组为c变速组，将轴IV的9级转速再一次扩大，使轴v得到公比为的18级转 速。把这个在基本组和第一扩大组基础上进一步扩大转速范围的变速组称为第二扩大组。其 传动副数为P2、级比指数为x2。从图5—1的转速图中可看出：x2＝9＝P0P1。即第二扩大组的级

比指数均应等于基本组与第一扩大组传动副数的乘积。

综上所述，为使主轴得到公比为的连续且不重复的等比数列转速值，传动系统中各变速

组的传动比应满足以下条件：

1．每一变速纪的几个传动副的传动比应为一等比数列 2．各变速组的级比指数与传动副数之间有如下关系：

各变速组的级比有下列关系： 基本组的级比第一扩大组的级比第二扩大组的级比„ „

第j扩大组的级比变速组的变速范围为

2． 上述规律与基本组、第一扩大组、第二扩大组„„传动系统中的传动顺序无关。

二、结构式与结构网

在拟定机床传动系统方案时，把传动比的相对关系画成对称形式的线图，用以表示分组变

速传动系统的变速特性和传动比规律，以供设计时进行方案的分析比较和选择，称这种图叫结

构网。图5—2为12级转速传动系统结构网。

结构网可表示出分级变速传动系统的变速组数，各变速组的传动副数和传动顺序；各变速

组的级比和扩大顺序；各传动轴的转速级数和变速范围等。

结构网也可以写成结构式表示。图5—2(a)可写成12＝3１×2３×2６。式中12表示转速级数，

3、2、2分别表示按传动顺序的各变速组的传动副数。下标的1、3、6分别表示各变速组相邻两

传动副连线的空格数，即各变速组的级比指数。

一个结构式对应于一个结构网(见图5—2)，而一个结构网可画出若干个转速图，但一个转

速图只能写出一个结构式。

结构网和结构式可以表示出传动系统的组成情况，并具有转速图一样的变速特性，但只能

表示出各传动副间的相对关系而不是具体数值。 ５．３ 分级变速传动系统的设计 一、拟定转速图的一般原则

在主轴转速级数一定时，可以列出许多种不同的传动方案，写出许多不同的结构式，而

每

一个结构式又可画出若干个转速图。因此，拟定转速图是分级变速传动系统设计的重要内容。 转速图拟定是否合理，对机床的结构紧凑程度、尺寸的大小，效率的高低、使用与维护的方便性

等都有较大的影响，通常应遵循以下原则。 1．变速组数和各变速组的传动副数的确定

实现一定级数的主传动系统，可由不同的变速组组成。如主轴转速级数Z＝12级的传动

系统，可有以下几种传动方

(1)12＝3×2×2 (2)U＝2×3×2 (3)12＝2×2×3 (4)12＝3× 4 (5)12＝4×3 (6)12＝2×6 (7)12＝6×2

当变速组的传动副数过多时，使传动轴的轴向尺寸增大，操纵机构笨重、复杂。因此，机床

一般采用双联或三联滑移齿轮变速机构。所以，每一变速组中的传动副数目一般取为2或3。 即采用前三种方案，每一方案均有气个变速组，各变速组的传动副数为3或2。 2．变速组的传动顺序

当变速组数和各变速组的传动副数一定时，传动顺序不同，也会产生多种不同的方案。如

(1)～(3)三种方案。

当三种方案所选用的电动机功率相等时，若传动件的转速愈高，扭矩愈小，其尺寸也相应

减小。传动件的扭矩按下式计算：

(5—15)

式中Ｎ——传动件传递的功率(kw)； n——传动件的转速(r／min)。

从电动机到主轴之间的总趋势为降速传动，即从电动机开始，越靠近主轴的传动轴，转速

越低，扭矩越大。为使小尺寸的零件数目尽可能多一些，就必须将传动副多的变速组放在前面，

传动副少的变速组放在后面。这样。可节省材料，减轻机床重量相减小变速箱的尺寸。因此， 在传动顺序上，变速组的传动副效应符合“前多后少”的原则，即各变速组的传动副数应满足如 下关系式

(1)～(3)的三种方案中，12＝3×2×2为最佳传动方案。 3．基本组与扩大组的排列顺序

当传动系统的变速组数、各变速组的传动副数和传动顺序确定以后，基本组与扩 列顺序(又称扩大顺序)不同，也会有多种方案。

如12＝3×2×2的传动方案，可写出6个扩大顺序不同的结构式。 (1)12＝31×23×26 (2)12＝31×26×23 (3)12＝32×21×26

(4)12＝32×26×21 (5)12＝34×21×22 (6)12=34×22×21

在无特殊要求的情况下，一般选用扩大顺序与传动顺序一致的方案，即12＝31×23×26 如图5—3(a)转速图所示的方案。图5—3(b)为第一扩大组一基本组一第二扩大组的传动方案。

比较两种方案，两图中轴II最高转速相同(710r／min)，最低转速分别为nmax＝355 r／min，nmin＝180r／min，显然，方案(b)轴I及其上的传动件传递的扭短较方案(a)大，使传动

件的尺寸增大。所以，方案(a)较方案(b)为佳。方案(a)在转速图上表现为前面的变速组的传动

比连线相隔较密，后面的变速组的传动比连线较疏，称为“前密后疏”的原则。为此，各变速组的

级比指效应满足下式要求：

(5—17)

4．合理分配降速比

从以上分析可知，适当提高中间轴的转速，可使传动系统中多数传动件的尺寸减小。因此

从电动机到主轴的降速过程宜采用“前缓后急”的降速比分配原则，即前面的变速组降速慢一

些，后面的变速组降速快一些。为此，各变速组的最小传动比应满足下述关系：

(5—18)

5．变速组的极限传动比及变速范围 为保证传动系统结构紧凑和传动平稳，变速机构中的齿轮剧传动比应在一定的范围 内。降速传动时，为避免被动齿轮尺寸过大而使变速箱的径向尺寸增大，一般降速传动比

的最小值低噪

升速传动时应避免扩大传动误差和减少振动，使传动过程平稳和降

声，一般宜齿圆柱齿轮升速比的最大值

因

斜齿圆柱齿轮因传动平稳，可取

此，主传动系统变速组的最大朔范围采用直齿圆柱齿轮时，，采用斜齿圆核齿轮时，

。

一般来说，任何一个变速组的变速范围都应满足上述要求，但

传动系统中最后一个扩大组的变速范围最大，所以，验算时，首先检查最后一个扩大组，当其变

速范围符合要求时，其他变速组的变速范围一定不会超过允许但。 如：Z＝12＝31×23×26 =1.41 时，

最后一个扩大组变速范围符合要求。

最后一扩大组的变速范围超过允许值。 从上两例说明，为使最后一扩大组的变速范围不超过允许值，大多数传动系统的最后一扩

大组的传动副数取为2。

在拟定转速图时，应尽可能遵循上述原则。但由于实际情况往往较为复杂，因此、应根据具

体情况，灵活应用，使设计方案更为合理。 二、齿轮齿数的确定

转速固拟定好以后，可根据传动副的传动比确定皮带轮直径、齿轮齿数等。定比传动副的 带轮宣径、齿轮齿数的确定方法在《机械基础》课程中已阐述。变速组内齿轮齿致的确定方祛介 绍如下。

(一) 确定齿轮齿数时应考虑的问题

1．为保证变速箱结构紧凑，应将一对齿轮的齿数和控制在一定的范围内。一般，齿数和SZ≤

(100～120)。

2．保证最小齿数齿轮不发生根切。标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数Zmin＝17。 变位齿轮Zmin＝14。在主传动系统中，一般取Zmin＝18～20。

3．为保证齿轮具有足够的强度，不因热处理变形和受力而断裂，齿轮的齿槽到孔壁间

或

键槽间的壁厚a不宜太小，一般取a≥2m(m——齿轮的模数)。如图5—4所示，可知a＝1/2 Di－ T≥2m。

标准直齿圆柱齿轮的最小根圆直径 Dmin＝m(Zmin－2.5) 将Dmin值代入上式得

式中 Zmin——齿轮的最小齿效；

m——齿轮模数；

T——键槽至齿轮轴线的高度。

4．保证三联滑移齿轮滑移时不发生碰撞，如图5—5所示，三联滑移齿轮的三个齿数关系 为

当齿轮块向左滑移 Z1与Z1相啮合时，齿轮Z2必须从Z3下通过而

不发生碰

撞。因此，应使Z2与Z3的齿顶圆半径之和小于中心距A。即：

上式说明，为保证三联滑移齿轮滑移时不发生碰撞，应使三联滑移齿轮中的最大 大齿数之差大于4。

5．分配齿轮齿数时所造成的转速误差应控制在规定范围内

式中 n——转速误差

n实际——根据实际传动比计算出的转速； n理论——按标准数列确定的主轴转速。 (二)变速组内齿轮模数相同时齿轮齿数的确定

在同一变速内，当各齿轮副的速度相差不大，受力情况相似，为便于制造、维修，一般采用

相同模数。此时，各对齿轮的齿数可采用计算法和查友法确定。 1．计算法

同一变速组内的齿轮，因其中心距A必须相等名模数相同且采用标准齿轮时，其齿数和

也必须相等，且各对齿轮的齿数比应等于转速图上确定的传动比。即：

式中 uj——变速组内任一齿轮副的传动比；

Zj、Zj——传动比为uj的齿轮副主动轮与从动轮齿数 SZ——同一变速组内各对齿轮的齿数和。

由式(5—22)、式(5—23)可得；

当齿数和确定后，可按式(5—24)计算各齿轮齿数．或计算出任一齿数后用式(5—23)算出另 一齿轮齿数。

(1)最小齿数法 图5—6为一三联滑移 齿轮变速组。该变速组内的三对齿轮副的传 动比为：

三对齿轮中，最小齿数的齿轮一是在最大降 速比u1的这对传动副中的主动轮。所以，z1 ＝3m„首先，根据具体结构要求取Z1＝24，

则

齿轮副齿数。

。齿数和Sz＝Z1+Z1＝24+48=72。然后，由式(5—24)确定其他

传动比为u2的传动副

传动比为u3的传动副 最后验算传动比误差。若计算出的齿数和过大或传动比误差过大时，可以采用变位齿轮凑配中

心距以获得要求的传动比值。

(2)公倍数法 将变速组中的传动比化成分子、分母不可相约的简单分数，再求出分子、 分母之和及其最小公倍数K，取齿数和Sz＝EK(E——正整数)。图5—6三联滑移齿轮变速组

齿数和的计算过程见表5—9。

当用公倍数法确定出齿数和Sz后，则可根据式(5—25)计算传动副的齿数。 2．查表法

转速图上各齿轮副的传动比为标准公比的整数次方时，相应的齿数和SZ以及小齿轮齿数

可从表5—10中查出。

如上例，根据结构条件取最小齿轮齿数Zmin＝Z1

＝22。查表5—10

中传动比u＝2、1．41、1对应的三行，首先查u＝2、Zmin＝22时所对应的最小齿效和SZmin＝66，

然后从SZ＝66开始向右查出同时满足三个传动比要求的共有齿数和数列：72、84、90、92、96

„。为保证结构紧凑点可能取数列中同时满足三个传动比要求的最小值。即取SZ＝72。再从

表中查出SZ＝72时各齿轮副的小齿轮齿数。得Z1＝24、Z2＝30、Z3＝36。相应的大齿轮齿数Z1

＝72—24＝48、Z2＝42、Z3＝36。

(三)变速组内模数不向时，齿轮齿数的确定

在变速传动系统的最后一扩大组或背轮机构中，各齿轮副的速度相差较大 也相差较大。因此，在同一变速组内采用不同模数的齿轮传动。

设该变速组内有两对齿轮副，模数分别为m1和m2，且Z1+Z1＝SZ1，

Z2+ Z2＝SZ2

若不采用变位齿轮，两齿轮副的中心距必须相等。

由式(5—26)可得

式中 e1、e2——无公因数的整数； K——正整数。

确定齿数和后，根据转速图确定的传动比，按式(5—24)计算齿数和。

例 x62w卧式万能升降台铣床主传动系统中IV—V轴(第二扩大组)的两对齿轮传动比 分别为u1＝1/4、u2＝2，模数分别为m1＝4、m2=3，确定齿轮齿数*

解 由公式(5—27)得

该变速组内的最小齿数齿轮是传动比为沁的齿轮副中的主动轮Z1。根据结构条件取Zmin Z119。

则SZ1＝Ke2＝32×3＝96，SZ2＝Ke1＝32×4＝128 齿数和SZ应控制在120范围内，∴取SZ2＝120

∵ 最后一扩人组的变速范围

按公式(5—24)分配齿轮齿数

第二扩大组的传动比调整后，为使主轴转速仍 为标准值，需将中间抽的转速作相应的调整，因此， 轴IV上的转速不再是标准转速值。调整前后的传动 副传动比如图5—7所示(实线代表转速图要求的传动 比，虚线代表调整后的传动比)。

三、拟定变速传动系统的步骤

(一)拟定变速传动系统的一般步骤

1．根据机床类型、规格确定公比、转速级数相 各级转速值；

2．根据“前多后少”、“前密后琉”的原则拟定传 动方案和结构式；

3．根据“前缓后急”的原则拟定转速图； L根据转速图确定的传动比计算齿轮齿数， 5．拟定传动系统图。 (二)举例

x62w型铣床主传动 系统第二扩大组

有一中型普通车床，电动机转速nd＝1440r／min，主轴的极限转速nmin=31．5 r／min、nmax＝

1400 r／min。采用电动机实现主轴开、停和换向，试拟定主变速传动系统。 1、确定公比、转速级数Z和转速数列：

因中型普通车床加工范围较广，万能性大，公比宜取较小值，如1.26、1.41等，但公比过小

使机床结构过于复杂，所以，取=1．41。

转速级数

查表5—6得各级转速值为31．5，45，63，90，125，180，250，500，710，1000，1400(r／min)。

2．确定传动方案和结构式。每一变速组的传动副数一般取为2或3，按“前多后少”的原

则，选用12＝3×2×2的传动方案。按“前密后疏”的原则，使扩大顺序相传动顺序一致。因此，

结构式确定为：12＝31×23×26。

验算最后扩大组(第二扩大组)的变速范围

在允许

范围内。

3．拟定转速图。从传动方案可知，传动系统共有三个变速组，需4根传动轴．连同电动机

轴，在转速图上应有5条代表传动轴的竖线。因为电机转速nd与主轴最高转速nmax接近，所以，

在转速图上只需画出12条代表12级转速的水平线。按上述要求画出转速图格线并标出主轴 的各级转速值和电动机轴上的转速点A。

(1)根据总降速比的大小和结构需要两方面考虑，确定在变速组前是否需采用定比传动

副降速。总降速比

若三个变速组都采用极限降速比，得

因此，在变速组前可不加定比传动副降速。但因卧式车床的主电动机一般置于床身下

方或床脚旁，而主轴位置较高，所以，需在电动机与变速箱轴I间采用皮带传动连接，并且为减

少振动、使传动过程平稳和降低噪声，中间轴的转速不宜过高，因而在变速组前加皮带传动降 速。取

(2)按“前缓后急”的原则分配降速比：

若将最后一扩大组(第二扩大组)的最小传动

在转速图上画出降速比传动线(如图5—8示)。

(3)画出各变速组其他传动比连线，如图5—9所示。各 传动副的传动比应尽可能取为公比或1.06(min)的整数 次方，以便简化计算。

(4)画出全部传动比连线，得固5—10所示的完整转速图。

4．计算齿轮齿数和带轮直径

(1)用查表法确定a变速组(基本组)的齿轮齿数，a变速组的三个传动比分别为；

最小齿数齿轮为uas传动副中的主动轮Z3，若取Zmin＝Z320大。查表5—10中u为1、1．41和

2对应的三行，可得下列齿数和：

其中SZ＝60和72是三对传动副共有的齿数和 小齿轮齿数分别为36、30和24。即可得

（2）应用最小齿数法确定第一扩大组的齿轮齿数。从转速图中可知

若取

圆整后取Z2＝62，齿数S=Z2+Z2=22+62=84

(3)用公倍数法确定第二扩大组的齿轮齿数，

将各传动副的齿轮齿数比标注在转速图上。

(d)确定带轮直径 ，根据传动结构取

5．拟定传动系统图 根据机床的变速、操纵、调整、维修方便等方面考虑画出传动系统

图，如图5—11示。

5．4 分级变速传动系统的几种特殊变速方式

前面所讲述的传动系统是由单速异步电动机驱动，采用几个滑移齿轮变速机构串联扩展 得到的。系统中各变速组的传动比完全符合公式(5—13)所表示的关系，可使主轴获得连续且不

重复的单一公比的等比数列转速值。这样的传动系统称为常规的传动系统，一般用于转速级数

不多，变速范围不大的机床。但由于机床的设计、使用要求不同，因此，有一些特殊变速方式的

传动系统。如采用交换齿轮、公用齿轮、背轮机构、双速电机、多公比等变速方式可以减少传动

系统中的传动件个数、传动组数，简化机床结构或扩大机床的变速范围。凡采用上述变速方式

后，转速图特性会产生相应的变化。下面介绍几种特殊变速方式的传动系统。 一、采用多速电动机的变速传动系统

采用多通电动机变速，可以简化机床的机械结构，并能在运动中变速。这种变速方式多用

于自动、半自动机床以及需快速或经常移动的部件，如卧式机床的主轴箱、磨床工件头架等。但

多速电动机的输出功率随转速不同而变化，且当电动机的变速级数增加，转速降低时，体积增

大，价格增高，所以，采用多速电动机时应作具体、全面的技术分析。

图5—12为采用双速电动机驱动的主变速传动系统，其公比＝1．41。双速电动机的同步

转速比为2，nd＝2940／1470r／min。电变速组的级比d＝2＝1.412＝2，级比指数xd＝2，为第一

扩大组。轴I—II间的变速组的两条传动比连线在转速图上相距l格，是基本组，级比指数x0

＝1，其传动副数必须等于第一扩大组(电变速组)的级比指数，即P0＝x1＝xd＝2。I—III轴间

的变速组为第二扩大组，传动副数P2＝2，级比指数x2＝P0P1＝2×2＝4。结构式为8＝22×21 ×24。

由上分析可知，电变速组总是在传动链的首端。除公比＝2外，采用任一标准公比时，电

变速组的级比指数xd均大于1。因此，电变速组一般为扩大组。对于常用公比＝1．26(E2＝

3)和1．41(E2＝2)。级比2＝E2＝1. 263＝1. 412，电变速组为第一扩大组。公比＝1.26时，x1＝

xd＝E2＝3，基本组的传动副数应为P0＝x1=xd＝E2＝3；若公比＝1．41时，x1＝E2＝2，则P0

＝2。

二、具有双公比的变速传动系统

不少通用机床，在全部变速范围内，各级转速的使用机会并不均等。经常使用的转速客集

中在中间转速段或较高转速段，有的转速仅仅为满足某些特殊要求而设置。例如：卧式车床的

最低转速用于精车丝杠。立式车床的最低转速往往用于装夹工件时的调整。因此，根据机床的

实际要求采用混合公比安排转速数列， 使常用的转速段排列密些，不常用的转 速段排列疏些。这样，在变速范围不变的 情况下，可以减少转速级数z，从而简化 机床的结构，或者，在相同的结构尺寸范 围内(即转速级数不变)，扩大机床的变 速范围。

图5—13为z3040型接管钻床的主 传动系统。中间各级转速的公比1＝ 1.26，最低和最高转速段的公比2＝12 ＝1.262＝1.58。因此，机床的主轴转速 系列是公比和2组成的双公比等比 数列。

团5—14为单公比和双公比传动系 统结构网的比较。因(a)为基本形式，组 成单公比P的等比数列，结构式为16＝ 21×22× 24×28。(b)、(c)、(d)三团是由 和2组成的双公比等比数列，亦可看成 两端有间断(空格)的公比为的单公比 等比数列。它们的区别在于：基本组的级 比由原来的1增大为3、5、7，其级比 指数的增大值为2、4、6，恰好等于结构 网上两端的空倍数。增大后的级比指数 x等于3、5、7，均满足不等式：x0KP0 (K——正整数)，否则，会出现转速重 复。

Z3040型摇臂钻床的传动系统按图 5—14(c)结构网设计，但考虑到“前密后

疏”的原则和结构上的原因，将基本组与第 一扩大组交换位置，调整了变速组的扩大 顺序，使其结构式由图5—14(c)的16＝25× 22×24×28改变为16＝22×25×24×28。 获得多公比转速数列的另一种方法是 在基本组中增加一传动副，并使该传动副 与相邻传动副的级比00，形成一单独 降速分支传动。图5—15是SV18RA型卧式 车床主传动系统。该传动系统轴I—II间

的基本组原有两对传动副34/27与37/23，通过第 一扩大组(轴II—III间)与第二扩大组(轴 III—IV间)的背轮机构可使主轴获得16级 公比＝L 26的转速值71～2800r／m：n(中 间有一间断点450r／min)。在基本组中增加

一传动副，其传动比，又使主

轴获得8级公比为2＝1．58的低转速，根 据变速范围的需要和使结构更为合理，与 原来的16级重复了3级，只保留了最低的 4级(14～54r／min)和450r／min的一级，从 而使主轴获得21级双公比的转速数列。结 构式可写为21＝3（1。7）×42×2（12-3）＝3（1。7） ×42×29。

传动链的最后—扩大组通常采用两对

传动副组成。因此，当传动系统变速级数为Z时，最后一扩大组的变速范围

由于受

到极限传动比的，当公比＝1．26时，r后括＝1．269＝8，所以，主轴转速级数z＝18，主铀的

最大变速范围Rmax＝Z-1＝17＝1．2617=50；当公比＝1．41时，r后括＝1．415＝8，则主轴

转速

级数Z＝12，Rmax＝Z-1＝11＝1．4111=45。由此可知，这样的传动系统变速范围不大，有时不能

满足通用机床的发展需要。若单纯采用在原传动链后再串联扩展的方法增加变速组来扩大变 速范围，会因受极限传动比的而出现转速重复，并使变速系统的传动轴数增加，结构复杂

程度增大。因此，应在保证结构较紧凑、合理的前提下，采取其他措施扩大机床的变速范围。 (一)采用背轮机构扩大变速范围

图5—16为背轮机构简图。背轮机构又称单回曲机构。轴I与轴II共轴线，运动由轴I输

入．可经离合器M直接传至轴III，传动比u1＝1；脱开离合器M，经两对齿轮传至轴III。

若两对齿轮都取极限降速传动比nmin＝1/4，则背轮机构的另一传动比u2＝1/4×1/4＝16。因此，

背轮机构的最大变速范图

所以，若最后一扩大组采用背轮机构时。可扩大传动系统的变速范围。

背轮机构在机床上应用较广，如图5—15所示的Sv18RA、C616、CM6132型车床主传动系

统的最后一扩大组都采用背轮机构。

图5—17为cM6132型车床的传动系统。采用分离传动形式。下面为主变速箔，通过两个滑

移齿轮机构——基本组和扩大组，可使轴III得到3×3＝9级转速。上面是主轴箱，有一背轮机

构。轴III的运动通过皮带传动传至齿轮Z27，合上离合器M，可直接传动主轴，使其获得150r/

min和300～2000r／min的9级高转速。与此同时，轴v上的齿轮Z17与主轴上的齿轮Z58脱开

使轴v不致高速空转，从而减少了空载功率损耗。脱开齿式离合器M，经背轮机构的两对齿

轮：27/63×17/58传动主轴，使主轴获得190～250r／min(不包括150r／min)的9级低转速。背轮机构

为第二扩大组，其变速范围

因取r2＝8已能满足机床的变速范围要求，所以

该传动系统还未实现背轮机构可能达到的最大变速范围rmax。采用背轮机构在高速时，直接用

皮带传动主轴，可以减少主轴的振动，提高传动平稳性，并可缩短传动链，提高传动效率。

(二)多轴变速传动

固5—18的三轴传动变速组。利用轴II上的三 联滑移齿轮，在轴I—III之间可得三种传动比：

每一传动比都由两个传动副的传动比组成，在保 证齿轮副的极限传动比umax≤2、umin≥1/4不变的

条件下，三轴变速组的最大变速范围

所以，将三轴变速组作为最后一扩大组，可有效地扩大主轴的变速范围

图5—19是T6112型卧式俊床的主传动系统。其公比=1．26，主轴转速级数Z=24，变速

范围Rn＝800/4＝200。轴I—II间为基本组，传动副数P0＝2。轴II—III间为第一扩大组，传动副

数P1＝3。轴III—v间为第二扩大组，传动副数P2＝3，变速范围

第二扩大组的三个传动化为：

其中，最小的传动比为；

最大的传动比为

2，都未超过极限值。为进一步扩大变速范围，在轴v—VI间又串联了一个双联滑移齿轮变速组，

为第三扩大组，其级比指数x3=P0P1P2＝2×3×3=18，但根据结构可能性和实际需要，主轴 变速级数只需24级，所以，取x3＝18—12＝6，重复了12级(16～200r／min)。因此，该变速传

动系统的结构式可写为24＝21×32×36×2(18—12)，或24＝21×23×36×26。 (三)分支传动

分支传动是由若干变速组串联，再增加一并联分支的传动形式，也是一种扩大变速范围的

常见方法。如CA6140、Cw6163等车床的传动系统。

图5—20为Cw6163型卧式车床主传动系统。轴III—IV间有两个传动分支：当齿式离合器

M2合上时，高速分支由轴I经齿轮副盖传至主轴v，使主轴获得9级高转速(80～800 r／min)；低速分支通过三对齿轮20/50×18/45×20/传动主轴，使主轴获得9级低转速(6～60r／min)。

传动系统结构式可写为18＝31×33×29，其中，第二扩大组为两个分支组成的变速组。当高速

分支的取极限值umin＝2，低速分支的每一传动副都取极限降速比umin＝1/4，那么，第二扩大组

的变速范围

显然，采用分支传动是一种很有效的扩大主轴变速范围的 的方法。如cw6163型卧式车床的主轴变速范

分支传动不仅能扩大

主轴的变速范围，还能缩短高速传动路线，从而提高了传动效率。 四、采用公用齿轮的传动系统

公用齿轮既是前一传动组的被动轮，又是后一传动组的主动轮。在通用机床的传动系统 中，常采用单公用齿轮和双公用齿轮，以减少传动齿轮的个数，简化机构、缩短轴向尺寸，但采

用公用齿轮时，这两个变速组齿轮的模数必须相同。 图5—21为龙门铣床的主传动系统，采用了一个公用齿轮，从转速图中可看出其特性完全

符合前述的各项原则。为使公用齿轮的受力情况得到改善，但又不致使两轴间的中心距过大， 一般，宜选齿数较大的齿轮作为公用齿轮。在龙门铣床的主传动系统中，首先确定基本组的齿

轮齿数。轴I上的被动轴齿数分别为35、39、43。公用齿轮取第二大齿轮Z39。第一扩大组的传

动比ub1＝1，主动轮为公用齿轮Z39，所以，其齿数和SZb＝39+39＝78。若改取为最大齿轮Z43，

则SZb＝43+43＝86，显然，使中心距AIII－IV增大，径向尺寸增大。 采用双公用齿轮的传动系统，转速图的特性有时会发生变化。下面就两种不同的情况进行 分析。

图5—15SV18RA型卧式车床的主传动系统轴II上的齿轮Z23、Z27为公用齿轮。轴I—III间

的传动副27/23×23/28、34/27×27/22，使轴III获得1400、1800、2240、2800 r／min 4级转速，均等于或大

于轴I的转速1400r／min。轴I－III间的传动比27/23×23/28＝2728＞1、34/27×27/22＝34/22＞1，都为升速传

动，这一部分转速图仍然符合“前密后硫”的原则。

图5—22为具有双公用齿轮降速传动的主传动系统。轴III上的公用齿轮Z33和Z35使轴IV获

得180、360、510、l020 r／min 4级转速。除了1020r／min以外。其余三级转速均低于轴I的转速

(710 r／min)，为降速传动。从转速图中可看出，第一扩大组在基本组之前，即扩大顺序与传动顺 序不一致，这部分转速图不符合“前密后疏”的原则。其原因是采用双公用齿轮降速传动后，两

变速组的齿轮齿数关系受到一定制约。从而使转速图的特性发生了变化。

五、交换齿轮变速

交换齿轮(又称配换齿轮、挂轮)变速的特点是结构简单，不需要操纵机构、轴向尺寸小，变 速箱结构紧凑，主动轮与被动轮可倒换使用，但更换齿轮费时，且润滑条件差。一般用于不经常

变速或变速时间的长短对生产率影响不大而又要求结构简单的机床。如成批生产的自动、半自

动车床、专用车床、组合机床、齿轮加工机床等。 主传动系统中的交换齿轮变速机构通常采用 轴间距固定不变，每对齿轮倒换位置后可得两种传 动比，即有一传动比为

，

则另有一传动比’

因此，在转速图上各传动比连线为对称

分布。图5—23为三对交换齿轮的变速组转速图。 当交换齿轮完全倒换位用时，由于升速传动比 受到极限值umax≤2～2．5的，变速组的最大变 速范围rmax≤4～6。若还需扩大变速范围，则将传 动比为u＝1/2.5～1/4的降速传动齿轮不倒换，这样， 可使rmax≤8～10。

在采用交换齿轮的传动系统中，一般只用一个交换齿轮变速组，可与滑移齿轮变速机构串

联，也可以单独使用。在结构允许的情况下，一般将交换齿轮变速组置于传动链的前端，这样，

可使被动轴的扭矩不致过大。成批大量生产的单工序机床(如齿轮加工机床、螺纹加工机床 等)，通常采用交换齿轮变速；成批生产的多工序机床如六角自动、半自动车床等，多采用交换

齿轮与滑移齿轮组成的变速传动系统。

图5—24是铣削头传动链，是单独采用一个交换齿轮变速组的传动系统。轴I—II间为交换

齿轮变速组，其传动比u＝ZA/ZB分别为3.5、2.5、1.5、0.5；主、从动倒置后得传动比

分别为

及最小传动比

共用了10个交换齿轮，使轴I获得9级转

速，再经两定比传动副使主轴得到50～320r／min的9级转速，传动系统的变速范围Rn＝320/50 ＝。

为使轴I的转速不致过低，在保证升速传动噪声不致太大的前提下，应将轴I的转速尽可

能取得高一些。取MI max＝1600r／min，略高于电动机的转速，轴I的转速n1＝1600×1/3.5＝

1600×1．26-3.5＝710r／min，然后在变速组的前、后均加定比传动副降速，使主轴获得所需的转

速值。从图5—24转速图可看出；主轴的几级高转速是先降速而后又升速得到的，因此，易增大 噪声。

图5—25是CA7620液压多刀半自动车床主传动系统，采用交换齿轮和滑移齿轮变速组串

联的方法使主轴得到180～710r／min的4种转速。轴I—II间的双联滑移齿轮变速组为基本 组，用于在加工中变速；轴I—II间为一对交换齿轮变速组，是第一扩大组，用于每批工件加工

前的变速调整。其传动结构式为4＝22×21。

综上所述，拟定转速图时应根据具体要求选择变速方式，并力求简化结构。在保证一定的 变速范围和变速级数的前提下，可采用公用齿轮以减少齿轮个数和缩短轴向尺寸。若需适当扩

大变速范围而又不增加变速组和传动副时，可采用双公比传动。在保证得到连续的等比数列的

同时，又要求大的变速范围，可采用分支传动、多轴传动或背轮机构。当需要减少机械变速组

时，可采用多速异步电动机。对于成批生产的机床，可采用交换齿轮变速，以简化机床的结构。

5．5 传动系统中的传动件布置

在拟定好转速图和确定齿轮齿致以后，传动抽的空间位置和传动件在轴上的位置布置是 否合理，直接影响到变速箱的尺寸和形状、变速操纵的方便程度以及结构实现的可能性等。因

在进行变速传动系统的结构设计时，必须根据具体条件进行分析，合理布局。 一、布置传动件的基本要求

1．应满足机床总体布局对变速箱形状和尺寸的要求。如卧式机床、龙门铣床等变速箱需

要沿导轨移动的机床，为减小变速箱对导轨的力矩，提高机床刚度相运动平稳性，应使其

径向尺寸尽可能小些。

2．必须保证变速箱内各零件不互相干涉，留有足够的操纵机构所需的空间。 3．集中传动的变速箱，应首先确定主轴在箱体中的位置。

4．在滑移齿轮变速机构中，两个固定齿轮之间的距离应大于滑移齿 轮的宽度。如图5—26所示，齿轮的齿宽为b，两固定齿轮相邻两侧间的距 离为2b+，＝1～4(mm)。这样，才能保证原来处于啮合状态的齿轮完 全脱开后，另一齿轮方可进入啮合位置。

5．应保证变速机构易操纵且省力。变速箱的装配、调整和维修方便。

6．尽可能减小变速机构的径向尺寸和轴向尺寸。 二、减小轴向尺寸的措施

(一)一个变速组内齿轮轴向位置的排列

图5—27为滑移齿轮的排列方式。滑移齿轮的排列方式有窄式与宽式 两种。图5—26与图5—27(a)分别为双联滑移齿轮和三联滑移齿轮的窄式排列。图5—27(b)、 (c)为宽式排列。显然，采用窄式排列可获得较小的轴向尺寸。对于三联滑移齿轮，当相邻的两

齿轮齿数差大于4时，可采用窄式排列，否则只能采用宽式排列和图5—27(d)、(e)所示的宽、窄

结合的排列。若将三联滑移齿轮分为一个双联和一个单个滑移齿轮，如图5—27(f)示，还可获得

比窄式排列更短的轴向尺寸，但在两个滑移齿轮的操纵机构之间必须互锁，因此，会使操纵机

构的复杂程度增大。

(二)相邻两个变速组内齿轮的轴向排列

对相邻两个变速组内的齿轮作统一安排，充分利用变速箱的空间位置，有利于缩短轴向尺

寸。图5—20是常见的几种排列方式。

1．两变速组的主动轮与被动轮左、右并行排列，如图5—28(a)示，其总的轴向长度等于两

变速组轴向尺寸之和，L＞11b。

2．主动轮与被动轮交错排列。如图5—28(b)示，滑移齿轮采用宽窄结合的结构，可使轴向

尺寸减小2b，即L＞9b。但必须在相邻两固定齿轮的齿数差大于或等于4，即Z1－Z2＞4、Z4—

Z3＞4的前提下才能采用。

3．采用公用齿轮。当两个变速组采用公用齿轮，且左、右并行排列(图5—28(c))时，轴向尺

寸可缩短为L＞10b。若采用公用齿轮且主、从动交错排列(图5—28〔d〕、(e))时，可显著地缩短

轴向尺寸(L＞8b，L＞7b)

4．增加定比传动副。在两变速组间增加一定比传动副时，两个变速组均可采用窄式排列

(见图5—28(f))，也能有效地缩短袖向尺寸。但因此而增加了传动件的个数，增大了径向尺寸，

加长了传动链。所以，应根据实际情况，慎重选用。

为减小变速箱的体积，在缩短轴向尺寸的同时，也应考虑减小径向尺寸 (一)减小大齿轮齿数和缩小轴间距

变速组的降速传动副传动比不应太小，否则，会使被动轮的直径增大。而传动比确定后，在

强度允许的条件下，尽可能选择较小的齿数和，可缩小变速组内传动轴间的距离及其与箱体或

其他零件之间的距离。

图5—29是缩小径向尺寸的齿轮布置形式。设传动比u＝1/4，取小齿轮齿数Z＝Zmin＝20，则 大齿轮齿数

若略去齿顶高不计，且齿轮模数为m时，其径向轮廓尺寸为

100m× 80m(图5—29(a))。若改为两对齿轮传动实现，取传动比u＝1/2×1/2＝1/4，则大齿轮齿数

，径向轮廓尺寸缩小为90m×40m，见图5—29(b)。

(二)合理布置传动轴的空间位置

变速箱内各传动轴的位置在不发生干涉的条件下，应尽可能安排紧凑些。如图5—29(c)所

示，将相邻传动轴在横剖面上布置成品字形，可缩小水平方向的径向尺寸。 (三)采用轴线重合的布置形式

在相邻两变速组轴间距相等的情况下，将其中两传动轴布置在同一轴线上，可显著地缩小

径向尺寸。图5—30为轴线重合的布置形式。如图(a)，轴I—II间、III—IV间的两个变速组中心距

相等，将轴II与IV布置在同一轴线上，缩小了垂直方向的径向尺寸，同时又减少了箱体上的孔

数，改善了加工工艺性。

、

(四)采用多速电动机

采用多速电动机，用电变速组代替一个滑移齿轮变速组，简化了机械结构，从而减小了变 速箱的径向尺寸。

5．6 传动件的计算转速

设计机床时，为使传动件工作可靠，结构紧凑，须对传动件进行动力计算。主传动系统中 主轴及其他传动件的尺寸，主要根据所传递的扭矩大小决定。扭矩大，其结构尺寸也大，扭矩

小，结构尺寸也就减小。传动件所传递的扭矩大小与它所传递的功率N和转速n有关。 一、机床的功率特性和扭矩特性

专用机床，在特定的工艺条件下，传动件所传递的功率N和转速n是固定不变的，因此， 所传递的扭矩也一定。而通用机床，因其工艺范围广、使用条件复杂、变速范围大，传动件所传

递的功率和扭矩变化也大。若将传动件传送的扭矩定得偏小，会影响机床的使用性能，而定得

过大，会使传动件的结构尺寸增大，机床成本增高。因此，必须根据机床的实际工作情况分析确 定。

主运动为旋转运动的通用机床．最低的几级转速，一 般用于切削螺纹、宽刃精车、铰孔、镗孔、成形铣削等工序， 这类工序，所需的功率小，不需使用电动机的全部功率。若 用于粗加工，由于受工艺系统刚度的，不可能采用过 大的切削用量，因此，也不会使用电动机的全部功率。所 以，这类机床只是从某一级转速开始，才有可能使用电动 机的全部功率，这个传递全部功率的转速称为传动件的计 算转速。主轴在计算转速下，用电动机的全部功率工作 时所传递的扭矩称计算扭矩，亦即主轴可能传递的最大扭 矩。在机床的变速范围内，以计算转速nj为界，分为两个区 域。如图5—31功率、扭矩特性曲线所示，从nmin～nmax称为恒

扭矩区I。在此区域内，各级转速不需传递全部功率，且主轴输出的扭矩不随转速的变化而变

化，而是保持nj时的扭矩不变。从nj～nmax为恒功率区II。主轴在此区域内的各级转速下工作

时，都传递电动机的全部功率，但输出的扭矩随转速的增高而减小。 二、主轴的计算转速

通用机床的主轴计算转速，由对现有机床进行调查、分析、测定和有关资料统计而得出的

计算公式确定。表5—11是常见的各类机床主轴计算转速的计算公式。

三、其他传动件的计算转速

当主轴的计算转速确定后，可根据转速图确定其他传动件的计算转速。一般，从传动链的

末端(主轴)向前顺次确定各传动件的计算转速。首先找出该传动件具有的实际工作转速范围，

然后找出其中传递全功率的几级转速，最后确定传递全功率的最低转速，即为该传动件的计算 转速。

例 图5—32为12级中型卧式车床主传 动系统转速图。确定主轴及其他传动件的计算 转速。

1．确定主轴的计算转速

从表5—11可知，中型车床的主轴计算转 速

2．其他传动轴的计算转速

轴III共具有6级转速，I 25～710r／min，经 齿轮副Z11/Z12传至主轴时，只有其中高的3级 355、500、710r／min才能传递全功率；若经齿轮 副Z13/Z14传至主轴，使主轴获得的250～1400 r／min级转速都高于主轴约计算转速，则轴I 的6级转速都能传递全功率。因此，轴III的计 算转速应为其最低转速125r／min。

轴II共有355、500、710r／min 3级转速，经齿轮副Z7/Z8 Z11/Z12传至主轴时3级转速都不传递全

功率；但经齿轮副

传至主轴时，使主轴获得的。级转速90～1400 r／min都

等于或高于90r／min。因此，轴II的3级转速都能传递全功率，其中最低转速355r／min为轴II

的计算转速。

依次类推，可得各传动轴的计算转速。

3．齿轮的计算转速

齿轮Z11装在主轴上，共有250～1400 r／min的6级转速，都能传递全功率。其最低转速

250 r／min为Z14的计算转速。

齿轮Z13装在轴III上，从转速图可知，齿轮Z13共有125～710 r／min 6级转速，经齿轮副：

传至主轴，使主轴获得250～1400r／min的6级转速都高于90r／min。所以，其最低转速125

r／mtn为齿轮Z13的计算转速。

齿轮Z11装在主轴上，使主轴得到31．5～180r／mln的6级转速，其中90～180r／min 3级转

速传递全功率，所以，Z12的计算转速为90r／min。

齿轮Z11装在轴III上，共有125～710r／min的6级转速，只有355、500、710r／min 3级传递

全功率，因此，齿轮z11的计算转速为355 r／min。

以此类推，各齿轮的计算转速如下：

从以上分析可知，各齿轮的计算转速与所在传动轴的计算转速数值可能不同。

思考题5

1．为什么机床主变速传动系统的转速数列大多数采用等比数列而不采用等差数列? 2．为什么要将公比和转速数列标准化？将公比取为2或10的整数次方根有何好处？ 3．公比、变速范围Rn和变速级数Z三者之间有何关系？如何确定？ 4．何为变速组的级比和级比指数?多轴乘积式传动系统按什么规律排列?

5．已知一机床主传动系统采用多轴乘积式传动串联扩展，其公比=1．12，传动顺序与扩

大顺序一致。填出表5—12有关参数，写出结构式并画出结构网。

6．什么叫做“前多后少”、“前密后疏”、“前缓后急”的原则?试写出其相应的数学表达式 并说明确定上述原则的理由。

7．写出18＝3×3× 2可能实现的结构式，并绘出其结构网，分析其合理性。

8．根据机械分级变速传动系统设计的一般原则，确定表5—13中各公比值所允许的转速

图传动比连线上升、下降的最大格数。

9．一机床主传动系统的极限转速为nmin＝31．5r／min、nmin=1600r/min

电动机转速nd＝1440r／min。画出结构式分别为18＝31×33×29、18＝33×31×29、18＝36×32×

21的三种转速图，验算最后一扩大组的变速范围，并比较其优缺点。

10．一卧式车床主轴箱外形和转速牌如图5—33所示。试补全各级转速值，写出结构式(其

传动顺序为A—B—C)，并绘出转速图。

11．一机床的主传动系统转速级数为18，公比=1．26。有双速电动机和三速电动机各一 试问选择哪一台较为合理？为什么?若改用其他公比，是否可选用1. 41或1. 58?为什么? 12．机床主传动系统转速图如图5—34。

(1)写出该传动系统转速图结构式，并说明主轴出现3级重复转速的原因。 (2)确定公比，将各级转速值填入图中。

(3)第一变速组的齿轮模数相同，其最小齿轮齿数Zmin18，计算出该变速组中各齿轮齿 数，并标在图中。

(4)确定主轴和其他传动轴的计算转速。 (5)确定各齿轮的计算转速。