辽宁省大连市高新区上期八年级数学期末试题(无答案)

数学

2021.7

本卷须知：

1.请在答题卡上作答，在试卷上作答有效；

2.本试卷共五道大题，26小题，总分值150分。考试时间120分钟。

一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只要一个选项正确〕

1.下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕

d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png A.3626785866e092986cbd40187c6ee0db.png B.f080825962c0a5e97349c1d35fee920c.png C.91a24814efa2661939c57367281c819c.png D.eca279ff4a8ec90963f5b8ef38af058d.png

2.以以下长度〔单位：cm〕为边长的三角形是直角三角形的是〔 〕

A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9

3.以下函数中，表示y是x的正比例函数的是〔 〕

A.4d975bccf6cd305f37edd6ac25cd2e.png B.a00bcf819ba6553acd781d9c1a216082.png C.7cdd10dd857d8d8d5071ff43625ebbad.png D.45046de61b285009b23590450000d87f.png

4.某快递公司快递员小张六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里小张日平均投递物品件数为〔 〕

A.36件 B.37件 C.38件 D.39件

5.从以下条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，那么这个条件是〔 〕

A.500e6cfbb23c16776c395e671acb327e.png B.4ecf2319a3ac63ae1a3575a666d05337.png C.94623831cd335a1267dd5f75f120b4f5.png D.d68d3565f6504d3940a83327c2db8a48.png

6.假定一次函数8b362003332930535d6b2430d1471df7.png上有两点91ca5d20f1426986d0618610e480e021.png、9290e10f1de91680dc2db5172a45a88a.png，那么以下说法正确的选项是〔 〕

A.cdc6a7e7d3dadaaaf1b1ed027a101935.png B.99717203d32ec1b18c51946dc2169ae4.png C.65f361ae0db024ca636610ecc3029be4.png D.f2a044f5ac0366e80abccb53cd50f0ae.png

7.在fa1398f5ce14260b4f4fe75d7bdb5a8f.png中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，那么线段CD的长是〔 〕

A.2 B.3 C.665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png D.5

8.如图，菱形ABCD中，E、F区分是AB、AC的中点，假定EF=4，那么菱形ABCD的周长是〔 〕

A.16 B.20 C.24 D.32

9.甲、乙两人沿相反的路途由A地到B地匀速行进，A、B两地间的路程为20km.他们行进的路程为s〔km〕，甲动身后的时间为t〔h〕，甲、乙行进的路程与时间的函数图象如下图.①乙比甲晚动身1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；依据图象信息，以下说法正确的选项是〔 〕

A.① B.③ C.①② D.①③

10.如图，在锐角三角形ABC中，AB=62833b72398bda7036a87285f9d29e9e.png，e1d8d0be037ca428e15a3fbd74a2833a.png，002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png的平分线交BC与点D，M、N区分是AD和AB上的动点，那么BM+MN的最小值是〔 〕

A.4 B.5 C.6 D.10

二、填空题〔此题共6小题，每题3分，共18分〕

11.计算：f3b8d1cc8e4b46d226395a1aa73518.png .

12.将直线c4533a5f878d2fe18fb9d4d5046e05.png向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 .

13.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到空中还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触空中，那么旗杆的高为 .

14.一组数据如下：7,8,10,8,9,6.该组数据的方差为 .

15如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将a383d5bc2f70058826605cd6f29117.png沿CE翻折失掉58424624b48f5ea19240abac9d722b27.png，衔接AF.假定ecd0dc46bbd636d4a86532998f258f26.png，那么30156112c43248f8f6c3c230e91bcdff.png的度数为 4723eb5aa8b0cd28c7e09433839b8fae.png〔用含m的式子表示〕.

16.如图，直线2974c4dddef804411d8e491dac7036e6.png过点A〔0,2〕，且与直线80545faf4849bad4d32e7c987a8c879f.png交于点P〔1，m〕，那么不等式组7e9216cb4a94846e398712fe6dbab74b.png的解集是 .

三、解答题〔此题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分〕

17.计算：5508a36c9fe442fecc80a06f12444a22.png.

18.一次函数10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png的图象经过M〔0,2〕，N〔1,3〕两点.

〔1〕求k，b的值；

〔2〕求一次函数10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png与两坐标轴围成的三角形的面积.

19.：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE//CF,且区分交对角线BD于点E，F.

求证：AE=CF.

20.某市××局为了了解初二先生每学期参与综合实际活动的状况，随机抽样调查了某校初二先生一个学期参与综合实际活动的天数，并用失掉的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你依据图中提供的信息，回答以下效果：

〔1〕扇形统计图中a的值为 ；

〔2〕补全频数散布直方图；

〔3〕在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；

〔4〕请你估量该市初二先生每学期参与综合实际活动的平均天数约是多少？〔结果保管整数〕

四．解答题

21.，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD。求：四边形ABCD的面积 ？

22.〔1〕如图1，四边形ABCD，AC=BD，M，N，G，H区分为四边形ABCD各边中点，那么四边形MNGH的外形是

发现：对角线相等的四边形，衔接各边中点所得四边形一定是

（2）假定将(1)中的〝AC=BD〞改为〝AC⊥BD〞，其他条件不变，那么四边形MNGH的外形是 ；用文字言语表达你发现的结论

（3）直接应用〔1〕〔2〕中的发现，处置以下效果：如图2，△APC，△BPD均为等腰直角三角形，PA=PC，PB=PD，∠APC=∠BPD=90°，衔接CD，点M，N，G，H区分是AC，AB，BD，CD的中点，判别四边形MNGH的外形，并证明。

23.甲、乙两车区分从A、B两地同时动身，甲车匀速前往B地，抵达B地立刻以另一速度按原路匀速前往到A地；乙车匀速前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为y〔千米〕，甲车行驶的时间为x〔时〕，y与x之间的函数图像如下图。

（1）求甲车从A地抵达B地的行驶时间；

（2）求甲车前往时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求一车抵达A地时甲车距A地的路程。

五．解答题

24.如图1，矩形ABCD，动点P从A动身，沿着A-B-C-D运动到D点中止，速度为1cm/s，设点P用的时间为x秒，△APD的面积为ye5b04dcb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png ，y与x的关系如图2所示。

（1）AB= cm；BC= cm；

（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）当y=3时，求x的值；

（4）当P在线段BC上运动时，能否存在点P使得△APD的周长最小？假定存在，求出此时∠APD的度数；假定不存在，请说明理由。

25.阅读下面资料：

小明遇到这样一个效果：

如图1，正方形ABCD，点E，F在对角线BD上，且∠EAF=45°，探求线段BE，EF，FD之间的数量关系。

小明经过探求，为同窗提供了如下两种解题的想法：

想法一：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，如图2，从而处置效果。

想法二：将△ADF沿AF翻折，如图3，从而处置效果。

请回答：

（1）参考其中的一种想法，探求线段BE，EF，FD的数量关系，并证明。

参考小明思索效果的方法，处置下面效果：

（2）如图4，正方形ABCD的边长为8，点P为边CD上一点，PE⊥BD于E，G为BP中点，衔接CG并延伸交BD于点F，且BF= 463e10b42d71d8f76004d317ee77b5.pngEF，求PD的长；

（3）在〔2〕的条件下，PE+ a00b629a29aaa56a0373d8de9efd68.pngPC的值为 〔直接写出答案〕。

26.在直角坐标系中，点P〔a，b〕的〝变换点〞的坐标定义如下：当a≥b时，点d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png47ddd0a8d1607438330cf19c0c1ac45e.png的坐标为〔a，-b〕；当a＜b时，点47ddd0a8d1607438330cf19c0c1ac45e.png的坐标为〔b，-a〕。

（1）直接写出点A〔5，6〕、B〔3，2〕、C〔4，4〕的变换点e283f48f6f3d4077546b2b697c3eebad.png、62aaced6e784a6a5b344b43850f98398.png、9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png的坐标；

（2）P〔a，b〕为直线y=-2x+6上的任一点，当a＜b时，点P〔a，b〕的变换点在一条直线M上，求点M的函数解析式并写出自变量的取值范围；

（3）直线y=-2x+6上一切点的变换点组成一个新的图形L，直线y=kx+1与图形L有两个公共点，求k的取值范围。