如图，D是AC上一点，BE//AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠CAE=∠CBD。求证：FD²=FG·FE

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解决方案1：

连DE

依题意得：四边形DEBA为平行四边形

则DF=BF

又因为∠CBD=∠CAE

且∠EFB=∠EFB

所以三角形GBF相似于三角形BEF

所以BF:EF=FG:FB

所以BF²=FG*EF

即DF²=FG×EF

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