线密度成长度

（1）定义：某种线材质量与这种线材长度的比叫做线密度；（2）公式：；（3）单位：kg/m。故答案为：（1）某种线材质量与这种线材长度的比；（2）；（3）kg/m。

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为什么质量等于线密度乘以长度？

答案如下：

一、首先要弄明白什么叫做线密度的概念，所谓线密度就是单位长度的质量，用公式表示线密度p=m/L，其中m、L分别表示质量和线长度。用数学可以演变成m=pL，也就是线的总质量m等于线的线密度乘以线的总长度。

二、注意公式的适应范围，即线必须是质量和粗细分布均匀的线。

在应用高斯定理求圆柱面场强时,为什么"线密度"乘以"长度"就是"面"上的电荷量呢?

设圆柱与长金属管长度相等，并不计金属管厚度。

空间中的电场场强的分布是以轴为中心辐射对称的。并且，设长金属管充分长，则场强方向可认为与圆柱面垂直，当然也与轴线垂直。

首先，你已经知道Vb=0了。

现在求a<r<b处的场强。

取高斯面为一个与圆柱体和金属管同心的圆柱表面（包括上下表面），设该高斯面圆柱的高度为h。上下表面的电场强度通量为0，则通过该表面的场强通量仅在圆柱侧壁上，且其强度为E×2πrh，而根据高斯定理，通量=q/ε0，而q=xh，故场强为E=x/2πrε0。从a到b积分，得V|a<r<b =x/2πε0×ln(b/r)。当r=a时，Va=x/2πε0×ln(b/a)。

r<a时：如果圆柱体是金属的话，正电荷会全部分布于侧壁上，而圆柱体是等势体，内部场强为0，故V|r<a =Va。但是，如果是绝缘体的话，假设正电荷是均匀分布的，则同样取圆柱形的与长金属管和圆柱体同轴的高斯面，高度为h，只是其半径<a，它所包含的电荷量为xh×(r/a)^2。则E×2πrh=q/ε0，求得E=xr/(2πε0×a^2)。积分得Vr-Va=x/(4πε0×a^2)×(a^2-r^2)。再加上之前求出的Va就得出r<a时的电势了。

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补充：结果可不是与外面的管子无关，是很有关系的。

先解释一下r>b时为啥为0。取半径大于b的同轴圆柱形高斯面，由于内圆柱与外管的电荷线密度相等但电性相反，故该高斯面所包含的总电量为0，故r>b时场强为0。由于无穷远处电势为0，故r≥b处的所有点的电势均为0。

如果去掉外面的长管，则内圆柱的正电荷产生的电场会延伸至无穷远，而无穷远处电势为0，此时r=b处的电势就应该是圆柱中正电荷产生的场强从无穷远处一直积分到r=b所得的结果，即除了无穷远处以外，所有有限远处的点的电势都>0。正是由于长管中有负电荷，所以将整个空间的电势都降低了，包括r>b、r=b、r<b，圆柱内部的电势也被降低了。

线密度和面密度是什么关系？ 为什么线密度*长度=面密度*横截面积？

线密度=面密度×面宽，∴线密度×面长（即线长）=面密度×面宽×面长=面密度×面积=总质量；

∴线荷载=面荷载×面宽，∴线荷载×面长（即线长）=面荷载×面宽×面长=面荷载×面积=总荷载。

线密度计算公式

线密度计算公式是ρ=m/l，线密度是指纤维、单纱、网线、绳索等单位长度的质量，描述纱线粗细程度的指标，其表示形式分定长制和定重制两类。线密度是描述纱线粗细程度的常用指标，线密度—长度质量（g/km)。用纤维或纱线质量除以它的长度就可以得到线密度。

纤维的线密度是指纤维的粗细程度。线密度是纤维很重要的物理特性和几何特征之一，它不仅影响纺织加工和产品质量，而且还与织物的服用性能密切相关。同样，线密度也是纱线最重要的指标。法定单位为特克斯(tex)，特克斯的千分之一，十分之一和一千倍，分别称为毫特（mtex）、分特（dtex）、和千特（ktex），线密度越大表示纤维或纱线越粗。纱线的线密度影响到纺织品的物理机械性能、手感、风格等，它也是进行织物设计的重要依据之一。棉纤维和合成纤维测定线密度一般采用中段称重法，纱线测试线密度一般采用烘箱干燥法（干燥称重）。